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2013年中考数学模拟试卷一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分；共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.13的倒数是（）A-3 B3 C D2下列计算正确的是（）A3x-2x=1 Bxx=x2 C2x+2x=2x2 D（-a3）2=-a43如图，ABC中，ACB=90，CDAB于D，则图中与1与B的关系成立的是（）A相等 B互余 C互补 D互为对顶角4若点A（-2，n）在x轴上，则点B（n-1，n+1）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5如图，在ABC中，AB=AC，A=30，DE垂直平分AC，则BCD的度数为（）A80 B75 C65 D456下列命题中，错误的是（）A矩形的对角线互相平分且相等 B对角线互相垂直的四边形是菱形C等腰梯形的两条对角线相等 D等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等7一组数据5，8，x，10，4的平均数是2x，则这组数据的方差是（）A6.5 B6.6 C6.7 D6.88计算：的结果为（）A B C D9若m-1，则下列函数：y=（x0），y=-mx+1，y=mx，y=（m+1）x中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（）A1个 B2个 C3个 D4个10在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）A B C D11如果多项式-2a+3b+8的值为18，则多项式9b-6a+2的值等于（）A28 B-28 C32 D-3212在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码，将英文26个字母a，b，c，z（不论大小写）依次对应1，2，3，26这26个自然数（见表格）当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y=；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y=+13字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（）Agawq Bshxc Csdri Dlove二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分；共15分，把答案填在题中横线上13不等式组：的解集为 14把代数式xy2-9x分解因式，结果是 152005年末我国外汇储备达到的倒数是8189亿美元，8189亿用科学记数法表示（保留三个有效数字）是 元16将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是 17图中阴影部分是一个正方体的表面展开平面图形的一部分，请你在方格纸中补全这个正方体的表面展开平面图（只填一种情形即可） 三、解答题：本大题共有7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（1）解方程：（2）解方程组：19（1）已知：如图1，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，D为AB边上一点求证：ACEBCD（2）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，图2是水平放置的破裂管道有水部分的截面若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径20一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率21“五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案22如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CBOA，OA=7，AB=4，COA=60，点P为x轴上的一个动点，点P不与点0、点A重合连接CP，过点P作PD交AB于点D（1）求点B的坐标；（2）当点P运动什么位置时，OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；（3）当点P运动什么位置时，使得CPD=OAB，且，求这时点P的坐标23如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画O，P是O上一动点，且P在第一象限内，过点P作O的切线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B（1）点P在运动时，线段AB的长度也在发生变化，请写出线段AB长度的最小值，并说明理由；（2）在O上是否存在一点Q，使得以Q，O，A，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由24如图，对称轴为直线x=的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求平行四