小学六年北师大版数学 圆柱的表面积

圆柱的表面积 辽宁省大石桥市北街小学 姚艳华 教学目标 1 使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义 2 通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积 表面积的方法 并能运用到实际中解决问题 3 体验成功与失败的收获 体会合作的愉悦 学情分析 学生已经有了计算长方形和圆面积知识基础 而且 掌握了圆柱的基本特征 对表面积的意义也有着深刻的体会 因 为学生的学习水平有差异 在学习中可能会出现有的学生不知道 怎么求圆柱侧面积 不会把曲面转化成学过的平面图形 或是不 能清晰地表述圆柱侧面积计算的推导过程 教学重点 动手操作展开圆柱的侧面积 教学难点 圆柱侧面展开图的多样性 并能够将展开图与圆柱体 的各部分建立联系 并推导出圆柱侧面积 表面积的计算公式 教具准备 圆柱表面展开电脑动画展示 学具准备 圆柱形茶叶罐 自制的圆柱体纸盒 2 个 剪子 尺子 教学过程 一 创设情境 引起兴趣 1 同学们曾经自己研究出长方体和正方体表面积的计算方法 回忆一下 当时大家是怎样推导这些立体图形表面积的 学生会 想将图形表面展开 2 拿出圆柱体茶叶罐 谁能说说圆柱由哪几部分组成的 怎样求这个茶叶罐用多少铁皮 体会就是求圆柱表面积 在 学生跃跃欲试的时候进行下一步的操作活动 二 自主探究 发现问题 新 课 标 第 一 网 研究圆柱侧面积 拿出自制的圆柱体纸盒 1 猜想 将它的侧面展开 会是一个什么样的图形 2 独立操作 用自己喜欢的方式展开 验证刚才的猜想 用自己喜欢的方式 展开可能会出现很多种可能 比如斜着 剪 拐弯剪等 对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数 3 观察对比 观察这个图形各部分与圆柱体有什么关系 4 小组交流 能用已有的知识计算它的面积吗 5 小组汇报 选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上 重点感受 圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形 这里 要强调沿着高剪 这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系 长方形的长是圆 柱体底面周长 长方形的宽是圆柱体的高 长方形的面积 圆柱的侧面积 即 长 宽 底面周长 高 所以 圆柱的侧面积 底面周长 高 S 侧 C h 如果已知底面半径为 r 圆柱的侧面积公式也可以写成 S 侧 2 r h 师 如果圆柱展开是平行四边形 是否也适用呢 学生动手操作 动笔验证 得出了同样适用的结论 因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的 所以可能已经出 现了这种情况 此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他 的剪法 然后大家拿出准备好的第二个圆柱纸盒用此法展开 研究圆柱表面积 1 求茶叶罐用多少铁皮 就是求什么呢 如何求 试一试 学生测量 计算表面积 2 圆柱体的表面积怎样求呢 得出结论 圆柱的表面积 圆柱的侧面积 底面积 2 3 动画 圆柱体表面展开过程 三 实际应用 X k B 1 c o m 1 填空 圆柱的侧面沿着高展开可能是 形 也可能是 形 第 二种情况是因为 2 要求一个圆柱的表面积 一般需要知道哪些条件 3 教材第六页试一试 四 回顾全课 本节课你收获了什么 有什么遗