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哈工大2005秋季理论力学试卷一、 是非题 （10分）1. 刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。（ ）2. 用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x，y轴一定要相互垂直。（）3. 一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。（）4. 摩擦角等于静滑动因数的正切值。（）5. 刚体的平移一定不是刚体的平面运动。（）6. 说到角速度，角加速度，可以对点而言。（）7. 两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。（）8. 质点系总动量的方向就是质点系所受外力主矢的方向。（）9. 作瞬时平移的刚体，该瞬时其惯性力系向质心简化，其主矩为零。（）10. 虚位移体现在“虚”上，是假想的位移，所以可以任意假设。（）二、不计图示个构件的自重，已知角度如图，求固定端A处的约束力。（15分）三、图示圆轮半径为R，在水平面上做纯滚动，轮心O以匀速度向左运动。图示瞬时，摇杆以 水平线夹角为，连杆长为求此时摇杆的角速度和角加速度。（20分）ABCO1O2M四、在图示机构中，轮I的质量为m，半径为r，轮II 的质量为M，半径为R，两轮均被视为均质圆盘。在轮I上作用矩为=常数的力偶，无重绳和斜面平行，系统由静止开始运动，轮II做纯滚动。求：（1）轮I的角加速度，绳的拉力，（2）轮II为于梁的正中间时，滚动支座处的约束力。（20分）五、图示系统中，均质圆柱A的质量为m，半径为R，板的质量为M，为常力，圆柱沿板面纯滚动，板沿光滑水平面运动。（1）以为广义坐标，用拉格朗日方程建立系统的运动微分方程；（2）求出圆柱的角加速度和板的加速度。（用其他方法做不给分）（15分）xAB2005秋季理论力学试卷答案一、 只有（7）是正确的，其余都错。二、解：图（1） 图（2）分析BC（如图（1）所示）可得分析AB（如图（2）所示） 可得 可得 可得 三解：ABOCO1DE图（1）AC图（2）1 速度分析 以D为动点，为动系（如图（1）所示） （顺时针方向）2加速度分析分析AD杆，以A为基点沿Y轴投影可得 ，（逆时针）以D为动点，为动系（如图（2）所示）
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