2020高考数学(文数)考点测试刷题本39 复数（含答案解析）.doc

2020高考数学(文数)考点测试刷题本39 复数一 、选择题复数(i为虚数单位)的值为()A13i B13i C13i D13i已知aR，i是虚数单位若z=ai，z=4，则a=()A1或1 B.或 C D.复数z=的共轭复数为()A12i B12i C22i D12i已知i为虚数单位，复数的共轭复数在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限已知复数z=1i(i是虚数单位)，则z2z=()A12i B13i C13i D12i已知复数z满足zi=im(i为虚数单位，mR)，若z的虚部为1，则复数z在复平面内对应的点在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限设复数z满足=i(i为虚数单位)，则z的共轭复数为()Ai Bi C2i D2i若复数z满足zi=(i为虚数单位)，则复数z的虚部为()A2 B2i C2 D2i二 、填空题在复平面内，复数z对应的点是Z(1，2)，则复数z的共轭复数=_.已知复数z=xyi(x，yR)，且|z-2|=，则的最大值为_已知a，bR，i是虚数单位若(1i)(1bi)=a，则的值为_已知a，bR，(abi)2=34i(i是虚数单位)，则a2b2=_，ab=_.已知虚数z=cosa+isina是方程3x2-2x+a=0的一个根,则实数a= 已知复数z1=-12i，z2=1-i，z3=3-4i，它们在复平面内对应的点分别为A，B，C，若= (，R)，则的值是_三 、解答题已知关于t的一元二次方程t2(2i)t2xy(xy)i=0(x，yR)(1)当方程有实根时，求点(x，y)的轨迹方程；(2)求方程的实根的取值范围已知M=1，(m22m)(m2m2)i，P=1，1，4i，若MP=P，求实数m的值答案解析答案为：A；解析：=13i，故选A.答案为：A；解析：z=ai，=ai.又z=4，(ai)(ai)=4，a23=4，a2=1，a=1.故选A.答案为：B；解析：因为z=12i，所以=12i.答案为：B；解析：因为=i，所以其共轭复数为i，在复平面内所对应的点为，在第二象限，故选B.答案为：B；解析：z2z=(1i)21i=12ii21i=13i.故选B.答案为：A；解析：依题意，设z=ai(aR)，则由zi=im，得ai1=im，从而故z=1i，在复平面内对应的点为(1，1)，在第一象限，故选A.答案为：A；解析：由=i，整理得(1i)z=1i，z=i，所以z的共轭复数为i.故选A.答案为：C；解析：由zi=，得zi=i，z=2i，故复数z的虚部为2，故选C.答案为：12i；解析：由复数z在复平面内的坐标有z=12i，所以共轭复数=12i.答案为：；解析：|z-2|=，(x-2)2y2=3.由图可知max=.答案为：2；解析：由(1i)(1bi)=a，得1b(1b)i=a，则解得所以=2.答案为：5，2；解析：(abi)2=a2b22abi，a，bR，a2b2=2a23=5，ab=2.答案为：3.答案为：1；解析：由条件得=(3，-4)，=(-1,2)，=(1，-1)，根据=，得(3，-4)=(-1,2)(1，-1)=(-，2-)，解得=1.解：(1)设实根为m，则m2(2i)m2xy(xy)i=0，即(m22m2xy)(mxy)i=0.根据复数相等的充要条件得由得m=yx，代入得(yx)22(yx)2xy=0，即(x1)2(y1)2=2.故点(x，y)的轨迹方程为(x1)2(y1)2=2.(2)由(1)知点(x，y)的轨迹是一个圆，圆心为(1，1)，半径r=，设方程的实根为m，则直线mxy=0与圆(x1)2(y1)2=2有公共点，所以，即|m2|2，即4m0.故方程的实根的取值范围是4，0解：MP=P，MP.即(m22m)(m2m2)i