两条直线的位置关系（第2课时）.doc

第二章 相交线与平行线1两条直线的位置关系（第2课时）教学目标：1.知识与技能：(1)会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。(2)通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。(3)初步尝试进行简单的推理。2.过程与方法：经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。善于举一反三，学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识。3.情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解决实际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性。教学重点：会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。教学难点:通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。教学用具：多媒体课件、三角板教学过程:(一) 走进生活 , 引入课题1 教师多媒体展示下列图片，学生快速回答：问题：（1）观察下面四个图形，你能找出其中相交的直线吗？他们有什么特殊的位置关系？ （2）你还能提出哪些问题？. 归纳总结垂直定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直。两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。 垂直的表示法 ： “”是“垂直” (直角)的记号如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：ABCD（或CDAB）如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直。 把互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如图中的O点）。 如图： （1）因为 BOC=90(已知) 所以 AB CD (依据垂直定义 )（2）因为ABCD (已知) 所以 BOC= 900 (依据 垂直定义) 练一练：.找出图中互相垂直的线段： AO CO；BO DO CDBC；CD CE；CD BE ACBC；AC CE；AC BE ADBC；AD CE；AD BE2.如图，点D在直线AB上，当1与2具备条件_时，CD与AB的位置关系是垂直. 【解析】因为1与2互补，所以当12=90时，CD与AB垂直. 答案：1=2（二） 动手实践，探究新知动手画一画1：工具1：你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？工具2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说出你的画法和理由.工具3：你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。注意：教师要给学生充裕的时间操作、思考,应关注学生的画图是否合乎要求，还要及时收集学生一些好的画法进行展示,同时还应注意收集错误信息，进行辨析，将易错点消灭在萌芽中！动手画一画2：在下面两个图中，分别过点P作 l 的垂线，你能作出来吗？每个图中你能作几条？ 一重二移三过四画 从图中，你得到了什么结论？说说看！垂线的性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。注意：教师应关注学生在画图过程中的不良习惯并及时纠正；参与到学生中进行讨论，及时捕捉好的资源，充分利用多媒体进行展示，注重调动学生的积极性！动手画一画3：点P是直线l外一点，POm，O是垂足，A，B，C在直线上，比较线段PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么？注意：是数量而不是图形。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。注意：教师应关注学生的画图是否合乎要求，关注学生是否掌握了“比较线段大小”的方法，让学生充分体会“新知识都是由旧知识解决的”这一重要方法（三）联系实际，学以致用1、要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明根据什么道理? 在D点处开沟，依据是垂线段最短。 （补充：线段CD的长度叫做点C到直线AB的距离。）2、体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？能说说说其中的道理吗？与同伴交流。（出示多媒体）（四）学有所思 ,巩固训练1、通过作垂线可以得到的结论是（ ）A、过一点有一条直线与已知直线垂直 B、过一点只有一条直线与已知直线垂直C、在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D、过一点能画出一条直线与已知直线相交2、如图， ACB=90 ，则AC、BC的位置关系是 ，若BC=8cm,AC=6cm，AB=10c