2010-2011离散数学试卷A.doc

山东农业大学课程考试专用2010 -2011 学年第 1 学期 离散数学 试题（卷）A课程代码 BB003009 考试方式 闭卷 考试时长 100 分钟姓名 学号 教学班号 专业 级 班题 号一二三四五六七八合计满 分20103040100得 分阅卷人得分一、单项选择题（每题2分）1使一阶逻辑公式为真的解释是（ ）A.个体域为自然数集合，f(x,y)为 xy B.个体域为自然数集合，f(x,y)为 x= yC.个体域为自然数集合，f(x,y)为x y D. 均不属于A,B,C 2. 设集合Aa，b，c，下列关系R中是偏序关系的是（ ）AB. C. D. 3、.设集合A=1,2,3, 4,5, 6,7,8，则下式为真的是( )(A) 1A (B) 1,2, 3A (C) 4,5A (D) 5,6A4、在下列有关代数系统的描述中，正确的只有（ ）A.是域。（Z是有整数集，和为加法和乘法运算。）B. 是的子群。（Q是有理数集合，R是非零实数，*为乘法运算。）C. 全体实对称矩阵集合，关于矩阵的加法运算构成群。D.7阶群一定有5阶循环子群。5、 完全图是（ ）A欧拉图; B 二部图; C平面图; D 非平面图 6、利用谓词的约束变元改名规则和自由变元的代入规则，可将如下公式：改写成：（ ）A. B. C. D. 7、代数系统中零元素的定义是（ ）A.）B.）C.）D.）8、设是有32个元素的布尔格，则A共有（ ）个原子。A. 5; B.3; C.2; D.49、设是群的子群，下面哪个代数系统仍是的子群（ ）A. ； B. ； C. ； D.10、给定下列序列，可构成无向简单图的结点度数序列的是（ ）A（1，1，2，2，3） B. (1，1，2，2，2)C（0，1，3，3，3） C. (1，3，4，4，5)得分二、判断题（每题1分，正确的打对勾，错误的打叉）1. （ ） 2. （ ） 3.任意两个不同的命题公式小项的析取式必为永真式. （ ） 4.和是集合上的反自反关系, 则也是集合上的反自反关系. （ ）5.一个偏序集如果有多个极大元,则必有最大元. （ ）6.群中除幺元以外，任何其他元素都不可能是幂等元. （ ） 7.素数阶群有可能不是Abel群. （ ） 8.24阶群不一定是Abel群. （ ） 9.如果一个连通图有两个奇结点,那么它一定不是Euler图. （ ） 10.当时,有个结点的完全图都不是平面图. （ ）得分三、证明题(每题10分，共30分)：1、 Z是整数集合，是一个代数系统，*是R上二元运算，则是一个群。2、 证明下述论断的正确性：所有的哺乳动物都是脊椎动物；并非所有的哺乳动物都是胎生动物。故有些脊椎动物不是胎生的。3、 设G是一个（n，m）简单连通平面图，若m1，则有得分四、计算（每题10分）1. 已知集合A=a, b, c, d，其上有一个关系R=, , , , 。画出关系图，写出关系矩阵。判断R是等价关系还是偏序关系，并说明理由；如果不是，请给出包含R的最小的偏序关系。2. 用 Huffman算法求出带权为2，3，5，7，8，9的最优二叉树T，并求W（T）。若传递a ，b， c， d ，e， f 的频率分别为2%， 3% ，5 %， 7% ，8% ，9%求传输它的最佳前缀码。3.写出所有完全图不同构的生成树。4.设是两个偏序集