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文档简介

11.3多边形及其内角和一、教学目标1、知识与技能： 了解多边形的内角和公式进一步了解转化的数学思想；2、过程与方法、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。、通过把多边形转化为三角形体会转化思想在几何中的运 用让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。3、情感、态度与价值观 通过探索多边形的内角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。 培养自己主动参与、勇于探究的精神。二、教学重点多边形的内角和公式。三、教学难点多边形的内角和定理的的推导。四、教具准备：课件 电子白板 五、教学过程（一）、创设情境 引入新课1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的和图形叫三角形2、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形。3、三角形的内角和等于 , 4、长方形和正方形的内角和都等于 5、从n边形的一个顶点可以引对角线将n边形分成了_个三角形。n边形的对角线一共有_条。三角形的内角和等于 _,外角和等_。任意四边形的内角和是多少度呢？你能用什么办法来说明呢？（二）探究思考 学习新知1、我们知道，三角形的内角和是 180,四边形的内角和是360，那这个五边形、六边形、十边形、n边形的内角和又各是多少呢2、学生活动：、四边形从一个顶点引出 条对角线，把四边形分成 个三角形，其内角和是 180= ；、五边形从一个顶点引出 条对角线，把五边形分成 个三角形，其内角和是 180= ；、六边形从一个顶点引出 条对角线，把六边形分成 个三角形，其内角和是 180= ； 、七边形从一个顶点引出 条对角线，把七边形分成 个三角形，其内角和是 180= ； 、n边形从一个顶点引出 条对角线，把n边形分成 个三角形，其内角和是 。综上所述，设多边形的边数为n，则 n边形的内角和=（n一2）180（三）、课堂练习 巩固提高 1、8边形的内角和是_2、32边形的内角和是_3、_边形的内角和是72004、一个多边形的内角和等1440。，它是 几边形？5、若正n边形的一个内角是144n度，那么n= （四）、课堂小结 归纳提高通过这节课的学习活动你有哪些收获？n边形内角和 = 180 （n-2） 边数n = n边形内角和 180 +2n边形外角和=360（五）、课堂练习 巩固提高 1、从多边形一个顶点出发可引7条对角线，则这个n边形的内角和为（ ）A、1620 B、1800 C、900 D、14402、在四边形ABCD中，A=120度，B：C：D = 3：4：5，求B = ，C = ， D = 。3、多边形的内角和随着边数的增加而 ,边数增加一条时它的内角和增加 。4、如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？（五）布置作业1、课
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