数学北师大版八年级上册20.1.1平均数.doc

遮放中学七年级（下）人教版语文科目 教学设计学科长：黄正磊审核意见签名时间：2017年6月13日备科组长：刘伟备课组成员： 授课教师：瞿江明授课时间 2017 年 6 月 15日 第 3 节第二十章数据的分析20.1.1平均数教学设计一、内容和内容解析（一）内容:加权平均数（二）内容解析学生在小学就已经学过平均数，初步了解了平均数的实际意义，这个课时将在此基础上，在研究数据集中趋势的大背景下，学习加权平均数，体会权的意义、作用，并进一步体会平均数是刻画一组数据集中趋势的重要的统计量，是一组数据的“重心”教科书设计了以招聘英文翻译为背景的实际问题，根据不同的招聘要求，各项成绩的“重要程度”不同，从而平均成绩不同，由此引入加权平均数的概念权的重要性在于它能够反映数据的相对“重要程度”为了更好地说明这一点，教科书设计了“问题”栏目，从不同方面体现权的作用，使学生更好地理解加权平均数，体会权的意义和作用基于以上分析，本节课的教学重点是：对权及加权平均数统计意义的理解二、目标和目标解析（一）目标1、知识目标：感受“权”的差异对平均数的影响，理解并会计算“加权平均数”。2、情感态度与价值观目标：体会数学在现实生活中的重要作用，通过小组合作学习，养成交流分享的习惯，提高对学习的热情，增强对艺术、行为美的体验。（二）目标解析1理解权表示数据的相对“重要程度”，体会权的差异对平均数的影响，会计算加权平均数2面对一组数据时，能根据具体情况赋予适当的权，并根据得到的加权平均数对实际问题作出简单的判断三、教学问题诊断分析加权平均数不同于简单的算术平均数，简单的算术平均数只与数据的大小有关，而加权平均数则还与该组数据的权相关，学生对权的意义和作用的理解会有困难，往往造成数据与权混淆不清，只会利用公式，而不知加权平均数的统计意义本节课的教学难点是：对权的意义的理解，用加权平均数分析一组数据的集中趋势四、教学重点、难点1、重点：加权平均数中权对结果的影响及加权平均数的计算。2、难点：理解算术平均数和加权平均数的联系和区别。五、教学过程设计（一）复习旧知，温故知新 (算术平均数)在小学四年级我们就已经接触过“平均数”这个概念，现在，让我们一起来利用求平均数的方法解决生活的实际问题：提示：求平均数=1、 六位小朋友的年龄分别是1岁、2岁、6岁、10岁、5岁、12岁，他们的平均年龄是 岁2、 数据2、3、4、1、2的平均数是_.3、 数据2.5、3、4.5、4、9、1的平均数是_.（归纳）算术平均数的概念：一般地，对于n个数X1，X2，Xn，我们把=（X1+X2+Xn）/n，叫做这个n个数的算术平均数，简称平均数，记为，读作X拔。(二)探究新知，解决问题 ( 小组合作学习5分钟，准备展学部分 )（“我是公司董事长，我要招一名英文翻译官”）公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英文测试，他们的各项成绩如表所示：应试者听说读“我想招一名 （综合/笔译/口语）能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 ： ： ： ：的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？”写甲85788573乙73808283（展学1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？综合能力较强即听、说、读、写的成绩按照1:1:1:1的比确定听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定（展学2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定（展学3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，该录用谁？录用依据是什么？师生活动：学生提出评判依据，若学生提出以总分作为依据，教师要引导学生思考：已学过的哪个统计量可反映数据的集中趋势？学生计算平均数，解决问题设计意图：回顾小学学过的平均数的意义，为引入加权平均数作铺垫问题2 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，能否同等看待听、说、读、写的成绩？如果听、说、读、写成绩按照2134的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？追问1：用小学学过的平均数解决问题2合理吗？为什么？追问2：如何在计算平均数时体现听、说、读、写的差别？师生活动：教师适时地追问，学生自主设计计算平均数的方法，教师收集整理学生的计算方法，并统一计算形式，讲解权的意义及加权平均数问题3 在问题2中，各个数据的重要程度不同（权不同），这种计算平均数的方法能否推广到一般？追问：若n个数据x1，x2，xn的权分别为w1，w2，wn，这n个数据的平均数该如何计算？一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则 叫做这n个数的加权平均数师生活动：教师引导学生得到加权平均数公式：归纳P111问题4 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，应该侧重哪些分项成绩？如果听、说、读、写成绩按照3322的比确定两人的测试成绩，那么谁将被录取？与问题2中的（1）（2）相比较，你能体会到权的作用吗？问题5 你认为问题1中各数据的权有什么关系？通过上述问题的解决，说说你对权的认识师生活动：引导学生对比加权平均数公式分析，发现问题1中各数可看作是权相同的，教师指出两种平均数之间的联系（教师总结：加权平均数中“权”可能会出现的几种形式 ， ，）（三）探究新知，解决问题 音、体、美三位老师想在两名同学中选一名学科代表，他们认为学科代表不但本学科的成绩要好，其它两个科目的成绩也不能太差，对此，我们将对两名同学举行“才艺大比拼”活动音乐老师想在两人中选一名学科代表，要求音、体、美成绩分别占最终成绩的50%，25%，25%，计算两名应试者的最终成绩，从两人的最终成绩看，应该选 担任音乐学科代表。 两名同学依次展示音、体、美方面的才艺，由各小组打分，音乐、美术百分制，体育成绩由拍球个数决定，每球0.3分。最终评分小组给出两人音、体、美的成绩。才艺展示音体美展示3（音乐），展示4（体育）音、体、美成绩分别占最终成绩的25%，50%，25%展示5（美术）音、体、美成绩分别占最终成绩的25%，25%，50%解（1） 同学的最终成绩为： （2） 同学的最终成绩为：） 师生活动：让学生通过计算