一次函数图像教学设计.doc

基本信息课题一次函数的图像课型新授课教材版本浙教版作者蔡际钧教材分析本节课出自浙教版初中数学八年级上册第七章第四节的内容，他是在了解了一次函数的一般概念后所要学习的，而一次函数图像的知识为探索一次函数性质的学习奠定了知识基础。因此，本节课的学习具有承上启下的作用。本节课通过让学生动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便，向学生渗透数形结合的数学思想。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。学情分析学习本节课知识的主体是八年级的学生，他们对知识充满了好奇，有了一定的自主探究的能力，乐于与学生进行合作学习，因此，教师在教学过程中要充分发挥学生的主体作用。八年级的学生的认知结构发展的比较完整了，能进行自主的探索做函数图像的步骤和方法。教学目标知识与技能： 1、能用“两点法”画出一次函数的图象。2、简单了解一次函数图像的性质。数学思考： 了解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系问题解决：教师引导，学生自主探究，初步培养学生作图能力以及数形结合的思想。情感态度：通过动手操作，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构。教学重难点重点：1、能熟练地作出一次函数的图象。 2、归纳作函数图象的一般步骤。 3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。难点：能熟练而准确的地作出一次函数的图象，并理解常数k和b的取值 对于直线的位置的影响。教学过程环节教师活动学生活动设计意图复习旧知回顾之前所学习的一次函数的概念，以及一些性质，请学生口答，并对学生的回答做出相应的表扬。如果学生不能准确回答，请其他同学帮忙，并鼓励学生及时复习知识。学生口答通过对之前学习的一次函数的回顾，既巩固了知识，也为本节课的学习奠定一定的知识基础。鼓励学生，在表扬中建立学生的信心。引 入 新 课引入新课【活动一】 一次函数的一般形式是什么？ 正比例函数的一般形式是什么？ 两者有什么联系？ 学生独立思考后，请学生口头回答，并让学生试着回答一次函数和正比例函数的关系，教师帮组引导学生向正确的方向思考。【活动二】根据函数表达式画函数的图像，有哪几步？ 列表 描点 连线 教师积极引导学生回忆做函数图像的一般步骤，并让全体学生牢记这个方法。【活动一】学生独立思考后，请学生口头回答。自主思考回顾正比例函数的画图像的步骤并发表见解。通过让学生回顾复习旧知和新知识进行比较教学，潜移默化中帮助学生建立知识的结构，也体现了本节课的承上作用。 引导学生自主回顾思考，体现了启发教学。讲解新课【活动一】 在平面直角坐标系中，画一次函数y=2x+1的图像教师根据学生的回答填写表格，并在黑板上示范，一步步引导学生根据表格的数据在直角坐标系中根据描点法画出函数图像。【活动二】1. 一次函数y=kx+b的图像是什么图形？y=kx+b的图像是一条直线2.几个点可以确定一条直线？两点确定一条直线3.画一次函数图像时，只取几个点就可以了？画一次函数y=kx+b的图像通过确定两个点来完成。1）满足关系式y=2x+的x，y所对应的点（x,y）都在一次函数y=2x+的图像上吗？2） 一次函数y=2x+的图像上的点（x,y）都满足关系式y=2x+吗？3） 根据一次函数的解析式做出函数图像的一般步骤是什么？ 根据之前掌握的一次函数的概念个性质，快速而准确地计算出y=2x+1的函数值。并参与到教师的画函数图像的活动中来。 学生通过观察图像来总结一次函数图像的一些简单的性质和特点，并让学生了解做一次函数图像的简单方法。通过练习回顾了关于一次函数计算的知识，让学生积极的参与到画函数图像中来。让学生“从做中学”。 通过问题的呈现，来培训学生的思考能力，通过让学生回答能够提高学生的语言表达能力和组织能力。同时通过图像也能加深学生对一次函数概念的理解和掌握。巩固练习 1、 直线y4x+2过点（ 0 ，_）和（ _， 0 ）.2、 直线 y = -3x -1过点（_ , 0 ）和（ 0，_ ）. 3、 请画出函数y=x-1与函数y=-2x-1的图象。4、 请画出函数y=2x 、y=2x+3与y=-2x-4的图象。 在学生做题时，巡堂，并个别指导，做好后，根据完成情况，适当点评。并展示学生的结果，进行适当的鼓励和点评。 让学生练习巩固本节课所学的知识。口头回答1、2两问，并运用所学习的作一次函数图像的方法作出图像，和小组进行比较谈论。 通过练习让学生巩固本节课所学的知识。并运用所学习的作一次函数图像的方法作出图像，加深对知识点和方法的掌握。同时通过作图培养学生的动手操作技能。 小 结 作 业本节课你收获了些什么？有什么想与其他同学交流的？还有何疑问？1、 描点法画函数图像的一般步骤是：列表、描点、连线。2、y=kx+b （、是常数，且）的图像是一条直线，满足y=kx+b的点（x,y）都在这条直线上. y=kx+b的图像上所有的点都满足关系式y=kx+b.一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b.、在画一次函数的图像时，通常选取图像与坐标轴的两交点来确定这条直线作业：作业本 ，课训 鼓励学生多角度地对本节课的学习进行小结、评价，大胆发表见解和疑问。 通过小结回顾，再一次加深学生对本