圆复习第一课时徐红娥

不要学花儿只把春天等待 要学燕子把春天衔来 徐红娥 图形与几何 4 圆 陜考探究 陕西中考命题回顾 陕西中考命题趋势破解 圆是近几年陕西中考必考内容 所占分值为11分 选择题或填空题主要考察垂径定理 圆周角定理等知识 解答题以圆为载体 主要考察切线的性质 直径所对圆周角是直角 勾股定理 解直角三角形 相似等知识 综合性较强 预计2014年中考在小题中考察圆的相关概念及推论 也有可能考弧长或扇形的面积计算 解答题仍是以圆为载体 及可能与四边形 相似 勾股定理等知识相结合命一道综合题目 圆系统知识梳理 圆 与圆有关的概念 性质 与圆有关的位置关系 与圆有关的计算 垂径定理圆心角定理圆周角定理 点与圆直线与圆圆与圆三角形与圆四边形与圆正多边形与圆 弧长计算扇形面积计算圆锥侧面积 全面积计算圆柱侧面积 全面积计算 新课标添加内容 第一小节与圆有关的概念 性质定理及推论 考点聚焦 陜考探究 垂径定理及推论圆心角定理及推论圆周角定理及推论 1 圆的有关概念 线段 知识归类 新课标要求 了解 理解 知识归类 2 垂径定理及推论 垂径定理 垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦所对的两条弧 数学符号 CD是 O的直径 CD AB AM BM 推论1 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 数学符号 CD是 O的直径 AM BM CD AB 推论2 平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦 并且平分弦所对的另一条弧 数学符号 CD是 O的直径 CD AB AM BM 推论3 垂直平分弦的直线过圆心 并且平分弦所对的两条弧 数学符号 CD AB AM BM CD过圆心 常作辅助线 作弦心距 连接圆心和弧的中点 连接圆心和弦的中点常规计算 在半径 弦长AB 弦心距OM 拱高CM中 知二求二 采用设数方式 体现方程思想 知识归类 3 弧 弦 圆心角之间的关系定理 推论 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦 两条弦的弦心距有一组量相等 那么其他三组量也相等 定理应用的前提条件 在同圆或等圆中 定理的作用 实现圆中不同类量 角 弧 弦 之间的转化 知识归类 4 圆周角定理及推论 圆周角定理 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于这条弧所对圆心角的一半 数学符号 由图得 A D BOC 圆周角定理及推论作用 1 圆中角度计算的依据 2 推论1是构造直角三角形的依据 常作辅助线 构造直径所对圆周角 陜考探究 陕西中考试题回顾 圆周角定理 三角形中位线定理等边三角形判定 性质 点拨 1 EF是定值 GE FH的最大值转化为GH的最大值 2 GH是圆的弦 圆中最长的弦是直径 10 5 陜考探究 陕西中考试题回顾 垂径定理 圆心角定理推论 正方形的判定定理 勾股定理 点拨 在解决圆的有关问题时 对已知线段要加强分析 圆中的特殊线段是弦 与弦有关的定理有垂径定理 圆心角定理 已知弦时常作辅助线 弦心距 C 1 在平面直角坐标系中 点P在第一象限 P与x轴相切于点Q 与y轴交于M 0 2 N 0 8 两点 则点P的坐标是 A 5 3 B 3 5 C 5 4 D 4 5 小题针对训练 D 2 如图 直线AB与 O相切于点A AC CD是 O的两条弦 且CD AB 若 O的半径为5 2 CD 4 则弦AC的长为 A 2 5B 4C 2 3D 2 2 小题针对训练 A 小题针对训练 小题针对训练 点拨 1 用圆周角定理推论3找圆心 2 由A点坐标建立坐标系再确定圆心坐标 C 小题针对训练 5 如图在 O中 直径AB为10cm 弦AC为6cm ACB的平分线交 O于D 则BD cm 6 如图PT切 O于点T 经过圆心的割线PAB交 O于点A和B PT 4 PA 2 则 O的半径是 5 6 7 8 8 如图 AB是 O的弦 OCA 300 OB 5cm OC 8cm AB 做题要点 第一小