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第十一章 11.2 三角形的外角 课型：综合课 课时：1课时【教学目标】 1、探索并了解三角形的外角的两条性质2、利用学过的定理论证这些性质3、能利用三角形的外角性质解决实际问题【重点难点预见】1、三角形的外角的三个性质。 2、外角的性质的应用一、新课导入1、三角形的内角和定理： 2、填空:(1) 在ABC中，A=30 ，B=50 ， 则C（ ）。(2) 在直角ABC中，其中一个锐角是50 ， 则另一个锐角等于（ ）。设计意图：复习三角形内角和定理，由此引入三角形的外角。二、新课：（一）、三角形的外角1、定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。如ACD 2、在练习本上任意画一个三角形，画出它的所有外角。一个三角形有几个外角？(二)、合作探究：（小组合作完成）1.外角与内角之间有什么关系? 2三角形的外角和为多少度？要求：1、先独立思考，再小组交流。2、汇报展示，进行必要的说理或证明。3、体会说理或证明方法的多样性。结论1三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和结论2三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角结论3三角形的外角和等于360度.结论4三角形的一个外角与和它相邻的内角互为邻补角。设计意图：通过探究得出三角形外角有关结论三、巩固练习 （一）、判断1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）（二）1.如图，直线ABCD，A=70，C=40，则E等于（）A30；B4 0 C60；D70 设计意图：通过练习学会应用三角形外角的有关结论四、体会收获：1. 有关三角形外角的三个等量关系和一个不等关系。2. 体会知识间的普遍联系性，学会用类比的数学思想进行知识的研究。设计意图：通过归纳、总结让学生进一步掌握三角形外角的有关结论五、作业如图,从A处测C处时仰角为CAD=30,从B处
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