平面直角坐标2案例分析.doc

平面直角坐标系2课例分析 执教者：周 丽教材分析本节是在7.1.1节学生已学有序数对确定平面内物体位置的基础上，进一步把问题数学化，第七章的内容在整个中学数学中起着非常重要的纽带作用，他把代数与几何联系起来，体现数形结合。即是对前面学习数轴的一个拓展，又是对后面学习函数打下铺垫。展现了知识的发展过程，使学生感受数学在处理确定平面内点的位置的问题时的思想和方法。教学重点：在平面直角坐标系内，由点的位置写出点的坐标是；由点的坐标描出点的位置。教学难点：理解点到坐标轴的距离，会根据实际情况建立适当的坐标轴。教学实录导入 上节课我们学习了平面直角坐标系及其有关的概念，并介绍了象限与坐标轴。初步体会到平面内的点与有序实数对是一一对应的。今天我们继续深入探索与平面直角坐标系的有关知识。自学检测师：学习知识，一定要知道要学些什么，达到什么要的目标，这样我们才会有所收获。出示学习目标。师：各个象限内点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐标有何特点？坐标轴上的点属于什么象限？生1：第一象限内的点横纵坐标都为正；第二象限内的点横坐标为负，纵坐标为正; 第三象限内的点横纵坐标都为负; 第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负。生2：X轴上的点纵坐标为0，Y轴上的点横坐标为0。生3：坐标轴上的点不属于任何象限。师：在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的线段依次连接起来,观察它像什图形。1. (2,0), (4,0), (6,2), (6,6), (5,8), (4,6), (2,6), (1,8), (0,6), (0,2), (2,0); 2. (1,3), (2,2), (4,2), (5,3); 3. (1,4), (2,4), (2,5), (1,5), (1,4); 4.(4,4),(5,4),(5,5),(4,5),(4,4); 5.(3,3). 生：猫。合作探究师：看来同学们有序数对学得不错，接下来我能继续探讨点与坐标轴之间关系。师：确定时间（10分钟），明确要求，分配小组学习任务，确定展示组，补充质疑组和评价小组。对展示组提出要求：声音洪亮，仪态大方，脱稿讲解，多人展示。对质疑补充组提出要求：认真倾听，有效质疑，对抗积极。生：小组讨论交流。师：巡视，指导。生：3个展示组5分钟后上台板书、组内试讲。师点评：对第四小组提出批评，有个别同学没有积极参与到交流过程中。对第五小组提出表扬，在试讲环节思路清晰，全员参与。小组展学 师：有请今天的第一个展示组，为我们分享他们的学习成果。生：大家好，我们代表第二小组对合作探究一的（1），（2）问进行汇报。问题：如图，分别写出八边形各个顶点的坐标 展示生1：在图中写出每个点的坐标，讲解并归纳：第一象限（+，+）; 第二象限（-，+）; 第三象限（-，-）; 第四象限（+，-）。展示生2：请同学观察线段BC上的点:B(4,5),C(-1,5)。观察线段FG上的点：F（-1，-6），G（4，-6.）所以我们得出：纵坐标相同的点的连线平行于X轴。用同样的方法可以得出：横坐标相同的点的连线平行于Y轴。生补充1：平行于x轴上的点纵坐标相等，平相于y轴上的点横坐标相等。师：有请下一个展示组。生：大家好，我们代表第五小组对合作探究一的（3）问进行汇报。展示生1：回忆点到直线的距离。因为距离表示的是一个正数，所有一定要添绝对值。观察点D（-4，-2）到x轴的距离为-2，到y轴的距离为-4. 观察点H（7，-3）到x轴的距离为-3，到y轴的距离为7.展示生2：归纳：点到X轴的距离等于纵坐标的绝对值；点到Y轴的距离等于横坐标的绝对值。接下来，请补充质疑组进行补充质疑。生补充：我觉得第三题我们小组的归纳比你们更清晰：设A（a，b）即到x轴的距离为b，到y轴的距离为a。展示生2：谢谢你们的补充，我们同意你们的观点师质疑：点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为2，请问有几个点？生：1个、4个。当说一个的同学听到4个的时候，恍然大悟，马上改掉自己最初的答案。师：生：大家好，我们代表第七小组对合作探究二进行汇报。问：如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.观察矩形长、宽与各顶点坐标有何关系？ BACD展示生1:根据题意建立了四个不同的平面直角坐标系，并写出矩形ABCD的顶点坐标。展示生2：归纳 CD=点D的横坐标-点C的横坐标。接下来，请补充质疑组进行补充质疑。质疑生1：CD=点D的横坐标的绝对值 + 点C的横坐标的绝对值。生：产生争议展示生2：迅速的否定质疑生1的观点，并作图解释。 BACD展示生2：你们的结论不全面，如当点C在（2,0）时，按照你们的方法CD=2+8=10，106与题意相矛盾，你们的结论就是错误，所以说我们的结论更全面。质疑生1：我们接受你们的观点。展示生3：经过前面两位同学的争议，所以线段BC得长度规律为：BC=点B的纵坐标-点C的纵坐标。师：根据题意建立适当的坐标系，再把实际问题数学化。师总结：教学反思 对于刚刚接触平面直角坐标系学生来讲是比较难理解的，如果学生不从“形”的角度去理解，往往就会变成机械的记忆，所以数形结合思想意识的形成是本节课的重点和难点。 本节课采用的“学本式”课堂教学模式，老师的作用是导，启发，帮助，指导学生学习。通过“自学、互学、展学、反馈”的形式将课堂还给学生，把以前的学生个体学习转向小组互相学；把以前老师一家之言转向互动的答疑解惑，让沉寂的课堂添加了活力，让学生在小组学习中获得快乐，从而落实以生为本的教育理念。存在的问题：（1）受以前学习习惯的影响，导致小组合作交流还存在一些问题：有部分小组成员没有积极参与到交流过程中，把自己作为个体孤立起来；在展示环节质疑组出现的问题不