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文档简介

第二章 二次函数课题：2.7最大面积是多少 课型：新授 授课时间：2010年10月25日执笔： 审核： 审批：【学习目标】1、掌握长方形和窗户透光最大面积问题，体会数学的模型思想和数学应用价值2、学会分析和表示不同背景下实际问题中的变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识解决实际问题【重难点预见】学习重点：应用二次函数解决图形有关的最值问题。学习难点：由图中找到二次函数表达式，它常用的有三角形相似，对应线段成比例，面积公式等。【知识链接】1、已知二次函数，当 时，函数值有最值为 。【学习流程】自主学习：问题1：如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.(1)设矩形的一边AB=cm,那么AD边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为,当取何值时,的最大值是多少? 问题2：如图，在RtABC中，AC=3cm，BC=4cm，四边形CFDE为矩形，其中CF、CE在两直角边上，设矩形的一边CF=xcm当x取何值时，矩形ECFD的面积最大？最大是多少？ 合作探究：3、如图，已知ABC，矩形GDEF的DE边在BC边上G、F分别在AB、AC边上，BC=5cm，=30cm2，AH为ABC在BC边上的高，求ABC的内接长方形的最大面积展示提升：某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?【达标测评】一、填空题1、周长为16cm的矩形的最大面积为 ，此时矩形的边长为 ，实际上此时矩形是 。2、当n= 时，抛物线的对称轴是轴。3、已知二次函数的最小值为1，则m的值是 4、如果一条抛物线与抛物线的形状相同，且顶点坐标是（4，2），则它的表达式是 5、若抛物线的顶点在轴的负半轴上，则的值为 二、选择题6、将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线为（ ）A、 B、C、 D、7二次函数，若，则它的图象必经过点（ ）A、（1，1） B、（1，1） C、（1，1） D、（1，1）8如图是二次函数的图象，点是坐标平面内的点，则点P在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限三、解答题9、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用y=x24表示（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果隧道内设双行道，那么这辆货运车是否可以通过？（3）为安全起见，你认为隧道应限高多少比较适宜？为什么？10、如图，在一直角三角形中建造一个内接于ABC的矩形水池DEFN其中DE在AB上，AC=8，BC=6（1）求ABC中AB边上的高h；（2）设DN=x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？（3）实际施工时，发现在
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