第二章圆锥曲线基础训练

第二章第二章 圆锥曲线基础训练圆锥曲线基础训练 一 选择题 班别 姓名 1 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为 1 1625 22 yx P3 则到另一焦点距离为 P A B C D 2357 2 若椭圆的对称轴为坐标轴 长轴长与短轴长的和为 焦距为 则椭圆的方程为 186 A B 1 169 22 yx 1 1625 22 yx C 或 D 以上都不对1 1625 22 yx 1 2516 22 yx 3 动点到点及点的距离之差为 则点的轨迹是 P 0 1 M 0 3 N2P A 双曲线 B 双曲线的一支 C 两条射线 D 一条射线 4 设双曲线的半焦距为 两条准线间的距离为 且 cddc 那么双曲线的离心率等于 e A B C D 2323 5 抛物线的焦点到准线的距离是 xy10 2 A B C D 2 5 5 2 15 10 6 若抛物线上一点到其焦点的距离为 则点的坐标为 2 8yx P9P A B C D 7 14 14 14 7 2 14 7 2 14 7 已知 则与的夹角是 3a 2 3b 3a b a b A 150 B 120 C 60 D 30 8 已知 且 则 1 2 a 2 3 bx a b x A 3 B C 0 D 3 4 3 4 二 填空题 1 若椭圆的离心率为 则它的长半轴长为 22 1xmy 3 2 2 双曲线的渐近线方程为 焦距为 这双曲线的方程为20 xy 10 3 若曲线表示双曲线 则的取值范围是 22 1 41 xy kk k 4 抛物线的准线方程为 xy6 2 5 椭圆的一个焦点是 那么 55 22 kyx 2 0 k 三 解答题 1 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 双曲线与椭圆 有相同焦点 且经过点 求双曲线的方程 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 1 3627 22 yx 15 4 2 已知双曲线 22 22 1 0 0 xy Cab ab 的离心率为3 右准线方程为 3 3 x 求双曲线 C 的方程 已知直线0 xym 与双曲线 C 交于不同的两点 A B 且线段 AB 的中点 在圆 22 5xy 上 求 m 的值 3 如图 4 弧是半径为的半圆 为直径 点为弧 AC 的中点 点和点 AECaACEB 为线段的三等分点 平面外一点满足平 CADAECFFC 面 BEDFB 5a 1 证明 EBFD 2 求点到平面的距离 BFED 答案答案 一 选择题 D C D C B C B B 二 填空题 1 当时 1 2或1m 22 1 1 1 1 xy a m 当时 01m 2222 22 2 311 1 1 4 2 1 144 yxab emmaa am m 2 设双曲线的方程为 焦距 22 1 205 xy 22 4 0 xy 2 210 25cc 当时 0 22 1 25 20 4 4 xy 当时 0 22 1 25 20 4 4 yx 3 4 1 4 1 0 4 1 0 1 4kkkkkk 或 4 3 2 x 3 26 3 22 p ppx 5 焦点在轴上 则1y 22 2 5 1 14 1 5 1 yx ck k k 1 解 12 0 3 0 3 FF 由题意知双曲线焦点为 可设双曲线方程为 22 22 1 9 yx aa 点 15 4 在曲线上 代入得 22 436 aa 或舍 22 1 45 yx 双曲线的方程为 2 2 解析解析 本题主要考查双曲线的标准方程 圆的切线方程等基础知识 考查曲线和方 程 的关系等解析几何的基本思想方法 考查推理 运算能力 由题意 得 2 3 3 3 a c c a 解得1 3ac 222 2bca 所求双曲线C的方程为 2 2 1 2 y x 设 A B 两点的坐标分别为 1122 x yxy 线段 AB 的中点为 00 M xy 由 2 2 1 2 0 y x xym 得 22 220 xmxm 判别式0 12 000 2 2 xx xm yxmm 点 00 M xy在圆 22 5xy 上 2 2 25mm 1m 2010 年高考广东卷第 18 小题 3 法一 法一 1 证明 点 B 和点 C 为线段 AD 的三等分点 点 B 为圆的圆心 又 E 是弧 AC 的中点 AC 为直径 即 平面 平面 又EBBC EBBD FCBDE EBBDEEBFC 平面 平面且 平面 又 平 BDFBD FCFBDCFCBD EBFBD FD 面 FBDFDEB 2 解 设点 B 到平面的距离 即三棱锥的高 为 FEDBFED h 平面 FC 是三棱锥 F BDE 的高 且三角形 FBC 为直角三角形 FCBDE 由已知可得 又aFB5 aBC aaaFC2 5 22 在中 故 BDERt aBEaBD 2 2 2 2 1 aaaS BDE 32 3 2 2 3 1 3 1 aaaFCSV BDEBDEF 又 平面 故三角形 EFB 和三角形 BDE 为直角三角形 EB