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文档简介

垂 线教学目标： 1、理解垂线的概念，知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。2、通过画、折等直观感知和操作确认等实践活动，初步体验变换思想，建立符号感，培养语言归纳和表达的能力。3、学生在充分经历观察、操作、推理、验证、交流等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣。在操作活动中，培养学生的合作精神、探索精神，在独立思考的同时能够认同他人。教学重点：垂线的概念与性质，会用三角尺过一点画已知直线的垂线。教学难点：理解点到直线的距离的概念，过一点画已知直线的垂线。教学过程：一、创设情境 引入课题出示图片：问题：如果用一条水平直线a表示水面，你能用另一条直线b画出不同选手入水的示意图吗？如图（1），直线a与直线b的位置关系就是我们今天要学习的内容垂线。二、师生互动，课堂探究垂线：如果直线AB和CD相交所成的四个角中有一个角是直角，就说这两条直线垂直。记做“ABCD”，读作“AB垂直于CD”，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点O叫做垂足。试举例说出一些在现实生活中两条直线垂直的例子。图（4）如地砖间的缝隙，围棋盘上的方格线，十字路口的两条道路，作文本的横线与竖线等如图（4），直线AB和CD，它们相交于O，形成四个角，如果AOC=90o,那么其他三个角的度数各是多少？为什么？操 作：1、利用三角尺画垂线： Pl.Pl.2、用折纸法画垂线： 通过画图和折纸，你知道过一点画已知直线的垂线，能画几条？性质1：过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。 注：1、有时我们说线段、射线与某一条直线垂 直，是指线段所在的直线、射线所在的直线与该直线垂直。2、画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线。练习：如图，请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线。 观察：线段PA, PB, PC , PD谁最短？PABCmD你能用一句话表示这个结论吗？性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短点P到直线m 的垂线段PB 的长度叫做点P 到直线m的距离 拓展应用：如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，C水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。小常识：立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？起 跳 线落 脚 点体育老师实际上测量的是点到直线的距离小结：这节课你有什么收获？ 1、垂直的定义； 2、垂直的表示方法；3、
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