七年级数学上册《几何初步》复习与练习.doc

七年级数学上册几何初步复习与练习1、物体的三视图：在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体通过这样的观察,就能把一个立体图形用几个平面图形来描述,其中我们从正面看物体得到的几何图形叫做物体的 ；从左面看物体得到的几何图形叫做物体的 ；从上面看物体得到的几何图形叫做物体的 ；例如：分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体,把观察到的图形画出来 （1） 从正面看 从左面看 从上面看 （2） 从正面看 从左面看 从上面看 （3） 从正面看 从左面看 从上面看2、点、线、面、体（1）几何体也简称为 ,包围着题的是 ,面有 和 ,面和面相交的地方是 ,线有 和 ,线和线相交的地方是 。 (2)几何图形都是由 、 、 、 组成的, 是构成图形的基本元素。用运动的观点看,点动成 ,线动成 ,面动成 。3、直线、射线、线段的联系与区别以及表示方法：（1）直线可以向两个方向无限延伸,射线有一个端点,线段有两个端点；直线、射线无长短,线段有长度。（2）两点确定一条直线：经过 有一条直线,并且 一条直线,即 确定一条直线。（3）两点之间, 最短。（4）两点的距离：连接两点的线段的 ,叫做这两点的距离。（5）直线、射线、线段的表示方法（6）线段的中点：如图点M是线段AB上一点,并且AMBM 我们称点M是线段AB的中点 用几何语言表示为： 练习：如图,分别有几条线段 （一）基础训练题：1、对于直线,线段,射线,在下列各图中能相交的是（ ）2、已知线段AB,延长AB至C,使AC=2BC,反向延长AB至D,使AD=BC,那么线段AD是线段AC的（ ）A B C D3、下列语句准确规范的是( ) A.直线a、b相交于一点m B.延长直线AB C.反向延长射线AO(O是端点) D.延长线段AB到C,使BC=AB4、不在同一直线上的四点最多能确定 条直线。5、如图,若是中点,是中点,若,_。6、已知线段AB,在BA的延长线上取一点C,使CA3AB,则CB_ABo7、如图2,OA、OB是两条射线,C是OA上一点,D、E分别是OB上两点,则图中共有_条线段,共有_射线.8、如图,从学校到书店最近的线路是（1）号线,其道理用几何知识解释应是 . 书店(1)(2)学校9、线段AB=8cm,C是AB的中点,D是BC的中点,A、D两点间的距离是_cm.10、如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图 (1)画直线AB、CD交于E点; (2)画线段AC、BD交于点F; (3)连接E、F交BC于点G; (4)连接AD,并将其反向延长; (5)作射线BC; (6)取一点P,使P在直线AB上又在直线CD上.（二）能力提升题：1、在一条直线上取两上点A、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A、B、 C,共得几条线段?在一条直线上取A、B、C、D四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取10个点时,共可得多少条线段？ 2、如图2,是直线上的顺次的五个点,则（1） ；（2） ；（3） ；（4） = 3、如图4,已知线段AB,延长AB到点C,使为AC的中点,CD=2 cm,求线段AB的长 4、A、B、C三点在一直线上,已知AB=8cm,BC=3cm,求AC的长。5、已知如图,点C在线段AB上,线段AC10,BC6,点M、N分别是AC、BC的中点,求MN的长度。根据的计算过程与结果,设ACBC,其它条件不变,你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律.若把中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”,结论又如何？请说明理由。4、角（1）角的定义：有 的两条 组成的图形叫做角,这个 是角的顶点,这两条 是角的两边。（2）角的表示方法： 用三个大写字母及符号“”表示 三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点,顶点的字母必须写在 ； 用一个大写字母表示此时角的顶点处只有 角； 用一个数字或一个希腊字母表示在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上希腊字母或数字练习：如图,有几个角？分别表示这几个角（3）角的度量单位及换算： 160,160 1周角360,1平角180练习：计算：（1）46552335 （2）46552335 （3）68213248 （4）23353 （5）1523184（4）角的平分线： 如图,射线OP是AOB的角平分线,那么图这几个角有怎样的大小关系？几何语言如何表示：练习：如图,AOC50,OD平分AOC,OE平分BOC,求DOE（5）余角的定义：一般地,如果两个角的和等于 ,我们就 说这两个角互为余角,称其中的一个角是另一个角的余角（6）补角的定义：一般地,如果两个角的和等于 ,我们就说这两个角互为补角,称其中一个角是另一个角的补角（7）余角的性质： 或 的余角相等；补角的性质： 或 的补角相等。（一）基础训练题：1.下列关于角的说法正确的个数是( )角是由两条射线组成的图形;角的边越长,角越大; 在角一边延长线上取一点D;角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列4个图形中,能用1,AOB,O三种方法表示同一角的图形是( )3、5.用一副三角板不能画出( ) A.75角 B.135角 C.160角 D.105角4、如果=n,而既有余角,也有补角,那么n的取值范围是( ) A.90n180 B.0n90 C.n=90 D.n=1805.如图,甲从A点出发向北偏东70方向走50m至点B,乙从A出发向南偏西15方向走80m至点C,则BAC的度数是( ) A.85 B.160 C.125 D.1056.如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果BAF=60,则DAE等于( ) A.15 B.30 C.45 D.607、如图2,AOC=_+_=_-_; BOC=_-_= _-_.8、OC是AOB内部的一条射线,若AOC=_,则OC平分AOB;若OC 是AOB的角平分线,则_=2AOC.9、.已知1=200,2=300,3=600,4=1500,则2是_的余角,_是4的补角.10.如果=3931,的余角 =_,的补角=_,-=_.11.若1+2=90,3+2=90,1=40,则3=_, 依据是_。（二）能力提供题：1、如图,OD平分COA ,OE平分COB, 则 EOD=_ 图中互余角有 对, 互补角有 对。2、请认真观察下图,回答下列问题：（1）图中有哪几对互余的角？（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？3、.如图,BD平分ABC,BE分ABC分2:5两部分,DBE=21,求ABC的度数. 4、已知AOB=60, BOC=40,求AOC 的度数。5、如图,AOD=BOC=90,COD=42,求AOC、AOB的度数. 6、一个角的补角是这个角的4倍,求这个角的度数.专题1、巧用排除法解立体图形1-1、一个骰子的每个面上分别标有16中某一个数字,请你根据图、三种状态所显示的数字,推出“？”处的数字是（ ）。541123？45 A、6 B、3 C、1 D、21-2、由四个相同的小正方体搭建了一个积木,它的左视图和主视图均如图1-2所示,则这堆积木不可能是（ ）ABCD图1-2创建文明城市图1-31-3、将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方形的六个面上,这个正方体的展开图如图1-3所示,那么这个正方体中,和“创”字相对的字是( )A、文 B、明 C、城 D、市1-4、如图1-4,立方体的六个面上标着连续的整数,若相对的两个面上所标之数的和相等,则这六个数的和为 。745图1-4专题2、动手操作解决折叠问题的方法2-1、如图2-1,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得的图形是图中的（ ）上折右折右下方折沿虚线剪下ABDC2-2、如图2-2,将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C落在C处,BC交AD于E,若BDC=55,则ADC的度数为 。ABACEDE图2-3AECDBC图2-2图2-4ACDPAOBQB2-3、如图2-3,将书页折叠过去,使顶角A落在A处,BC为折痕,然后把BE折过去,使之与边BA重合,折痕为BD,那么两道折痕BC与BD之间的夹角为 。2-4、如图2-4,要用一张长方形折成一个纸袋,两条折痕的夹角为70（即POQ70）,将折过来的重叠部分需要抹上胶水,即可作成一个纸袋,则粘胶水部所构成的角度。专题3、关于钟表的时针与分针的夹角问题解题方法图3时钟认识：如图3,钟表的表面被均分为12大格,60小格,中表面可看成是以圆心为顶点的周角,则每一大格为30（含5个小格）,每个小格为6,即：时针：每小时转过30,每分钟转过0.5；时针转过的角度为：小时数30+分钟数0.5分针：每分钟转过6分针转过的角度为：分钟数6时针与分针的初始位置定位12点整,时分时针与分针的夹角为（）,则,（或）123CEBOAD图4-143-1、求4:36时,钟面上时针与分针的夹角是多少度?3-2、1:48时,钟面上时针与分针的夹角是 度。专题4、找互余、互补的角的方法4-1、如图4-1,点A、O、B在同一条直线上,若,21AOBCDE图4-2则图中共有多少对互余的角？请指出来。4-2、如图4-2,已知AOB是一条直线,则图中互为补角的角共有多少对？专题5、参数法在变量较多的几何题中,特别是“倍比分”关系的几何题中,常引入参数进行求解。常设一个关键量,用它表示其他量,然后利用他们之间的数量关系列出式子,进而求解。ABCDMN图5-15-1、如图5-1,在线段AB上有两动点C、D,点M、点N分别为AC、BD的重点,AB=8cm,CD=4cm,当点C,D移动时,MN的长度是否变化？若不变,求MN的长度；若变化,说明理由。图5-2DCBAOE5-2、如图5-2,O是直线AB上的一点,OC是AOD的平分线,OE在BOD内,且DOE=BOD, COE=72,求EOB的度数.5-3、如图5-3,已知C、D是线段AB上的两点,AC：CB=3：5,AD：DB=7：3,CD=3.9,求AB的长。图5-3ACDB专题6、分类讨论的思想在数学问题中,当一个问题包含多种情况,不能一概而论,必须按可能出现的所有情况来分别讨论,得出各种情况下相应的结论,最后得到答案。此为分类讨论的思想。分类讨论应做到：分类标准必须统一,分类时不重复不遗漏。6-1、已知线段AB=10cm,射线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求线段AM的长。6-2、已知AOB=80,OC是不同于OA、OB的一条射线,且AOC=BOC,求AOC的度数。（题中提到的角均小于平角）6-3、已知AOB=80,BOC=20,OD平分AOC,求AOD的度数。提示：OC的位置有两种情况：在AOB的内部或在AOB的外部。6-4、已知,A、B、O在同一条直线上,AB=10cm,M、N分别是AO、OB的中点,求MN的长。提示：O的位置有三种情况：在线段AB上或在线段AB的延长线上或在线段AB的反向延长线上。专题7、转化的思想转化思想是将要解决的问题转化为一个较易解决或易解决的问题,即将复杂转化为简单,将陌生转化为熟悉,将实际问题转化为数学