数学人教版八年级上册线段垂直平分线的性质教学设计.doc

第十三章 轴对称13.1.2线段的垂直平分线的性质授课教师：袁冬梅 教学任务分析 教学目标知 识技 能理解、掌握线段的垂直平分线的性质及其应用.数 学思 考在探索图形的过程中，通过观察、类比、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步培养分析、概括、表达的能力以及应用类比这一数学方法由已知解决未知解 决问 题使学生能够顺利解决与线段的垂直平分线的性质相关的计算和推理问题情 感态 度让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，养成勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度教学重点线段的垂直平分线的性质的探究与应用.教学难点线段的垂直平分线的性质的应用.教学方法自主探究，讨论交流教学媒体电脑课件（Powerpoint）教学流程安排活动流程图活动目的一、 复习回顾为新课学习做好铺垫.二、 师生互动，课堂探究通过观察、类比、操作、猜想与验证，切实感受到线段的垂直平分线的性质的存在性与合理性三、归纳和总结师生对线段的垂直平分线的性质的共同归纳与总结四、解决问题巩固新知，加深对性质的理解以及强化对性质的灵活、准确的应用.五、小结与作业复习巩固.六、课堂反思总结经验,吸取教训,扬长避短.教学过程设计（一）复习与思考问题1 ： 线段的垂直平分线的定义是什么？问题2： 角平分线的性质是什么？ . （二）师生互动，课堂探究问题3：类比角平分线的性质1，能否说出线段的垂直平分线的性质以及符号语言表述吗？问题4：角平分线性质2的探究过程有哪几步？做一做：（略）想一想：问题5：（1） 线段A与线段B ，它们有何数量关系？线段A与线段B呢？线段A与线段B呢？（2）O与线段AB有什么特殊关系？（3）你有什么发现？猜一猜：问题6:由此可以猜想出什么结论？问题7 :如何验证这个猜想？问题8 : 证明一个命题的基本步骤是什么?证一证:线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。（三）归纳和总结线段的垂直平分线的性质是:线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.符号语言表述为：POAB且AO=BOAP=BP作用:可得共端点的线段相等练一练:1.如图1，NM是线段AB的垂直平分线,点D是NM与线段AB的交点，下列说法正确的有： .ABMN, AD=DB， MNAB， MD=DN，AB是MN的垂直平分线. 图1 图22.如图2，在ABC中,BC=10,BD=8,DEBC,E为BC的中点,则BCD的周长是 .（四）解决问题例： 如图3,在四边形ABCD中,ADBC,对角线AC的中点为O,过点O作AC的垂线分别与AD,BC相交于点E,点F,连接AF.求证:AE=AF.图3备选题：1.如图4，在ABC中,BD是ABC的平分线， A=90,线段BC的垂直平分线交线段BC于点E，交边AC于点D,且BE=8, BD+DE=a,则SABC = .(用含a的代数式表示)2.如图5, 点P是AOB内一点,点P1,点P2分别是点P关于OA,OB的对称点,线段P1P2