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3.1.1不等关系与不等式同步练习 一、选择题1若a b cR ab 则下列不等式成立的是()A b2C Da|c|b|c|2已知a0 b B aC a D a3已知a、b为非零实数 且ab 则下列命题成立的是()Aa2b2 Ba2bab2C D 4若x(e1 1) aln x b2ln x cln3x 则()Aabc BcabCbac Dbc0 则下列不等式中正确的是()Aba0 Ba3b30Ca2b206若abc且abc0 则下列不等式中正确的是()Aabac BacbcCa|b|c|b| Da2b2c2 二、填空题7若1a5 1b2 则ab的取值范围为_。8若f(x)3x2x1 g(x)2x2x1 则f(x)与g(x)的大小关系是_。9若xR 则与的大小关系为_。10设n1 nN A B 则A与B的大小关系为_。 三、解答题11 设ab0 试比较与的大小。12 设f(x)1logx3 g(x)2logx2 其中x0且x1 试比较f(x)与g(x)的大小。【答案及解析】1 C 【解析】对A 若a0b 则0 A不成立 对B 若a1 b2 则a2b 恒成立 C正确 对D 当c0时 a|c|b|c| D不成立 a332211 a442218 2 D 【解析】取a2 b2 则1 a 3 C 【解析】对于A 当a0 b0时 a2b2不成立 对于B 当a0时 a2b0 ab20 a2bab2不成立 对于C a0 ；对于D 当a1 b1时 1 4 C 【解析】x1 1ln x0 令tln x 则1t0 ab cat3tt(t21)t(t1)(t1) 又1t0 0t11 2t10 ca cab5 D 【解析】由a|b|得ab0 且ab0 ba0 B错 而a2b2(ab)(ab)0 C错6 A 【解析】由abc及abc0知a0 c0 bc abac 7 1 6 【解析】1b2 2b1 又1a5 1ab6 8 f(x)g(x) 【解析】f(x)g(x)x22x2(x1)210 f(x)g(x)9 【解析】0 10 AB 【解析】A B B 11. 解方法一作差法ab0 ab0 ab0 2ab0 0 方法二作商法ab0 0 0 1112 解f(x)g(x)1logx32logx2logx 当或即1x时 logx0 f(x)g(x) 当1 即x时 logx0 即f(x)g(x)；当或即0x1 或x时 logx0 即f(x)g
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