广东省3+证书高职高考数学试卷(真题)和答案.doc

2015年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数 学班级 学号 姓名 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题号123456789101112131415答案1. 设集合，,则 ( ).A. B. C. D. 2. 函数的定义域是 ( ).A. B. C. D. 3. 不等式的解集是 ( ). A. B. C. D. 4. 设且，为任意实数，则下列算式错误的是 ( ) .A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，已知三点,，则( ).A. B. C. D. 6.下列方程的图像为双曲线的是 ( ). A. B. C. D. 7. 已知函数是奇函数，且，则 ( ).A. B. C. D. 8. “”是“”的 ( ).A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件9. 若函数的最小正周期为，则 ( ).A. B. C. D. 10. 当时，下列不等式正确的是 （ ）.A. B. C. D. 11. 已知向量，若，则 ( ).A. B. C. D. 12. 在各项为正数的等比数列中，若，则 ( ).A. B. C. D. 13. 若圆与直线相切，则 ( ). A. B. C. D. 14.七位顾客对某商品的满意度（满分分）打出的分数为：.去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的平均值为 （ ）.A. B. C. D. 15.甲班和乙班各有两名男羽毛球运动员，从这四人中任意选取两人配对参加双打比赛，则这对运动员来自不同班的概率是 （ ）. A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。)16. 若等比数列满足，则的前项和.17.质检部门从某工厂生产的同一批产品中随机抽取件进行质检，发现其中有件不合格品，由此估计这批产品中合格品的概率是.18.已知向量和的夹角为，且，则.19. 在中，内角所对应的边分别为，已知，则 。20. 已知点和点，则线段的垂直平分线在轴上的截距为.三、解答题：（本大题共4小题，第21、22、24题各12分，第23题14分满分50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）21. （本小题满分12分）某单位有一块如图所示的四边形空地,已知，.（1）求边的值；（2）若在该空地上种植每平方米100元的草皮，问需要投入多少资金？ 22. （本小题满分12分）已知函数的图像经过点.（1）求的值；（2）若，求. 23（本小题满分14分）在等差数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）若，数列的前项和，证明：. 24（本小题满分12分）已知中心在坐标原点，两个焦点，在轴上的椭圆的离心率为，抛物线的焦点与重合.（1）求椭圆的方程; (2)若直线交椭圆上于两点，试判断以坐标原点为圆心，周长等于周长的圆与椭圆是否有交点？请说明理由.参考答案: 一、选择题： 1. D 2. B 3. B 4. D 5. A 6. D 7. B 8. C 9. B 10. B 11. C 12. A13. A 14. B 15. C二填空题：16. 17. 18. 19. 20. 三、解答题：21. （1），（2）资金元22. （1）（2）23. （1）数列