3[1].2.2 3 直线的一般式方程ppt课件

直线的一般式方程 一 填空 问题1 任意直线的方程都是二元一次方程吗 问题2 任意形如Ax By C 0 其中A B不同时为0 的二元一次方程都表示一条直线吗 定义 我们把关于x y的二元一次方程Ax By C 0 其中A B不同时为0 叫做直线的一般式方程 简称一般式 定义 由上面讨论可知 1 平面上任一条直线都可以用一个关于x y的二元一次方程表示 2 关于x y的二元一次方程都表示一条直线 注意事项 对于直线方程的一般式 一般做如下约定 1 x的系数为正 2 x y的系数及常数项一般不出现分数 一般按含x项 y项 常数项顺序排列 3 求直线方程的题目 无特别要求时 结果都写成一般式 例1根据下列条件 写出直线的方程 并把它化成一般式 例2把直线L的一般式方程x 2y 6 0化成斜截式 求出L的斜率以及它在x轴与y轴上的截距 并画出图形 解 化成斜截式方程y x 3因此 斜率为k 它在y轴上的截距是3 令y 0得x 6 即L在x轴上的截距是 6 由以上可知L与x轴 y轴的交点分别为A 6 0 B 0 3 过A B做直线 为L的图形 举例 求直线的一般式方程的斜率和截距的方法 1 直线的斜率 2 直线在y轴上的截距b令x 0 解出值 则 3 直线与x轴的截距a令y 0 解出值 则 2 设A B是x轴上的两点 点P的横坐标为2 且 PA PB 若直线PA的方程为x y 1 0 则直线PB的方程是A 2y x 4 0B 2x y 1 0C x y 5 0D 2x y 7 0 双基达标 1 直线Ax By C 0通过第一 二 三象限 则 A A B 0 A C 0 B A B 0 A C0 D A B 0 A C 0 c c 在方程Ax By C 0中 A B C为何值时 方程表示的直线 1 平行于x轴 2 平行于y轴 3 与x轴重合 4 与y轴重合 5 过原点 6 与x轴和y轴相交 1 A 0 B 0 C 0 2 二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响 在方程Ax By C 0中 A B C为何值时 方程表示的直线 1 平行于x轴 2 平行于y轴 3 与x轴重合 4 与y轴重合 5 过原点 6 与x轴和y轴相交 2 B 0 A 0 C 0 2 二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响 在方程Ax By C 0中 A B C为何值时 方程表示的直线 1 平行于x轴 2 平行于y轴 3 与x轴重合 4 与y轴重合 5 过原点 6 与x轴和y轴相交 3 A 0 B 0 C 0 2 二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响 在方程Ax By C 0中 A B C为何值时 方程表示的直线 1 平行于x轴 2 平行于y轴 3 与x轴重合 4 与y轴重合 5 过原点 6 与x轴和y轴相交 4 B 0 A 0 C 0 2 二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响 在方程Ax By C 0中 A B C为何值时 方程表示的直线 1 平行于x轴 2 平行于y轴 3 与x轴重合 4 与y轴重合 5 过原点 6 与x轴和y轴相交 5 C 0 A B不同时为0 在方程Ax By C 0中 A B C为何值时 方程表示的直线 1 平行于x轴 2 平行于y轴 3 与x轴重合 4 与y轴重合 5 过原点 6 与x轴和y轴相交 6 A 0 B 0 2 二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响 练习 设直线l的方程为 m2 2m 3 x 2m2 m 1 y 2m 6根据下列条件确定m的值 1 l在x轴上的截距为 3 2 l的斜率为1 解 1 将y 0代入原方程 得 以 解得 舍去 故当时 在x轴上的截距为 3 故当时 的斜率为1 2 直线的方程可化为 所以 注意 解答本题时验算是必不可少的 即Ax By C 0表示直线的条件是 A B不同时为零 课堂练习 1 直线ax by c 0 当ab 0 bc 0时 此直线不通过的象限是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2 两条直线2x y k 0和4x 2y 1 0的位置关系是 A 平行B 垂直C 相交但不垂直D 平行或重合3 若直线 m 2 x 2 m y 2m在x轴上的截距为3 则m的值是 4 求过点 0 3 并且与坐标轴围成三角形面积是6的直线方程 D D 6 3x 4y 12 0或3x 4y 12 0 两条直线的几种位置关系 直线方程 位置关系 重合 平行 垂直 相交 直线方程 斜截式 点斜式 两点式 截距式 一般式 斜率k和y轴上的截距b 斜率k和一点 点和点 在