数学人教版八年级上册三角形复习.doc

第十一章 三角形复习课教学目标：通过系统的整理和复习，进一步巩固三角形的有关知识点，加深对三角形有关知识内在联系的认识，提高运用知识和解决问题的能力。教学重点：画出三角形的高以及三角形的内角和的应用。教学难点：运用三角形的特点解决三角形的有关问题。教学过程：一、 知识点（一）、三角形相关概念1三角形的概念由不在 的三条线段 相接所组成的图形叫做三角形2三角形的表示通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如图，A、B、C表示三角形的三个顶点时，此三角形可记作 ，其中 是三角形的三条边， 表示三角形的三个内角3.三角形的分类: (1)按角分_. （2）按边分_.（二）、与三角形有关的线段: 1、三角形的三边关系:_.应用：已知三角两边为a、b， 确定第三边x的取值范围: 【练习】(1)、下列条件中能组成三角形的是（ ）A、 5cm,13cm 7cm B、3cm 5cm,9cm C、14cm,9cm,6cm D、5cm,6cm,11cm （2）、三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的范围是_; （3）、等腰三角形一边的长是5 ,另一边的长是8，则它的周长是 。 2、 三角形的高、中线与角平分线:(1)、画出下列三角形的三条高: AD是 ABC的高，AD_ _BC结论：锐角三角形的三条高在三角形的_；直角三角形的2条高就是直角三角形的_;钝角三角形短边上的2条高在三角形的_。ACBA（2）画出 ABC边BC上的中线AD， AD是 ABC的中线，_.CB结论：三角形的一条中线把三角形分成 的两个三角形。 A（3）画出 ABC角平分线线ADAD是 ABC的角平分线，_.3. 三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是说,三角形具 有 ,而四边形具有 。木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，根据是 （三）、与三角形有关的角1、三角形内角和定理：三角形的内角和为 表示： 在ABC中，A+B+C= 。【练习】在ABC中，（1）、A=60，B=70，则C=（2）、ABC中，A：B：C=1：2：3，则A=，C= ，（3）B=100，A=C，则C= ；（4）2A=B+C，则A= 。. 三角形外角(1)三角形 与 组成的角叫做三角形的外角(2)性质：三角形的一个外角 与它 的两个内角的和，三角形的外角和为 ；三角形的一个外角与与它相邻的内角 。练习:（1）.如图，_ 是ACD的外角，ADB= 115,CAD= 80则C =_ . （2）.在ABC中，A是B的2倍，C比A+B还大30，则C的外角为_ 度，这个三角形是_三角形（四）多边形1.过n边形的一个顶点可以引 对角线； 将n边形分成了_ 个三角形；n边形的对角线一共有 条；2. n边形的内角和为 ；多边形的外角和为 。二巩固练习：1三角形的两边是3cm、7cm，则第三边x的取值范围 ；2、一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，则其他两边长_。3、一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是_.4、若ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是_.5、三角形的角平分线是（ ） A直线 B射线 C线段 D以上都不对6、下列说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D47、（1）在ABC中，A = 60B = 30，则C = ；（2）三角形的三个内角之比为135，那么这个三角形的最大内角为 ；（3）在ABC中，A =B = 4C，则C = ；（4）在ABC中，A = 40，B =C，则B = ；(5)在ABC中，若BA15，CB60，则A_，B_，C_8、若一个多边形的内角和为1080，则它的边数是_。9、当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加_度。10、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080，则这个多边形是_边形11.如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:(1)ABC的面积； (2)CD的长；（3）作出ABC的边AC上的中线BE，并求出ABE的面积；12、图中A+B+C+D+E的度数等于_ 图中A+B+C+D+E的度数等于_ .图中A+B+C+D+E的度数等于_ .图中A+B+C+D+E+F的度数等于_ .13关于一副三角板叠放问题（1）图中，一副三角板如图叠放，则图中的度数是 ；（2）图中，一副三角板如图叠放，则两条斜边所组成的钝角的度数是 ；（3）图中，图中的度数是 ；14、关于角平分线问题的有关结论（1）在三角形中点P为ABC的两内角平分线的交点，则BPC与A的关系是 ；点P为ABC的两外角平分线的交点，则BPC与A的关系是 ；点P为ABC的一个内角、一个外角平