数学北师大版八年级下册运用公式法.doc

运用公式法【课标与教材分析】：课标：会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）。教材：本节通过整式乘法的平方差公式的逆向运用得出因式分解的平方差公式的过程，发展学生的观察能力和逆向思维能力，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系【学情分析】：学生已经知道的：提公因式法分解因式，平方差公式。学生想知道的：什么形式的多项式能用公式分解因式怎样用公式分解因式。学生自己能解决的：公式的特点。【教学目标】： 知识与技能：（1）使学生了解运用公式法分解因式的意义；（2）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式数学思考：（1）发展学生的观察能力和逆向思维能力；（2）培养学生对平方差公式的运用能力问题解决：会用平方差公式进行因式分解情感与态度：在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法【教学重点】：会用平方差公式进行因式分解；【教学难点】：发展学生的观察能力和逆向思维能力【教学方法】：启发诱导法，探索分析法 【教学媒体】：采用PPT幻灯片【教学过程】： 一、回忆搭桥1、分解因式：2、提公因式法分解因式的方法：3、找公因式的关键： 4、 练习：（1）、根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？A.(a+3)(a3)=a2-9 B. x2+4x+10=(x+2)2+6C. x2-6x+9=(x-3)2 D. x2-4+3x=(x-2) (x+2)+3x （2）、（2011河北）下列分解因式正确的是（）Aaa3=a(1a2) B2a4b2=2(a2b)Ca24=(a2)2 Da22a1=(a1)2通过复习分解因式和整式乘法互为逆运算的关系以及提公因式法分解因式的方法，灵活运用不同的方法解决问题，并通过以上两题引出本课学习的内容。二、知识探索：1、平方差公式：(ab)(ab)=a2b2从左边到右边是 ；反过来，从右边到左边公式为: = , 它是 ，用语言表示为：两个数的 ，等于这两个数的 与这两个数的 的 。 2、公式的特点：a2b2= (ab)(ab)左边： 右边： 3、铺路之石：下列多项式能转化成（）2（）2的形式吗？如果能，请将其转化成（）2（）2的形式。(在屏幕上哦！快抬头看屏幕吧！)4、试一试，你能行（1）a2-16=a2-( )2=（a+ )(a- )（2）64-b2=( ) 2-b2=（ +b)( -b)（3）a282（4）16x2 y2（5）4k2 25m2n25、例1：把下列各式分解因式： （1） 25 16x2 （2） 9a2- b2 （3） 16x2 81y2例2 :把下列各式分解因式9(m n)2 (m n)2 2x3 8x 三、随堂练习课本P55 1、2、3思维拓展x5 x3x6 4x4 (x 1)b2(1x)(a2b2)2(b2c2)2已知x+y=7,x-y=5,求x2-y2-2y+2x的值.四、课堂总结1、运用a2b2= (a+b)(ab)分解因式：先写成（）2-（）2的形式，再对照公式，明确哪个相当于 a , 哪个相当于 b.2、分解因式顺序：首先提取公因式然后套用公式最终必是连乘式五、当堂检测：1、下列多项式中，能否用平方差公式分解因式？ (1) x -xy (2) x +xy (3) x2+y2 (4) x2-y2 (5) - x2+y2 (6) - x2-y2 (7) x3-y2 (8)x42、多项式与的公因式是（ ）A. B. C. D.3、下列各式中能直接运用公式法进行因式分解的是（ ）（A）x2+4 （B）xy29x （C）x22x （D）x24y24、(09济南)分解因式：=。= 。（2011上海市）因式分解：_。（2012四川广安）分解因式：3a212= 。（2011上海市）因式分解：_ _。（2012四川广安）分解因式：3a212= 。（2012黔西南州）分解因式：a-16a= 。六、作业： （）56页、（）56页3 【板书设计】：1、由