最新2012-2013年数学中考冲刺预测模拟试卷(6).doc

最新2012-2013年中考冲刺预测模拟试卷(6)数 学 试 题（总分120分 考试时间120分钟）注意事项：1 本试题分第卷和第卷两部分，第卷3页为选择题，36分；第卷8页为非选择题，84分；全卷共11页2 答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回3 第卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案4 考试时，不允许使用科学计算器第卷（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1的倒数是（ ）A. B. 3 C. 3 D. 2下列运算正确的是 ( )A B C D 3 下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A B C D 4.二元一次方程组的解是 ( ) A B C D5.便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x(元)之间的关系满足，由于某种原因，价格只能15x22,那么一周可获得最大利润是 ( ) A20. B. 1508 C. 1550 D. 15586某人今年1至5月的电话费数据如下（单位：元）：60，68，78，66，80，这组数据的中位数是（ ） A66 B67 C68 D787题7如图，A为O上一点，从A处射出的光线经圆周4次反射后到达F处. 如果反射前后光线与半径的夹角均为50，那么AOE的度数是( )A. 30B. 40C. 50D. 808用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的是( )A为定值，与成反比例B为定值，与成反比例C为定值，与成正比例D为定值，与成正比例9 方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）A k1 B k1 C k1 D k110如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则AOC的面积为 ( ) A12 B9 C6 D411 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的坐标是（ ）A（-2，3） B（2，3） C（3，-2）或（2，3） D（-2，3）或（2，-3）12如图，矩形ABCG（）与矩形CDEF全等，点B，C，D在同一条直线上，APE的顶点P在线段BD上移动，使APE为直角三角形的点P的个数是（ ）A. 5 B. 4 C. 3 D. 2ABCOxy-46（第11题图）第10题 12题图数 学 试 题第卷（非选择题 共84分）注意事项：1第卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚题号二三总分18192021222324得分得 分评 卷 人二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13.某星球的体积约为6635421，用科学计数法（保留三个有效数字）表示为，则 14分解因式： = 15在一种掷骰子攻城游戏中规定：掷一次骰子几点朝上，攻城者就向城堡走几步某游戏者掷一次骰子就走六步的槪率是_ 16如图，已知ABC是等腰直角三角形，CD是斜边AB的中线，ADC绕点D旋转一定角度得到，交AC于点E，交BC于点F，连接EF，若，则=_ 17 在平面直角坐标系中，点，和，分别在直线和轴上OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（），那么点的纵坐标是_ _yxy=kx+bOB3B2B1A3A2A1（第17题图）16题三、解答题：本大题共7小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 得 分评 卷 人18 (本题满分7分，第题3分，第题4分) （1）计算： （2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来座号得 分评 卷 人19 （本题满分9分）小强、王明、李勇三位同学对本校初三年级学生进行一次每周课余的“上网”时间抽样调查，结果如下图（t为上网时间），根据图中提供的信息，解答下列问题:（1）本次抽样调查的学生人数是_人；（2）每周上网时间在2t3小时这组的频率是 ；（3）已知本校初三年级共有500名学生，请估计该校初三年级学生每周上网不少于4小时的人数是多少人？AB C DNMPO（第20题）得 分评 卷 人20 （本题满分9分）如图所示，ABC的外接圆圆心O在AB上，点D是BC延长线上一点，DMAB于M，交AC于N，且AC=CDCP是CDN的边ND上的中线（1）求证：ABCDNC；（2）试判断CP与O的位置关系，并证明你的结论21（本题满分9分）某地区特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？来源:Zxxk.Com（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？考点：一元二次方程的应用。得 分评 卷 人22（本题满分9分）第22题如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底CD的端点在圆周上，且CD=10cm求图中阴影部分的面积.得 分评 卷 人23（本题满分10分） 如图11，在直角梯形ABCD中，已知ADBC，AB=3，AD=1，BC=6，A=B=90. 设动点P、Q、R在梯形的边上，始终构成以P为直角顶点的等腰直角三角形，且PQR的一边与梯形ABCD的两底平行.(1) 当点P在AB边上时，在图中画出一个符合条件的PQR (不必说明画法)；23图(2) 当点P在BC边或CD边上时，求BP的长.得 分评 卷 人24（本题满分11分）如图1，已知抛物线的方程C1： (m0)与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧（1）若抛物线C1过点M(2, 2)，求实数m的值；（2）在（1）的条件下，求BCE的面积；（3）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使得BHEH最小，求出点H的坐标；（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由图1参考答案：一选择题CCBCDCBBDBCA二、填空题： 13. 614 x(x+3)(x-3)15 16 .5/717 三、解答题： 解：原式2分 3分18(2) 解：由得：，2分 由得： 4分 。 6分 8分19（1）50（2分） （2）0.22（3分）(3) (人) （3分）20解：（1）DMAB，AMN=90，MAN=90-MNA，又MNA=CND，又D=90-CND，MAN=的，又AC=CD，AB为O的直径，ACB=90=NCD，ABCDNC（ASA）6分（2）CP是O的切线连结OC，证OCCP即可CP是O的切线。12分21解答：（1）解：设每千克核桃应降价x元 1分 根据题意，得 （60x40）（100+20）=2240 4分 化简，得 x210x+24=0 解得x1=4，x2=65分答：每千克核桃应降价4元或6元 6分（2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元 因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元 7分 此时，售价为：606=54（元）， 8分答：该店应按原售价的九折出售 9分22解：连结OC，OD，过点O作OECD于点E.1分OECD，CE=DE=5,OE=5, 4分OEBACD OED=90,DE=,DOE=30, DOC=60. (cm2) 3分 SOCD=OECD= 25 (cm2) 7分S阴影= S扇形SOCD= (25) cm2阴影部分的面积为(25) cm2. 9分说明：不答不扣分23(1) 如图.(注：答案不唯一，在图中画出符合条件的图形即可)2分(2) 当P在CD边上时，由题意，PRBC，设PR=x.可证四边形PRBQ是正方形， PR=PQ=BQ=x.过D点作DEAB，交BC于E，易证四边形ABED是矩形. AD=BE=1，AB=DE=3.3分又 PQDE，CPQCDE，. ，4分 x=，即BP=. 5分(注：此时，由于C45，因此斜边RQ不可能平行于BC. 在答题中未考虑此问题者不扣分.) 当P在BC边上，依题意可知PQBC.过Q作QFBC，易证BRPFQP，则PB=PF.6分易证四边形BFQR是矩形，设BP=x，则BP=BR=QF=PF=x，BF=RQ=2x.8分 QFDE， CQFCDE， .8分 ， x=.10分(注：此时，直角边不可能与两底平行. 在答题中未考虑此问题者不扣分.24 答（1）将M(2, 2)代入，得解得m4（2）当m4时，所以C(4, 0)，E(0, 2)所以SBCE（3）如图2，抛物线的对称轴是直线x1，当H落在线段EC上时，BHEH最小设对称轴与x轴的交点为P，那么因此解得所以点H的坐标为（4）如图3，