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文档简介

3 1平方根 八年级 数学 上册 李老师家要装修厨房 铺地板砖10 8平方米 用去正方形的地砖120块 你能计算出所用地砖的边长是多少米吗 同学们 自己算一算 能否得出正确的答案 小青同学不但迅速而且正确地给出了答案 即 边长是0 3米 每块地砖的面积是10 8 120 0 09 平方米 我们都知道 0 09 因此面积为0 09平方米的正方形 它的边长是0 3米 相应的我们能说出面积为1 9 16 25 400平方厘米的正方形的边长分别是多少吗 在实际问题中我们常常遇到 要找一个数 使它的平方等于给定的数 由此我们抽象出下述概念 如果有一个数r 使得 a 那么我们把r叫做a的一个平方根 squareroot 1 3 4 6 20 探究 根据平方根的定义 我们很容易可以得出 2是4的一个平方根 即2和 2都是4的平方根 那么4的平方根还有别的数吗 一个数 最多能有几个平方根呢 以下是3个正方形 A B C 其边长分别为a b c 其中a2 以下3个正方形只有B的面积等于4 A4 由此我们可以得出 无论比2大还是比2小的正数 都不是4的平方根 因此 4的平方根有且只有两个 2与 2 类似的可以得出 如果r是正数a的一个平方根 那么a的平方根有且只有两个 r与 r 我们把的正平方根叫做的算术平方根 arithmeticsquareroot 记作 读作 根号a 把a的负平方根记作 零的平方根有且只有一个 0 由于同号两数相乘得正数 所以 负数没有平方根 求一个非负数的平方根 叫做开平方 extractionofsquareroot 例1求下列各数的平方根 l 9 2 0 36 3 4 解 1 9的平方根是 3 请你妨照上面的例子完成其余三个小题 例2求下列各数的算术平方根 1 100 2 3 0 0001 解 1 因为102 100 所以100的算术平方根是10 即 2 因为 所以的算术平方根是 即 3 因为0 012 0 0001 所以0 0001的算术平方根是0 01 即 练习1 求下列各数的算术平方根 1 0 0025 2 121 3 32 2 求下列各式的值 2 3 1 3 小明房间的面积为10 8米2 房间地面恰由102块相同的正方形地砖铺成 每块地砖的边长是多少 4 一个正方形的面积变为原来的
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