2000大地坐标系转换技术指南

CGCS2000 China Geodetic Coordinate System 2000 附件 现有测绘成果转换到 2000 国家大地坐标系 技术指南 一 2000 国家大地坐标系的定义 国家大地坐标系的定义包括坐标系的原点 三个坐标轴的 指向 尺度以及地球椭球的4个基本参数的定义 2000国家大地 坐标系的原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心 2000 国家大地坐标系的Z轴由原点指向历元2000 0的地球参考极的 方向 该历元的指向由国际时间局给定的历元为1984 0的初始 指向推算 定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球 旋转 X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面 历元 2000 0 的交点 Y轴与Z轴 X轴构成右手正交坐标系 采用广 义相对论意义下的尺度 2000国家大地坐标系采用的地球椭球 参数的数值为 长半轴 a 6378137m 扁率 f 1 298 257222101 地心引力常数 GM 3 986004418 1014m3s 2 自转角速度 7 292l15 10 5rad s 1 其它参数见下表 短半径 b m 6356752 31414 极曲率半径 c m 6399593 62586 第一偏心率 e0 0818191910428 第一偏心率平方 e20 00669438002290 第二偏心率 e 0 0820944381519 第二偏心率平方 2 e 0 00673949677548 1 4 子午圈的长度 Q m 10001965 7293 椭球平均半径 R1 m 6371008 77138 相同表面积的球半径 R2 m 6371007 18092 相同体积的球半径 R3 m 6371000 78997 椭球的正常位 U0 m2s 2 62636851 7149 动力形状因子 J20 001082629832258 球谐系数 J4 0 00000237091126 球谐系数 J60 00000000608347 球谐系数 J8 0 00000000001427 22 ma b GM 0 00344978650678 赤道正常重力值 e ms 2 9 7803253361 两极正常重力值 p ms 2 9 8321849379 正常重力平均值 ms 2 9 7976432224 纬度 45 度的正常重力值 45 ms 2 9 8061977695 采用 2000 国家大地坐标系后仍采用无潮汐系统 二 点位坐标转换方法 一 模型 一 模型选择选择 全国及省级范围的坐标转换选择二维七参数转换模型 省 级以下的坐标转换可选择三维四参数模型或平面四参数模型 对于相对独立的平面坐标系统与 2000 国家大地坐标系的联系 可采用平面四参数模型或多项式回归模型 坐标转换模型详见 本指南第六部分 二 重合点 二 重合点选选取取 坐标重合点可采用在两个坐标系下均有坐标成果的点 但 最终重合点还需根据所确定的转换参数 计算重合点坐标残差 根据其残差值的大小来确定 若残差大于 3 倍中误差则剔除 重新计算坐标转换参数 直到满足精度要求为止 用于计算转换 参数的重合点数量与转换区域的大小有关 但不得少于 5 个 三 模型参数 三 模型参数计计算算 用所确定的重合点坐标 根据坐标转换模型利用最小二乘 法计算模型参数 四 精度 四 精度评评估与估与检检核核 用上述模型进行坐标转换时必须满足相应的精度指标 具 体精度评估指标及评估方法见附件中相关内容 选择部分重合 点作为外部检核点 不参与转换参数计算 用转换参数计算这 些点的转换坐标与已知坐标进行比较进行外部检核 应选定至 少 6 个均匀分布的重合点对坐标转换精度进行检核 五 数据 五 数据库库中点位坐中点位坐标转换标转换模型参数模型参数计计算的区域算的区域选选取取 对于 1980 西安坐标系下的数据库 采用全国数据计算的一 套模型参数可满足 1 5 万及 1 25 万比例尺数据库转换的精度要 求 采用全国数据计算的六个分区的模型参数可满足 1 1 万比例 尺数据库转换的精度要求 对于 1954 年北京坐标系下的数据库 的转换 采用全国数据计算的六个分区的模型参数可满足 1 5 万及 1 25 万比例尺数据库转换的精度要求 按 2 3 进行分区 计算模型参数可满足 1 1 万比例尺数据库转换的精度要求 三 1 2 5 1 25 万数据库的转换 一 按国家基本比例尺地形 一 按国家基本比例尺地形图图分幅分幅组织组织的数据的数据库库 按国家基本比例尺地形图分幅组织的图形数据 DLG DEM DRG 依据以下方案进行转换 1 1 2 5 1 10 万万 DLG 数据数据库转换库转换 1 1954 年北京坐年北京坐标标系下系下 1 2 5 1 10 万万 DLG 数据数据库转换库转换 a 依据相应比例尺分幅进行区域划分 分两步完成坐标转 换 首先进行椭球体变换 再利用对应的比例尺图幅区域的 X Y 坐标平移量进行坐标平移 b 依据 2000 国家大地坐标系下对应的比例尺标准分幅图 廓进行数据裁切 区域边缘图幅中的数据空白区利用相邻图幅 数据进行补充 c 添加 2000 国家大地坐标系下的方里格网层 删除原方里 格网数据层 d 完成图廓更改 数据编辑 数据接边 拓扑重建 数据入 库等数据后处理及建库工作 e 图幅换带接边 采用右图 1954 年北京坐标系 接左图 2000 国家大地坐标系 时 先进行右图的椭球体与换带转换 在左带中利用左图的平移量进行右图的坐标平移 完成接边后 保存在左带中的右图 备份 成果 返回右图取消先前换带接边 加入的平移量 并进行投影变换 最后利用右带自身的平移量 完成平移后 方可与其相邻的右图接边 f 对基础地理信息数据库元数据相关条目进行更改 2 1980 西安坐西安坐标标系下系下 1 2 5 1 10 万万 DLG 数据数据库转换库转换 依据相应比例尺分幅进行区域划分 不考虑椭球体变换 直 接利用对应的比例尺图幅区域的 X Y 坐标平移量进行坐标平 移 然后按照 1954 年北京坐标系下 DLG 数据库转换的 b f 对 应步骤进行 2 1 2 5 1 10 万万 DRG 数据数据库转换库转换 原数据为 300 500dpi 的原版印刷地图经扫描纠正生成的 RGB 栅格数据 无图幅间要素的接边处理 1 1954 年北京坐年北京坐标标系下系下 1 2 5 1 10 万万 DRG 数据数据库转换库转换 a 考虑椭球变换及对应图廓角点的 X Y 坐标平移量 计 算 1954 年北京坐标系分幅图廓角点在 2000 国家大地坐标系下 的坐标 并修改数据头文件中相应的定位坐标 b 在 DRG 数据上叠加 2000 国家大地坐标系下新的大地控 制基础层 图廓及方里格网等 新图廓中数据空白或数据出图 区域不做图纹补充和裁减 c 在图例中添加 2000 国家大地坐标系下新的控制基准说 明条款 d 完成数据合层 并保持 DRG 数据的原有分辨率 e 更改元数据中相关内容 增加 1954 年北京坐标系标准分 幅的图廓四角点在 2000 国家大地坐标系下坐标 计算 2000 国 家大地坐标系标准分幅的图廓四角点的坐标 转换后数据为 2000 国家大地坐标系坐标 1954 年北京坐 标系分幅 2 1980 西安坐西安坐标标系下系下 1 2 5 1 10 万万 DRG 数据数据库转换库转换 获取图幅对应比例尺图幅图廓角点的 X Y 坐标平移量 根 据平移量计算图幅定位坐标 修改数据头文件 然后按照 1954 年北京坐标系到 2000 国家大地坐标系的 1 2 5 1 10 万 DRG 数 据库转换的 b e 步骤进行 转换后数据为 2000 国家大地坐标系坐标 1980 年西安坐 标系分幅 3 1 2 5 1 10 万万 DEM 数据数据库转换库转换 原数据为 25 米分辨率的灰阶 256 个 栅格数据 建库数据 图幅间接边处理完好 此数据转换可有两种方式 一种是依据 2000 国家大地坐标系下 DLG 相关图层数据 等高线 高程点 重新生成 DEM 见 DEM 数据生产规范 一种是进行 DEM 数据 的转换 以下给出 DEM 数据转换方法 1 1954 年北京坐年北京坐标标系下系下 1 2 5 1 10 万万 DEM 数据数据库转换库转换 a 按照比例尺对应图幅分块 在需补充内容的邻接边各增 加一个相应比例尺图幅 b 考虑椭球变换及相应的比例尺图幅的 X Y 坐标平移量 求得 X Y 坐标改正值 c 根据坐标改正值进行图幅坐标平移 同时 参考像素分 辨率确定起算坐标进行数据重采样 d 按 2000 国家大地坐标系新的图廓及重叠像素进行图幅 裁切 更改数据头文件中定位坐标 e 修改元数据相关条目 2 1980 西安坐西安坐标标系下系下 1 2 5 1 10 万万 DEM 数据数据库转换库转换 a 按照相应比例尺对应图幅分块 在需补充内容的邻接边 各增加一个相应比例尺图幅 b 依据相应的比例尺图幅的 X Y 坐标平移量 进行图幅 坐标平移 并参考像素分辨率确定起算坐标完成数据重采样 c d 按 1954 年北京坐标系 1 2 5 1 10 万 DEM 数据库转换 的 d e 步骤进行 4 1 25 万万 DLG 数据数据库转换库转换 1 将 1 25 万分幅的平面坐标平移量转换为对应的经 纬 度平移量或直接获取对应图幅的经 纬度平移量 2 根据 1 25 万分幅的经 纬度平移量 完成 1 25 万经纬 度数据到 2000 国家大地坐标系经纬度数据的转换 1954 年北京 坐标系需同时考虑椭球体变化和平移量 3 依据 2000 国家大地坐标系下对应的 1 25 万标准分幅图 廓进行数据裁切 区域边缘图幅中的数据空白区利用相邻图幅 数据进行补充 4 数据后处理 包括 图廓更改 新格网层添加 数据编辑 数据接边 拓扑重建 数据入库等 5 更改元数据文件 5 1 25 万万 DEM 数据数据库转换库转换 1 利用 2000 国家大地坐标系对应的 DLG 数据层 重新内 插生成 DEM 2 依据新的 DEM 更改元数据文件 二 按其它方式建立的数据 二 按其它方式建立的数据库库 1 按区域建立的 按区域建立的图图形数据形数据库库 按区域 省 地区 流域等 建立的图形数据库 DLG DEM DRG 可先分带分块分层完成转换 参照以上相 应比例尺基础地理信息数据库的转换方案转换后拼接合成 1 10 万 1 25 万数据库 依 1 25 万数据库转换方案逐块进行 转换 再整体拼接合成 按非高斯投影方式组织的 将原数据经 纬网 30 30 或 15 15 交点作为坐标转换参考点 计算这些参考 点在 2000 国家大地坐标系下的坐标 利用地理信息软件进行图 形纠正 完成数据转换 2 按 按线线性条性条带带建立的建立的图图形数据形数据库库 按线性条带 境界 河流 交通线 管道线等 建立的图形数 据库 可依据条带的方向 长短等分段进行 再拼接合成 也可 通过条带中一定密度地物点的两套坐标 通过软件逐点进行纠 正 具体方法 分块纠正 对于 1 1 万分块 按 1 1 万数据转换方案逐块 纠正后接边合成 对于 1 5 万分块 按 1 2 5 1 10 万数据转换方 案逐块纠正后接边合成 逐点纠正 依据数据精度 建立一定密度 1 1 万 100 米格 网点 1 5 万 2000 米格网点 的坐标转换参考点 计算这些参考 点在新坐标系下的坐标 利用地理信息软件完成数据转换 3 按无固定分幅分区建立的 按无固定分幅分区建立的图图形数据形数据库库 按无固定分幅分区建立的图形数据 根据坐标系 比例尺 及数据主体所在的图幅 数据的组织方式 产品类型 DLG DEM DRG 等 参照相应比例尺的转换方案 实施数据 转换 4 DOM 数据数据库转换库转换 原数据为航空或航天遥感获取的黑白或彩色影像数据 是 连续的灰度 全色 或 RGB 彩色 栅格数据 分辨率有多种方式 主要包括用于 1 5 地形图测绘的各种分辨率航空影像 以及用 于专题调查的 10 米 15 米 30 米等卫星影像 影像数据转换 可参照下列方式进行 对于已按数据库组织方式加工与处理的 DOM 数据 可采 用 1 2 5 1 10 万 DEM 的数据转换方法 也可采用计算各景影像 有效图边的 4 点在 2000 国家大地坐标系下的坐标来重新定位 的方式 对于尚未按数据库组织方式加工与处理的 DOM 数据 可 采用 1 2 5 1 10 万 DRG 的数据转换方法 不再添加新的控制基 础信息 分辨率 5 米 30 米的数据 需依据其数据主体所在的 1 25 万图幅区域来选用 1 25 万对应图幅的综合坐标改正值 对于分 辨率在 2 米到 5 米间的数据 需依据其数据主体所在的 1 5 万 图幅区域来选用 1 5 万对应图幅的综合坐标改正值 由此确定各 自的 X Y 方向平移像素数对应的坐标值 直接取 1 25 万或 1 5 万综合坐标改正值 或由像素数 像素分辨率求得 按高斯投 影 分像对 分景 组织的高分辨率影像数据 参照 1 1 万 DOM 转换技术方案进行转换 四 1 1 万及 1 5 千基础地理信息数据库的转换 一 一 1 1 万及万及 1 5 千格网点坐千格网点坐标转换标转换改正量改正量计计算算 1 1980 西安坐西安坐标标系坐系坐标转换标转换改正量改正量计计算算 1 1 万以上大比例尺一般按 2 3 进行分区 并对每个分区 向外扩充约 20 分别解算出各分区的转换参数后 利用确定的 转换方法与转换模型分别计算全国 1 1 万及 1 5 千格网点的 2000 国家大地坐标系坐标 B2000 L2000 进而求出各点的 1980 西 安坐标系与 2000 国家大地坐标系的差值 DB802000 DL802000 B2000 B80 L2000 L80 形成全国 1 1 万及 1 5 千格网点的 1980 西安坐标系与 2000 国家大地坐标系的转换改 正量 DB802000 DL802000 2 1954 年北京坐年北京坐标标系坐系坐标转换标转换改正量改正量计计算算 全国 1954 年北京坐标系向 2000 国家大地坐标系转换改正 量计算采用两步法 首先计算 1954 年北京坐标系转换向 1980 西安坐标系转换改正量 其次计算 1980 西安坐标系向 2000 国 家大地坐标系转换改正量 最后将两改正量叠加形成 1954 年北 京坐标系向 2000 国家大地坐标系转换坐标转换改正量 1954 年北京坐标系向 1980 西安坐标系转换坐标改正量 计算 新旧坐标系统 1954 年北京坐标系与 1980 年西安坐标系 的转换 大地坐标改正量计算公式 BBeBe W N a W e M B M z LB M y LB M x dBcossin sin2 2 1 cossinsincossin 222 2 2 cossin cos 1 LyLx BN dL 式中 分别为 IAG 75 椭球与克拉索夫斯基椭球长半径 第 2 ea 一偏心率平方之差 即 222 80548054 aaaeee 则各个点在 1980 西安坐标系中的大地坐标为 dBBB 5480 dLLL 5480 根据转换的 采用高斯投影正算公式计算相应的高 8080 L B 斯平面坐标 8080 Y X 求取全国 1 1 万以大比例尺格网点的转换改正量 54801 54801 YYDY XXDX 平差改正量的计算 1954 年北京坐标系所提供的大地点成果没有经过整体平差 1980 西安坐标系提供的大地点成果是经过整体平差的数据 所 以新旧系统转换还要考虑平差改正量的问题 计算平差改正量 比较麻烦 没有一定的数学模式 不同地区 平差改正量差别很 大 在我国中部某些地区 平差改正量在 1 米以下 而在东北地 区的某些图幅则在 10 米以上 在实际计算中 在全国均匀地选 择一定数量的一 二等大地点 利用它们新 1980 西安坐标系 旧 1954 年北京坐标系 坐标系的坐标进行多种分析试算并剔除 粗差点 然后分别计算它们的坐标差值 根据这些差值和它们 的大地坐标分别绘制两张平差改正量分布图 即 dX dY 分布图 这样在分布图上可以直接内插出全国 1 1 万以大比例尺格网 点的平差改正量 DX2 DY2 根据全国 1 1 万以大比例尺格网点的转换改正量 DX1 DY1和平差改正量 DX2 DY2按下列公式计算 1954 年北 京坐标系向 1980 西安坐标系转换坐标转换改正量 DX DY 21 21 DYDYDY DXDXDX 将 DX DY 换算成 1 1 万以大比例尺格网点大地坐标转 换改正量 DB5480 DL5480 1954 年北京坐标系向 2000 国家大地坐标系转换坐标转 换改正量计算 将全国 1 1 万以大比例尺格网点的 1954 年北京坐标系向 1980 西安坐标系的转换改正量 DB5480与 1980 西安坐标系向 2000 国家大地坐标系的转换改正量 DB802000叠加 得到全国 1 1 万以大比例尺格网点 1954 年北京坐标系向 2000 国家大地坐标 系转换的坐标转换改正量 DB542000 即 DB542000 DB5480 DB802000 DL542000 DL5480 DL802000 二 二 1 1 万及万及 1 5 千千 DLG 数据数据库转换库转换 转换流程如图 1 所示 图 1 1 1 万及 1 5 千基础地理信息数据库转换技术流程 1 1954 年北京坐年北京坐标标系下系下 1 1 万 万 1 5 千千 DLG 数据数据库转换库转换 1 每个图幅的四个图廓点坐标改正量选用 1954 年北京坐 标系向 2000 国家大地坐标系转换方法计算 2 图幅内各要素点的坐标改正量根据选用的本图幅的四 个图廓点坐标改正量 按双线性内插等方法计算 3 根据图幅四个图廓点坐标改正量和图幅内各要素点的 坐标改正量 计算 2000 国家大地坐标系下的图幅四个图廓点坐 标和图幅内各要素点的坐标 4 与周边图幅拼接 5 按照 2000 国家大地坐标系下对应 1 1 万 1 5 千标准分 幅计算新的公里格网数据 即添加 2000 国家大地坐标系下新的 公里格网层 6 完成图廓更改 数据编辑 换带接边 拓扑重建 7 对空间数据库元数据相关条目进行更改 8 数据入库等数据后处理工作 2 1980 西安坐西安坐标标系下系下 1 1 万 万 1 5 千千 DLG 数据数据库转换库转换 1 每个图幅的四个图廓点坐标改正量选用 1980 西安坐 标系向 2000 国家大地坐标系转换方法计算 2 8 参照 1954 年北京坐标系到 2000 国家大地坐标系 1 1 万 1 5 千 DLG 数据库转换的对应步骤进行 三 三 1 1 万及万及 1 5 千千 DRG 数据数据库转换库转换 在保持原分辨率不变的情况下 利用逐格网纠正的方法进 行数据转换 1 1954 年北京坐年北京坐标标系下系下 1 1 万 万 1 5 千千 DRG 数据数据库转换库转换 1 在 2000 国家大地坐标系下生成图廓坐标及公里格网 逐公里格网点纠正 1 1 万 1 5 千 DRG 数据 2 修改元数据相关条目 3 修改相关的图外整饰 2 1980 西安坐西安坐标标系下系下 1 1 万 万 1 5 千千 DRG 数据数据库转换库转换 参照 1954 年北京坐标系到 2000 国家大地坐标系 1 1 万 1 5 千 DRG 数据库转换的对应步骤进行 四 四 1 1 万及万及 1 5 千千 DEM 数据数据库转换库转换 利用 DEM 生产过程中形成的矢量数据与 DEM 离散点数 据完成数据转换 1 1954 年北京坐年北京坐标标系下系下 1 1 万 万 1 5 千千 DEM 数据数据库转换库转换 1 矢量数据与 DEM 离散点数据转换方法 a 每个图幅的四个图廓点坐标改正量选用 1954 年北京坐 标系向 2000 国家大地坐标系转换方法计算 b 图幅内各要素点的坐标改正量根据选用的本图幅的四个 图廓点坐标改正量 按双线性内插等方法计算 c 根据图幅四个图廓点坐标改正量和图幅内各要素点的坐 标改正量 计算 2000 国家大地坐标系下的图幅四个图廓点坐标 和图幅内各要素点的坐标 d 与周边图幅拼接 2 构造 TIN 3 按相关规范或规定内插 DEM 4 对检查点坐标文件进行点对点坐标转换 5 修改元数据条目 2 1980 西安坐西安坐标标系下系下 1 1 万 万 1 5 千千 DEM 数据数据库转换库转换 1 每个图幅的四个图廓点坐标改正量选用 1980 西安坐标 系向 2000 国家大地坐标系转换方法计算 2 5 参照 1954 年北京坐标系 1 1 万 1 5 千 DEM 数 据库转换的对应步骤进行 五 五 1 1 万及万及 1 5 千千 DOM 数据数据库转换库转换 原数据为航空或航天遥感获取的黑白或彩色影像数据 是 连续的灰度或 RGB 栅格数据 在转换中应保持原影像分辨率 1 在原 DOM 上叠加相应坐标系统的内图廓及公里格网 在 2000 国家大地坐标系下生成图廓坐标及公里格网 逐公里格 网点纠正 1 1 万 1 5 千 DOM 数据 2 转换后 删除内图廓及公里格网 3 修改元数据相关条目 五 相对独立的平面坐标系统与 2000 国家大地坐标系建 立联系的方法 一 相 一 相对对独立的平面坐独立的平面坐标标系系统统控制点建立控制点建立联联系的方法系的方法 可通过现行国家大地坐标系的平面坐标过渡 利用坐标转 换方法将相对独立的平面坐标系统下控制点成果转换到 2000 国家大地坐标系下 选取相对独立的平面坐标系统与 2000 国家大地坐标系的 重合点的原则如下 择优选取地方控制网的起算点及高精度控 制点 周围国家高精度的控制点 大中城市至少选取 5 个重合 点 城外 4 个 市内中心 1 个 小城市在城市外围至少选取 4 个 重合点 重合点要分布均匀 包围城市区域 并在城市内部选定 至少 6 个均匀分布的重合点对坐标转换精度进行检核 建立相对独立的平面坐标系统与 2000 国家大地坐标系联 系时 坐标转换模型要同时适用于地方控制点转换和城市数字 地图的转换 一般采用平面四参数转换模型 重合点较多时可 采用多元逐步回归模型 当相对独立的平面坐标系统控制点和 数字地图均为三维地心坐标时 采用 Bursa 七参数转换模型 坐 标转换中误差应小于 0 05 米 二 相 二 相对对独立的平面坐独立的平面坐标标系系统统下数字地形下数字地形图转换图转换 采用点对点转换法完成相对独立的平面坐标系统下数字地 形图到 2000 国家大地坐标系的转换 转换后相邻图幅不存在接 边问题 具体步骤如下 利用控制点的转换模型和参数 对相对独立的平面坐标 系统下数字地形图进行转换 形成 2000 国家大地坐标系地形图 根据转换后的图幅四个图廓点在 2000 国家大地坐标系 下的坐标 重新划分公里格网线 原公里格网线删除 根据 2000 国家大地坐标系下的图廓坐标 对每幅图进 行裁剪和补充 六 坐标转换方法 一 坐 一 坐标转换标转换模型模型 1 二 二维维七参数七参数转换转换模型模型 2 22 2 sincos 0 coscos sincossinsincos 0 cossin1 sincos0sincos 00 2sin sincos 1 x y z LL X L NBNB Y BBLBLB Z MMM tgBLtgBL m N LLeBB M NeB eBB Ma sincos a BBf f 其中 同一点位在两个坐标系下的纬度差 经度差 单位为弧度 BL 椭球长半轴差 单位米 扁率差 无量纲 af 平移参数 单位为米 XYZ 旋转参数 单位为弧度 xyz 尺度参数 无量纲 m 2 平面四参数 平面四参数转换转换模型模型 属于两维坐标转换 对于三维坐标 需将坐标通过高斯投 影变换得到平面坐标再计算转换参数 平面直角坐标转换模型 1 1 0 0 2 2 cossin sincos 1 y x m y x y x 其中 x0 y0为平移参数 为旋转参数 m 为尺度参数 x2 y2 为 2000 国家大地坐标系下的平面直角坐标 x1 y1为原坐标系 下平面直角坐标 坐标单位为米 3 综综合法坐合法坐标转换标转换 所谓综合法即就是在相似变换 Bursa 七参数转换 的基础 上 再对空间直角坐标残差进行多项式拟合 系统误差通过多 项式系数得到消弱 使统一后的坐标系框架点坐标具有较好的 一致性 从而提高坐标转换精度 综合法转换模型及转换方法 利用重合点先用相似变换转换 Bursa 七参数坐标转换模型 S S S S S S Z Y X SS SS SS T T T Z Y X Z Y X m XY XZ YZ Z Y X Z Y X 0 0 0 式中 3 个平移参数 3 个旋转参数和 1 T ZYX T ZZX 个尺度参数 m 对相似变换后的重合点残差采用多项式拟合 ZYX VVV K i i j j S ji SijZYX LBaVVV 00 或或 式中 B L 单位 弧度 K 为拟合阶数 为系数 通过最小二乘 ij a 求解 4 三 三维维七参数坐七参数坐标转换标转换模型模型 22 22 sincos 0 cos cos sincossinsincos coscossinsinsin 1 1 cossin1 sin LL XLNHBNHB YBBLBLB MHMHMHZH BLBLB NeHNeH tgBLtgBL NHNH NHNeB 22 22 2 22 22 2 22 sin 0sincos 0 sincossinsincoscos 0 sincos sin 00 2sin sincos sincos 1 1sin 1 1 x y z B NHNeB LL MHMH NeBBLNeBBL N eBBm M NHNe eBN BBeBB fMa N M eB a a 222 sin sin a f eBB 同一点位在两个坐标系下的纬度差 经度差 大地 BLH 高差 经纬度差单位为弧度 大地高差单位为米 弧度秒180 3600 椭球长半轴差 单位为米 a 扁率差 无量纲 f 平移参数 单位为米 XYZ 旋转参数 单位为弧度 xyz 尺度参数 无量纲 m 二 高斯正反算公式 二 高斯正反算公式 1 高斯投影正算公式 高斯投影正算公式 4 4 442 2 2 2422 2 2 2 cos 5861 720 1 cos 495 24 1 5 0cos l Btt l Bt l BNtx 4 4 422242 2 2 222 cos 5814185 120 1 cos 1 6 1 1cos l BNttt l Bt l BNy 子午线弧长 X 计算见附录 2 高斯投影反算公式 高斯投影反算公式 44222222 459061 360 1 935 12 1 1 2 f ff f ffff ff f f N y tt N y tt N y y M t BB 422242222 8624285 120 1 21 6 1 1 cos f fffff f ff ff N y ttt N y t N y B l 式中 分别为按值计算的相应量 的计算见附录 f f t f B f B 三 坐 三 坐标转换标转换精度精度评评定和定和评评估方法估方法 对于 1954 年北京坐标系 1980 西安坐标系与 2000 国家大 地坐标系转换分区转换及数据库转换点位的平均精度应小于图 上的 0 1mm 具体 对于 1 5 千坐标转换 1980 西安坐标系与 2000 国家大地坐 标系转换分区转换平均精度 0 5m 1954 年北京坐标系与 2000 国家大地坐标系转换分区转换平均精度 1 0m 1 5 万基础地理信息数据库坐标转换精度 5 0m 1 1 万基础地理信息数据库坐标转换精度 1 0m 1