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13.4二元一次方程组的图象解法包头市第四十九中学 白永玲教学目标:1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.3、通过学生的思考和操作,了解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.教学重点：1、二元一次方程和一次函数的关系 2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解教学难点：方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力xyo1教学过程：一、忆一忆1、 同学们:什么叫二元一次方程的解?2、 一次函数的图像是什么?3、 如图,求一次函数的解析式二、 试一试1、 问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来2、 在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5x的图像上吗？3、 在一次函数y=5x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？4、 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5x的图像相同吗？三、 做一做在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5x和y=2x1的图像，这两个图像有交点吗？如果有写出交点的坐标？交点的坐标与方程组的解有什么关系？你能说明理由吗？例1、 用作图象的方法解方程组 x-2y= - 2 2xy=2 同学们你从本题中感悟到什么？原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤如下：1、 把二元一次方程化成一次函数的形式2、 在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。3、 交点坐标就是方程组的解。 四、 练一练 1、用作图象的方法解方程组 2x+y=4 2x-3y=12 2、在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作 的解。xyO246-4 五、 试一试1、 有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？ 2、一次函数y=2 x，y=5 - x的图像之间有何关系？你能从中“悟”出些什么吗？ 我们可以得到：二元一次方程组无解一次函数的图像平行（无交点）二元一次方程组有一解一次函数的图像相交（有一个交点）二元一次方程组有无数个解一次函数的图像重合（有无数个交点）总结：1、二元一次方程的解实际上就是一次函数的图像交点。2、 用图像法可以解二元一次方程组，原来我们还可以用几何的图像法来解代数问题。补充练习：1、若一次函数y=x2与y=2x7的图象交点为（2，3），则二元一次方程组的解为 2因为的解是，所以一次函数y=x4与y=2x1的图象交点坐标为 3直线y=3x2
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