七年级数学上册 3.3 一元一次方程的解法（第1课时）课件 （新版）湘教版.pptVIP

3 3一元一次方程的解法第1课时 1 了解需要去括号和移项的一元一次方程 重点 2 掌握移项和去括号时应注意的问题 重点 难点 1 解方程 把求方程的解的过程叫做解方程 2 解方程3x 7 4 根据等式性质1 方程两边都减去7 得3x 7 7 4 7 整理 得3x 4 7 即3x 3 根据等式性质2 两边同除以3得x 1 思考 在方程3x 7 4的两边都减去7 相当于作了如下变形 观察变形前后的两个方程 发生了什么变化 提示 方程左边的 7改变符号后 移到了方程的右边 总结 把方程中的某一项 后 从方程的一边移到 这种变形叫做移项 改变符号 另一边 3 解方程2 x 2 8 思考 1 此方程和前面的方程有什么区别 提示 此方程含有括号 应先去括号 2 如何求解此方程 提示 去括号 得2x 4 8 移项 得2x 8 4 合并同类项 得2x 4 两边都除以2 得x 2 总结 解含有括号的一元一次方程的方法步骤 方程两边都除以未知数的系数 去括号 移项 合并同类项 打 或 1 解方程3x x 5 4 合并同类项 得2x 1 2 解方程5x 1 2x 7 移项 得5x 2x 7 1 3 由两边都除以得x 3 4 解方程1 2 x 3 5 去括号 得1 2x 6 5 5 方程的解为x 3 知识点1用移项解一元一次方程 例1 解方程 1 3y 7 3y 5 2 教你解题 总结提升 对 移项 的正确理解1 实质 等式的性质1的应用 2 特点 某项从一边移到另一边 要改变它的系数符号 3 目的 把含未知数的项通常放在等号的左边 将含未知数的项合并 常数项通常放在等号的右边 将常数项合并 最终化成形如 x a 的形式 4 注意 移项必变号 不移动的项不变号 知识点2解有括号的一元一次方程 例2 1 4x 2 x 2 14 x 4 2 2 x 1 x 2 3 4 x 思路点拨 去括号 移项 合并同类项 方程两边都除以未知数的系数 自主解答 1 去括号 得4x 2x 4 14 x 4 移项 得4x 2x x 14 4 4 合并同类项 得7x 14 两边都除以7 得x 2 2 去括号 得2x 2 x 2 12 3x 移项 得2x x 3x 12 2 2 合并同类项 得4x 16 两边都除以4 得x 4 总结提升 用去括号法解一元一次方程的依据及注意事项依据 去括号法则 顺序 先去小括号 再去中括号 最后去大括号 注意的问题 1 去括号时 括号前面是 号 去括号后每项都不变号 括号前面是 号 去括号后每项都变号 2 去括号时 括号外面的数要乘括号内的每一项 题组一 用移项解一元一次方程1 下列变形中 属于移项的是 a 由3 x 得x 3b 由3x 5x 8 2得 2x 10c 由3 x 2x 1得 x 2x 1 3d 由 2x 5x 1 7得5x 2x 7 1 解析 选c 移项应是把方程的某项从左边移到右边 或从右边移到左边 2 甲 乙 丙 丁四名学生在解方程8x 2 6x 3时有四种不同的结果 请评判一下 他们四人的解答正确的是 a 甲生b 乙生c 丙生d 丁生 解析 选d 甲 乙 丙三位同学移项时都出现了错误 丁同学的解答是正确的 甲生 8x没移项 不应变号 而6x移项了 应改变符号 乙生 6x移项没有变号 2移项也没有变号 丙生 2应移到方程右边 而在右边没有这一项 解题技巧 1 在方程同一侧的移动不是移项 2 移动某一项时要连同前面的符号一起移动 3 移项一定要变号 移动不能变号 3 对方程4x 5 6x 7 3x进行变形正确的是 a 4x 6x 5 7 3xb 4x 6x 3x 5 7c 4x 6x 3x 5 7d 4x 6x 3x 5 7 解析 选b 把原方程的未知项移到左边 已知项移到右边得4x 6x 3x 5 7 故b正确 4 下列方程变形正确的是 a 由 2x 6 得x 3b 由 3 x 2 得x 3 2c 由 7x 3 x 3 得 7 1 x 3 3d 由5x 2x 3 得x 1 解析 选b 选项b中 把2从右边移到左边 得 3 2 x 所以x 3 2 5 2012 泉州中考 方程x 5 0的解是 解析 移项 得x 5 答案 x 5 6 若5x 7与4x 9的值相等 则x 解析 解方程5x 7 4x 9 得x 16 答案 16 7 解方程 4x 5 3x 3 2x 解析 移项 得4x 3x 2x 3 5 合并同类项 得3x 2 两边都除以3 得x 题组二 解有括号的一元一次方程1 化简 x 1 1 x x 1 的结果等于 a 3x 3b x 1c 3x 1d x 3 解析 选c x 1 1 x x 1 x 1 1 x x 1 3x 1 2 解方程3 x 6 5 x 1 时 去括号正确的是 a 3 x 6 5x 5b 3 x 6 5x 5c 3 x 6 5x 5d 3 x 6 5x 1 解析 选b 选项a c的6没变号 选项d出现了漏乘 3 方程6 x 2 30的解与下列方程的解相同的是 a x 2 30b x 2 c x 2 0d x 3 0 解析 选d 解方程6 x 2 30 去括号 得6x 12 30 移项 得6x 30 12 合并同类项 得6x 18 两边都除以6 得x 3 选项d中的解也是x 3 4 若a b c d为有理数 现规定一种新运算 ad bc 那么当 18时 x 解析 由新运算得2 5 4 1 x 18 去括号 得10 4 4x 18 移项 得4x 18 10 4 合并同类项 得4x 12 两边同除以4 得x 3 答案 3 5 小明星期天从家里出发骑自行车去书店买书 去时顺风用了15min 回来时逆风用了20min 已知小明骑自行车的速度不变 为280m min 则风速为 m min 解析 设风速为xm min 则15 x 280 20 280 x 解得x 40 答案 40 6 解方程 5 3 x 12 5 2x 17 解析