五年级上册数学多边形面积和应用知识点教案练习学案13.doc

【 用知识改变命运，用学识成就未来 】11 专题平行四边形、三角形的面积学&习关键【知识链接】 平行四边形的底边长12cm，高是5cm，它的面积是多少平方厘米？【合作探究】 1.一个平行四边形广告的面积是12.8m2，高是0.8m。这条高对应的底边长是多少米？ (1)方法一：要求的是平行四边形的底边长，根据平行四边形面积计算公式：S=_；可得，底=平行四边形的面积_。列式为：_。 (2)方法二：用方程解答，本题可设平行四边形的底边长为_cm，根据题意，可列方程为：_。再解答。 2. 图中两个平行四边形的面积是否相等，为什么？猜测结论是：等底等高的平行四边形的面积_。【精要点拨】 例：已知一块平行四边形菜地的面积是90m2，底边长是15m，这条底边上对应的高是多少米？练、1.填表。底高平行四边形的面积12cm6cm10dm252 dm215m270m2 2.一块平行四边形钢板，面积是800.13平方厘米，底边长17.9厘米，它的高多少厘米？ 3.一个边长为8厘米的正方形，与一个高为5厘米的平行四边形的面积相等，这个平行四边形的底边长是多少厘米？ 4.一个平行四边形的周长是78cm（如图），以CD为底时，它的高是18cm，又BC是24cm，求它的面积。 A D18 B 24 C知&识晋级三角形面积的计算用直角三角形推导。 (1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。 (2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算? (3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积? (4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系? 三角形的面积 长方形面积的一半任意两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=ah2。例：一个三角形的底边长是3m,高是5m，三角形的面积是多少平方米？【方法宝典】三角形的面积=底高2，如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积计算公式可以写成：S=ah2。 1.判断题。（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ） （2）三角形面积等于平行四边形面积的一半。 （ ） （3）三角形的底越长，面积就越大。 （ ） （4）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（ ） 2.求下面图形的面积。 知&识致用一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？填空两个完全一样的三角形能拼（ ）所以三角形的面积等于（ ）。用字母表示是（ ）。一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（ ）。一个三角形的面积是4.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。选择正确的答案的序号填在括号里两个完全一样的三角形，可以拼成一个（ ）A、长方形 B、正方形 C、梯形 D、平行四边形要计算三角形的面积，必须要知道它的（ ）A、底和高 B、底的面积 C、高和面积三角形与平行四边形面积和高都相等，已知平行四边形的底是16cm，三角形的底是（ ）cm。A、8 B、32 C、16 D、无法确定 一个三角形的底是0.24 m，高是6dm，面积是多少？ 一块三角形地底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？ 现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成两直角边分别为0.2 m和0.15m的小直角三角形旗，可以做多少面？求三角形的面积。单位：厘米解决问题一块三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面积是多少平方米，大约是多少平方米？思考、一块铁板的形状如下图。在这块铁板的两面涂上油漆，涂油漆的面积是多少？（单位：分米）【 用知识改变命运，用学识成就未来 】12 专题三角形、梯形的面积学&习关键【自主尝试】 右图中两个三角形的面积是否相等，为什么？ 3cm【精要点拨】 例：一种直角三角形的小旗，一条直角边长15厘米，另一条直角边长24厘米，做150面这样的小旗，至少要用红布多少平方米？【方法宝典】1.由三角形面积计算公式S=ah2,可得另外两个公式：a=2Sh和h=2Sa。2.等底等高的三角形的面积相等。练、 1.填表。底(cm)2.24.8高(cm)33三角形面积(cm2)12.613.2 2.一块三角形的菜地的面积是360平方米，底是50米，高是多少米？3.(选做题)一块三角形的玻璃，底长是10.5分米，高是9.8分米。这块玻璃的面积是多少？如果1元钱可以买玻璃3.5平方分米，问买这块玻璃要用多少元钱？思考、一个三角的底长3m，如果底延长2m，那么三角形的面积就增加1.2 m2。原来三角形的面积是多少m2？知&识晋级梯形面积的计算公式两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。 根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。用S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S=(a+b)h2【精要点拨】 例：一个梯形的上底是50厘米，下底长是上底的2倍，高是0.2分米，梯形的面积是多少cm？练、1.求下面图形的面积。 2.一块梯形苗圃，上底是26米，下底是34米，高是18米。如果全部用来种枫树苗，那么种枫树苗的面积是多少平方米？知&识致用1求平行四边形面积 1.5厘米 23厘米2填空 两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），这个平行四边形的底等于( )，这个平行四边形的高等于( )。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的( )，所以（ ）。3.计算下面图形的面积。(单位：厘米) 1.8 2.9 2.7 3.74.出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽2.8米，渠底宽 1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?5判断。 (1)平行四边形面积是梯形面积的2倍 ( ) (2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形 （ ）6科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的（如图）。它的面积是多少？ 渠口宽（米）3.11.82.02.0渠底宽（米）1.51.21.00.8渠深（米）0.80.80.50.6横截面面积（平方米）7.计算下面各图形的面积。8.计算梯形的面积。 3.8 m2.5m 4.3m9.计算下面每个梯形的面积。上底:2.5m，下底:3.8m，高:2m 上底:5dm，下底:4dm,高:3.5dm10.按要求填表名称字母表示面积公式底高面积平行四边形2.8cm4cm三角形6.8dm5dm梯形上:2.8m下:1.2m1.4m11.有一块梯形菜地，上底长15m，下底长28m，高14.7m，如果每平方米疏菜收入36.5元，这块菜地的总收入是多少元？12.一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。从上往下数共有9层。这批钢管共有多少根？【 用知识改变命运，用学识成就未来 】13 专题多边形的面积及应用学&习关键典型例题分析【例1】根据标注求下面平行四边形的面积。单位：厘米【例2】求右图中阴影部分的面积。单位：厘米【例3】一个大坝的截面是梯形，如下图所示，这个大坝的截面面积是多少平方米?练、一个平行四边形的面积比与它等地等高的三角形面积大24平方米，三角形的面积是？下图中阴影部分的面积是60平方厘米，则梯形的面积是多少?知&识致用有一条小路穿过麦田，如下图（单位：米），这块麦田的播种面积是多少平方米？ 1.2m 24.6m 42.5m 有一块梯形麦田，上底28m，下底32m，高20m。在这块田里共收小麦300千克，平均每方米收小麦多少千克？某校操场原有面积2800 m2，因扩建，把宽从40m增加到50m，长不变。扩建后的操场面积比原来增加多少？求组合图形的面积：（单位：m）6 练、在上面的梯形中，剪去一最大的三角形，剩下的面积是多少，有几种剪法？ 6cm8cm5cm刘店乡有一块长方形的牧地，长是宽的2倍，一辆汽车以每小时36千米的速度绕牧场一周需要0.5小时，这个牧场的面积是多少平方千米？一个三角形的底长3米，如果底延长1米，那么三角形的面积就增加1.2平方米，原来三角形的面积是多少平方米？思考、有一块青菜地，中间是有两个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能生产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？多边形面积练习 姓名 1、 填空190平方厘米（ ）平方米， 4.3公顷（ ）平方米， 5平方米8平方分米（ ）平方米（ ）平方分米2平行四边形的面积是48平方分米，底是12分米，高是（ ）.3一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（ ）；与它等底等高的三角形面积是（ ）. 4一个梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是（ ）平方米；与它等上、下底之和等高的平行四边形的面积是（ ）.5工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（ ）根。6一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（ ）。7一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（ ）分米。8一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（ ）平方厘米。9. 一个平行四边形的底是7.8dm，高是4dm，它的面积是（ ），与它等底等高的三角形的面积是（ ）. 10.一个平行四边形与一个三角形的底相等，面积也相等，三角形的高是5cm，那么平行四边形的高是（ ）cm。11. 一块高为5m，底为4m的三角形菜地共收蔬菜360kg，平均每平方米收蔬菜（ ）kg。12. 平行四边形的底是1.2米，高是0.8米，与它等底等高的三角形的面积是（ ） 。二、判断题1两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形.（ ）2平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍.（ ）3两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形.（ ）4把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了.（ ）5两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（ ）三、选择题1等边三角形一定是 _ 三角形A锐角； B直角； C钝角2.两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个 _A长方形； B正方形； C平行四边形； D梯形3把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中 _总是相等的.A高； B面积； C上下两底的和4在右图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比 _ 2cm 3cm 6cm 1cmA 平行四边形的面积大 B三角形的面积大 C梯形的面积大 D面积都相等