12.2三角形全等判定2（SAS）

12 2 212 2 2 三角形全等的判定 三角形全等的判定 SASSAS 2 2 教学目标教学目标 知识与技能 知识与技能 理解三角形全等的 边角边 的条件 掌握三角形全等的 SAS 条件 了解三角形的稳定性 能运用 SAS 证明简单的三角形全等问 题 过程与方法 过程与方法 经历探究全等三角形条件的过程 体会利用操作 归纳获得 数学规律的过程 掌握三角形全等的 边角边 条件 在探索全等三角形条件 及其运用过程中 培养有条理分析 推理 并进行简单的证明 情感态度与价值观 情感态度与价值观 通过画图 思考 探究来激发学生学习的积极性和主 动性 并使学生了解一些研究问题的经验和方法 开拓实践能力与创新精神 教学重点教学重点 三角形全等的条件 教学难点教学难点 寻求三角形全等的条件 教学方法教学方法 采用启发诱导 实例探究 讲练结合 小组合作等方 教具教具 全等三角形纸片 三角板 教学过程教学过程 一 创设情境 一 创设情境 思考 在上节课的讨论中 我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时 都不能保证所画出的三角形一定全等 给出三个条件时 有四种可能 能说出 是哪四种吗 学生回答 三角 三条边 两边一角 两角一边 很好 这四种情况中我们已经研究了两种 三角对应相等不能保证两三角 形一定全等 三条边对应相等的两三角形全等 今天我们接着研究第三种情况 两边一角 二 导入新课导入新课 一 问题 如果已知一个三角形的两边及一内角 那么它有几种可能情 况 1 两边及其夹角 2 两边及一边的对角 按照上节方法 我们有两个问题需要探究 二 探究 1 先画一个任意 ABC 再画出一个 A B C 使 AB A B AC A C A A 即保证两边和它们的夹角对应相等 把画好的三 角形 A B C 剪下 放到 ABC 上 它们全等吗 学生活动 1 学生自己动手 利用直尺 三角尺 量角器等工具画出 ABC 与 A B C 将 A B C 剪下 与 ABC 重叠 比较结果 2 作好图后 与同伴交流作图心得 讨论发现什么样的规律 学生作完图后 由一个学生口述作图方法 教师进行多媒体播放画图过程 再次体会探究全等三角形条件的过程 对于探究 1 画一个 A B C 使 A B AB A C AC A A 1 画 DA E A 2 在射线 A D 上截取 A B AB 在射线 A E 上截取 A C AC 3 连结 B C 将 A B C 剪下 发现 ABC 与 A B C 全 等 这就是说 两边和它们的夹角对应相等的两个 三角形全等 可以简写为 边角边 或 SAS 小结 两边和它们的夹角对应角相等的两 个三角形全等 简称 边角边 和 SAS 如图 在 ABC 和 DEF 中 ABDE BEABCDEF BCEF 巩固练习 投影 三 应用举例三 应用举例 C B A D C B E A F D C B E A 例例 如图 有一池塘 要测池塘两端 A B 的距离 可先在平地上取一个可以直 接到达 A 和 B 的点 C 连结 AC 并延长到 D 使 CD CA 连结 BC 并延长到 E 使 CE CB 连结 DE 那么量出 DE 的长就是 A B 的距离 为什么 师生共析 如果能证明 ABC DEC 就可以得出 AB DE 在 ABC 和 DEC 中 AC DC BC EC 要是再有 1 2 那么 ABC 与 DEC 就全等了 而 1 和 2 是对顶角 所以它们相等 证明 在 ABC 和 DEC 中 12 ACDC BCEC 所以 ABC DEC SAS 所以 AB DE 探究 2 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗 已知 已知 AC 10cm BC 8cm AC 10cm BC 8cm A 45 A 45 ABC ABC 的形状与大小是唯一确定的吗的形状与大小是唯一确定的吗 也就是说 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 所 以它不能作为判定两三角形全等的条件 归纳总结 两边及一内角 中的两种情况只有一种情况能判定三角形全等 即 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 简记为 简记为 边角边边角边 或或 SAS SAS 课堂练习 投影 课堂练习 投影 2 1 D C B E A 四 课堂小结四 课堂小结 1 根据边角边公理判定两个三角形全等 要找出两边及夹角对应相等的三