数学北师大版八年级上册《认识二元一次方程》.doc

1、谁的包裹多教案一、说课：本节课从“谁的包裹多”这样的趣味性问题出发，通过简单的动画情境，引导学生对实际问题进行分析，使学生进一步体会方程的数学模型，了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念。由于二元一次方程（组）对学生来说是新的概念，所以在教学时，应通过教师和学生的共同活动,鼓励学生自主探索与合作交流,引导学生思考列方程组时如何寻求等量关系，列出二元一次方程组，让学生经历二元一次方程数学模型存在的过程。二、教学目标：（一）教学知识点1、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的的数学模型。2、掌握二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念。（二）能力训练要求1、体会方程的模型思想，培养学生良好的数学意识；2、培养学生的观察能力和解决问题的能力；（三）情感与价值观要求1、让学生经历观察、思维，发展合情推理能力。2、初步认识数学与人类生活的密切联系。3、培养学生的探究、创造精神和合作交流的意识。三 教学重点： 1、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效模型。 2、了解二元一次方程，二元一次方程组及其解的概念。四 教学难点： 1、探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组。 2、对二元一次方程（组）解的理解。五 教学方法：学生自主探索法与教师引导法相结合。六 教具准备： 多媒体课件七 教学过程：（一）导入新课：引例1：（结合课件）老牛和小马驮着包裹走在路上，有这么一段对话：老牛:累死我了。小马:你还累，这么大的个儿才比我多驮2个。老牛:哼,我从你的背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍。小马:真的？“请问,老牛和小马各驮了多少个包裹？”（好，下面我们就一起来帮助老牛和小马分析一下到底“谁的包裹多”，由此引入课题）若设老牛驮了X个包裹，小马驮了Y个包裹，由题意可知： x-y=2 x+1=2（y-6）引例2：（结合课件）昨天他们8个人去江山公园玩，买门票花了30元，每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个人？几个儿童呢？若设他们中有x个人，y个儿童，由题意可知： x+y=8 5x+3y=30（二）解读探究：1、想一想：像上述所列各方程x-y=2，x+1=2（y-6），x+y=8 5x+3y=30中，每个方程含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？（让学生观察各个方程的特点并归纳，通过学生合作交流引出二元一次方程的定义）出示定义：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。随堂练习：（鼓励学生自己自己尝试去做，若有困难，可与小组内讨论）在下列方程中是二元一次方程的是 （只填序号）(1)x+y+z=9 (2)x=6 (3)2x+6y=14 (4)xy+y=7 (5)7x+6y+4=16 (6)x+y=6若方程xm+1+y2n-1=5是二元一次方程，则m= ,n= .2、2、议一议：方程xy8和5x3y34中，x的含义相同吗？y呢？（生）：x,y的含义相同。（师）：x,y的含义分别相同,因而x,y必须同时满足方程xy8和 5x3y34把他们联立起来,得: xy8 5x3y34出示定义：像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。注意：方程组各个方程中同一字母必须代表同一个量。随堂练习：下列方程组是二元一次方程组的是（ ） (1) x2+2y=7 (2) x+y=10 (3) x-y=2 x+y=8 x-y=4 x+1=2（y-6）(4)x+1=3 (5) x+y+z=9 y=2 3x-2y=6根据题意，列方程组：小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元，小明买了两种邮票各多少枚？（结合课件，在学生思考后，出示设列方程）x+y90.5x+0.8y6.3解：设小明从邮局买了面值50分的邮票x枚，面值80分的邮票y枚，根据题意得：3、做一做：x6,y2适合方程xy8吗?x5,y3呢?x4,y4呢?你还能找到其他x,y的值适合方程xy8吗?x5,y3适合方程5x3y34吗?x2,y8呢?（让学生独立实践验证）x6y2出示定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.例如:x6,y2是方程xy8的一个解,记作思考：二元一次方程的解唯一吗？随堂练习：下列4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解 x=-2 x=3 x=4 x=6y=6 y=4 y=3 y=-2 已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0,则x= 4、议一议： 你能找到一组x,y值，同时适合xy8和5x3y34吗? （让学生讨论交流）（生）：x=5,y=3同时适合这两个方程。出示定义：适合二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。例如：x=5就是二元一次方程组 xy8 的解y=3 5x3y34思考：二元一次方程组的解唯一吗？随堂练习： 二元一次方程组 x+2y=10的解是（ ） y=2x x=4 x=3 x=2 x=4y=3 y=6 y=4 y=3（三）课堂小结1、知识点： (1)二元一次方程(2)二元一次方程的解(3)二元一次方程组(4)二元一次方程组的解2、要求大家多观察、多动脑、多实践，多与同学相互交流。（四）拓展训练：1、请你写出一个解为 x=1的二元一次方程组 y=2 2、若方程mx-2y=6的一个解是 x=4,则m= 。 y=13、已知关于x,y的方程组x+y=10的解是x=1，则对应的