数学人教版六年级下册比例解决问题

正比例应用题正比例应用题 孙政伟孙政伟 教材分析 正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质 成正 反比例的 量的基础上进行教学的 这是比和比例知识的综合运用 教材首先说明应用正 反比例的知识可以解决一些实际问题 例 1 教学应用正比例的意义来解的基本 应用题 为了加强知识之间的联系 先让学生用以前学过的方法解答 然后教 学用比例的知识解答 通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程 特别强 调了新科技要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系 以及列出比例式所 需的相等关系 即 行驶的路程和时间成正比例关系 所以两次行的路程和时 间的比是相等的 然后再设未知数 列出等式 方程 解答 并在解答的基础 上引导学生 想一想 如果改变例 1 题目里的条件和问题该怎样解答 教学对象分析 成正比例的量 在生活实际中应用很广 学生在前两年的学习中 已接触 过这种情况的问题 如归一应用题 只不过那时是就题论题 没有上升到一般 规律 这里主要使学生学习用比例的知识来解答 在原有认识的基础上 再让 学生用其他方法解答同一题目 概括出一般规律 通过解答使学生进一步熟练 地判断成正比例的量 从而加深对正比例意义的理解 有利于沟通知识间的联 系 也为中学的数学 物理 化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好 的准备 同时 由于解答时是根据正比例意义来列等式 又可以巩固和加深对 所学的简易方程的认识 所以 在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识 在这过程中 蕴涵了抽象概括的方法 运用这个概括对新的实际问题进行判断 这是数学学习所特有的能力 教学内容 人教版 页至 页例 以及相应的 做一做 教学目标 1 掌握用正比例的方法解答相关应用题 2 通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例 从而加深对正比例意义的理解 3 培养学生分析问题 解决问题的能力 4 发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力 教学重点 掌握用正比例的方法解答应用题 教学难点 能正确判断两种相关联的量成什么比例 正确列出比例 式 教学过程 一 谈话导入 1 在上新课之前 先考考大家对广州的认识 你知道广州最高的建 筑物是什么 它位于何处 2 对于这座广州最高的建筑物 你还想了解些什么 怎样测量它大 概的高度呢 刚才同学们想出了很多的方法去测量中信广场的大概高度 今天我 们学习一种新的方法 正比例应用题 学完后 我们试着用这种 方法去计算中信广场的大概高度 看谁学得最棒 二 新课教学 先来研究这样一个问题 1 出示例 1 一辆汽车 2 小时行驶 140 千米 照这样的速度 从甲地到乙地共行 驶 5 小时 甲乙两地之间的公路长多少千米 2 分析解答应用题 1 请一位同学读一读题目 2 这道题要求什么 已知什么条件 3 能不能用以前学过的方法解答 4 让学生自己解答 边订正边板书 140 2 5 70 5 350 千米 答 3 激励引新 这两种方法都合理 还可以有什么方法解答呢 学生互议 师引导 我们已经学习了比例的知识 能不能用比例解 答呢 三 探讨新知 1 提出问题 师 请同学们结合课本上的例题 讨论以下问题 1 题目中相关联的两种量是 和 2 一定 和 成 比例关系 3 行驶的 和 的 相等 2 学生自学例题后小组讨论 3 组间交流 小组代表把讨论结果在班内交流 4 学生尝试解答后评价 指名学生板演 5 怎样检验 把检验过程写出来 6 概括总结 1 用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法 如果题目中没有要求的 我们采取任何一种方法都可以 但如果题 目要求用比例解的 就一定要用比例的方法解 2 明确解题步骤 板 用比例方法解答应用题 具体步骤是怎样的呢 请根据我们所做的 例题归纳解题步骤 1 分析判断 2 找出列比例式所需的相等关系 3 设未知数列等式 4 求解 5 检验写答语 四 练习提高 1 基本练习 例题改编 如果把这道题的第三个和问题改成 已知公路长 千米 需要行驶多少小时 该怎样解答 让学生解答改编后的应用题 集体订正 小结 比较一下改编后的题和例 有什么联系和区别 例 的条件和问题以后 题中成正比例的关系仍没变 解答的方法 出没有改变 只是要设需要行驶的小时数为 列出的等式是 140 2 350 x 页做一做 让学生直接用比例知识解答 做完后 请几 个同学说一说 你为什么这样列式 变式练习 实践运用 汇报数据 刚才我们上课时提到怎样测量和计算中信广场的 大概高度 课前我请几位