数学北师大版八年级上册2.2 平方根（第1课时）.2 平方根（第1课时）教学设计.doc

第二章 实数2.2平方根（第1课时） 高州六中 梁振杰 教学目标1了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。2理解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根，理解算术平方根的性质。3在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识。教学重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。教学难点：对算术平方根的概念和性质的理解。教学准备：教具：教材，多媒体课件，电脑学具：教材，笔，练习本教学过程一、自主预习1.计算：4= ； 7= ；92 = ;112 = 。2填底数：( )2=16，（ ）2=49，( )2=81， ( )2=121.二、引入问题我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： ， ， ， 三、初步探究1：，已知幂和指数，求底数，你能求出来吗？2：在上面思考的基础上，明晰概念：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根，记为“”，读作“根号”特别地，我们规定0的算术平方根是0，即3：例1 求下列各数的算术平方根：(1) 900； (2) 1； (3) ； (4) 14解：(1)因为，所以900的算术平方根是30，即；(2)因为，所以1的算术平方根是1，即；(3)因为，所以 的算术平方根是， 即； (4)14的算术平方根是4：，那么，四、深入探究1：例2 自由下落物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解：将代入公式，得，所以正数(秒)即铁球到达地面需要2秒说明：强调实际问题是正数，用的是算术平方根，此题是为得出下面的结论作铺垫的2：观察我们刚才求出的算术平方根有什么特点？再一次深入地认识算术平方根的概念，明确只有非负数才有算术平方根五、反馈练习一、填空题：1若一个数的算术平方根是，那么这个数是 ；2的算术平方根是 ；3的算术平方根是 ；4若，则 二、求下列各数的算术平方根： 36，15，0.64，三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？答案：一、17；2；3；416；二、6；0.8；1三、解：由题意得 AC5.5米，BC4.5米，ABC90，在RtABC中，由勾股定理得(米)所以帐篷支撑竿的高是米练习由浅入深，一步步加深对算术平方根的概念以及性质的认识六、学习小结这节课学习的算术平方根是本章的基本概念，是为以后的学习做铺垫的通过这节课的学习，我们要掌握以下的内容：(1)算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a0，二是0(2)算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根七、作业习题2.3 2、3题八、小测：求下列各式的值：(1) (2) (3) 九、教学反思算术平方根的本质特征就是定义中指出的：“如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根，”的“正数”，即被开方数是正的，由平方的意义，