2.1《空间点,直线,平面之间的位置关系--平面》PPT幻灯片课件

2 1 1平面 1 实例引入 2 一 平面 1 平面无大小 无边界 无厚薄 无面积 无限延展 2 平面的表示方法 1 图形表示 画法 常用平行四边形 2 符号表示 记法 平面 平面 平面 平面ABCD 平面AC 3 点在直线上 点不在直线上 点在平面内 点不在平面内 直线a b交于点A 二 点 线 面的基本位置关系 1 符号表示 2 集合关系 点A 线a 面 4 直线a在平面内 直线a与平面平行 直线a与平面交于点 平面与相交于直线 注 一条直线把平面分成两部分 一个平面把空间分成两部分 5 2 直线a经过平面外一点M 3 直线在平面内 又在平面内 即平面和平面相交于直线 1 点A在平面内 但不在平面内 例2 将下列文字语言转化为符号语言 6 练习 7 如果直线l与平面 有一个公共点P 直线l是否在平面 内 思考 平面公理 8 实际生活中 我们有这样的经验 把一根直尺边缘上的任意两点放到桌面上 可以看到 直尺的整个边缘就落在了桌面上 思考 平面公理 如果直线l与平面 有两个公共点 直线l是否在平面 内 9 公理1如果一条直线上的两点在一个平面内 那么这条直线在此平面内 A B 平面公理 在生产 生活中 人们经过长期观察与实践 总结出关于平面的一些基本性质 我们把它作为公理 这些公理是进一步推理的基础 10 生活中经常看到用三角架支撑照相机 平面公理 11 公理2过不在一条直线上的三点 有且只有一个平面 存在性 唯一性 作用 确定平面的主要依据 平面公理 不在一条直线上的三个点A B C所确定的平面 可以记成 平面ABC 12 经过不在同一条直线上的三点 有且只有一个平面 公理2 公理2的三条推论 1 经过一条直线和这条直线外一点 有且只有一个平面2 经过两条相交直线 有且只有一个平面3 经过两条平行直线 有且只有一个平面 13 把三角板的一个角立在课桌面上 三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B 为什么 B 思考 平面公理 14 把三角板的一个角立在课桌面上 三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B 为什么 思考 平面公理 15 公理3如果两个不重合的平面有一个公共点 那么它们有且只有一条过该点的公共直线 判断点在直线上 平面公理 16 例1如图 用符号表示下列图形中点 直线 平面之间的位置关系 1 2 解 在 1 中 在 2 中 典型例题 17 小结 1 平面的概念 3 点 直线 平面间基本关系的文字语言 图形语言和符号语言之间关系的转换 2 平面的画法 表示方法及两个平面相交的画法 4 三条公理 18 2 画画以下四图 看得见的部分用实线描出 19 2 已知 三点都是平面 与平面 的公共点 且 与 是两个不同的平面 练习6 1 在平面内有A O B三点 在平面 内有B O C三点 试画出它们的图形 20 3 两个平面的公共点的个数可能有 4 三个平面两两相交 则它们交线的条数 A 0B 1C 2D 或无数 A 最多4条最少3条B 最多3条最少1条C 最多3条最少2条D 最多2条最少1条 5 已知空间四点中 无三点共线 则可确定 A 一个平面B 四个平面 C 一个或四个平面D 无法确定平面的个数 21 四条线段顺次首尾连接 所得的图形一定是平面图形吗 为什么 练习 22 例1 将下列符号语言转化为图形语言 1 2 说明 画图的顺序 先画大件 平面 再画小件 点 线 23 观察长方体 你能发现长方体的两个相交平面有没有公共直线吗 观察 这条公共直线B C 叫做这两个平面A B C D 和平面BB C C的交线 另一方面 相邻两个平面有一个公共点 如平面A B C D 和平面BB C C有一个公共点B 经过点B有且只有一条过该点的公共直线B C 平面公理 24 在正方体中 判断下列命题是否正确 并说明理由 直线在平面内 错误 随堂练习 25 26 在正方体中 判断下列命题是否正确 并说明理由 由点A O C可以确定一个平面 错误 随堂练习 27 在正方体中 判断下列命题是否正确 并说明理由 由确定的平面是 由确定的平面与由确定的平面是同一个平面 正确 正确 随堂练习 28 课堂练习 课本P44练习1 2 3 4 补练 有三个公共点的两个平面重合 梯形的四个顶点在同一个平面内 三条互相平行的直线必共面 四条线段顺次首尾连接 构成平面图形 2 下列命题正确的是 A 两条直线可以确定一个平面B 一条直线和一个点可以确定一个平面C 空间不同的三点可以确定一个平面D 两条相交直线可以确定一个平面 1 下列命题中 正确的命题是 29 A 圆上三点可以确定一个平面B 圆心和圆上两点可确定一个平面C 四条平行直线不能确定五个平面D 空间四点中 若四点不共面 则任意三点不共线 4 若给定空间三条直线共面的条件 这四个条件中不正确的是 三条直线两两相交 三条直线两两平行 三条直线中有两条平行 三条直线共点 3 在空间中 下列命题错误的是 30 5 根据下列条件画出图形 平面 平面 AB直线a 直线b a AB b AB 6 如图 A 直线AB和AC不在 内 画出AB和AC所确定的平面 并画出直线BC和平面 的交点 31 知识小结 实例引入平面 平面的画法和表示 点和平面的位置关系 平面三个公理 32 平面第二课时 33 复习巩固 1 公理1 作用2 公理2 推论 作用3 公理3 作用 如果一条直线上的两点在一个平面内 那么这条直线在此平面内 判定直线是否在平面内 经过不在同一条直线上的三点 有且只有一个平面 经过一条直线和这条直线外一点 两条相交直线 两条平行直线 有且只有一个平面 确定平面的依据 如果两个不重合的平面有一个公共点 那么它们有且只有一条过该点的公共直线 判断两个平面相交的依据 判断点在直线上 34 一 证明点 线共面的方法 二 证明点共线的方法 三 证明线共点的方法 学习目标 1 先确定一个平面 后证其余的点和线在该平面内 2 作多个平面后证重合 同一法 1 先找出两个平面 后证点都是两平面的公共点 则点都在交线上 2 先选择两点确定两平面的交线 后证