植树问题例1例2教案

植树问题南宁市兴宁区鸡村第二小学 张彩燕教学内容：教科书例1（两端都种）、例2（两端都不种）教学目标：1. 通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会到两端都种的植树问题的规律，并能推算出两端都不种的情况。2. 通过合作、交流，理解间隔数与棵树之间的关系，能够用自己喜欢的方法去解决两端都不种的情况教学重点：发现并理解两端都种的植树问题中间隔数与棵树的规律，能够自己解决两端都不种的情况。教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。一、 情境导入1. 谜语导入，直观认识间隔（1） 猜谜语一棵小树五个叉，不长叶子不长花。能写会算还会画，天天干活不说话。师：张老师为了让大家轻松一点，特地给大家带来了一个谜语，请认真思考。（2） 找手上的数学知识，引出“间隔”师：请伸出你的左手，手上蕴含着很多数学问题，你能找到吗？手指数和间隔数有什么关系？二、 探究新知师：生活中处处蕴含着数学问题，植树中也隐藏着很多类似的数学问题，今天我们就一起来研究植树问题。（板书：植树问题）请看黑板，全班把题目读一边，再读一遍，请慢一点。1. PPT出示例题，同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m种一棵（两端要种）。一共要种多少棵树？1005=20(个) 20+1=21棵答：一共种树21棵。师：（1）我们一起来看一下这道题，“每隔5米种一棵”是什么意思？谁来说一说。（2）那 “两端都种”是什么意思？张老师，这里有一把尺子，两端指哪里呢？“一边”是什么意思？（3） 根据以上信息，你觉得需要种几棵树？请在学习纸上解答出来。（老师抄好题目，请两个学生上台板书）2.检验自己的猜想（1）化繁为简师：到底需要种几棵树？如何检验你的解答对不对？（引导学生用画线段图的方法进行验证）师：我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米种一棵，每隔5米种一棵，照这样一棵一颗种下去是不是很麻烦？为什么觉得很麻烦？当数比较大，画图比较复杂的时候，我们可以先从一些简单的情况入手。（2）线段演示，直观感知师：比如我们选取100米中的20米来研究，用一条线段表示20米，每隔5米种一棵，也就是树的间隔是5米。（教师板书）师：大家看看，我们把这段路平均分成了几段？有几个间隔？种了几棵树？（引导学生说：20米长的一条小路，间隔长度5米，有4个这样的间隔，可以种5棵树。）（3） 动手操作，初步体验师：请你选择课件里的一个距离，自己动手画一画，看看这一小段上，两端都要种，一共要种几棵树。请在学习纸上完成验证过程。师：展示代表性作品，请学生说说自己的想法：你是怎么画的？为什么这么画？一共种几棵？（4） 观察表格，发现规律距离（米）间隔长度（米）间隔（个）棵树（棵）25556305673557840589师：观察这个表格，你发现间隔数和棵树之间有什么关系？（板书：间隔数+1=棵树）2. 运用规律，验证例1师：当两端都种树的时候，我们1个端点对应1个间隔圈起来，后面会出现什么情况？我们把树种在哪里的？所以棵树比间隔数多1.师：（点几个刚才错的学生）现在你知道自己猜错的原因了吗？师：1005=20是什么意思？为什么还要用20+1=21（棵）三、 教学例2师：园林工人在植树的过程中还遇到很多情况，请看黑板。（出示例2 ）大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？师：遇到这样的情况该如何解决呢？同桌两人先交流一下，想一想能不能用刚才的方法解决这个问题？并在学习纸上完成。生：汇报学习成果。师：同学们，通过自己的努力发现了，当两端都不种的时候，间隔数比要种的棵树多1.四、 小结师：园林工人在植树过程中不仅只遇到这两种情况，还遇到一端种一端不种的情况，希望同学们在课后能够自己去探索，帮园林工人解决这个问题。五、 课堂小结，畅谈收获1. 本次探究，我们主要通过画线段图的方法去检验我们的猜想。2. 对解决植树问题的方法进行总结。（假如时间够，先进行练习检验再进行第五部分：课堂小结，畅谈收获）四、 回归生活，实际应用刚才大家都表现得很好，现在老师检验大家的学习成果。请完成下面这道题。1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯 （两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？2. 一