人教版八年级下11.2.1三角形的内角.doc

11.2.1三角形的内角（1）【学习目标】1通过猜想并证明，理解“三角形的内角和等于180”，感受数学的化归思想.2会运用三角形内角和定理解决问题.【重点难点】三角形内角和定理的推导及应用. 【教学方法】 动手实践，自主探究，合作交流【教学准备】 学生自作三角板纸片 多媒体辅助教学【教学过程】一温故导新1.如图，ABDEGF,1：D：B=2：3：4，求1的度数.（让学生回顾平行线的性质，同时为下面推理三角形内角和定理作铺垫） 学生：独立完成，展示作业并让学生讲解思路2.问题情境在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？学生：学生思考并提出解决问题的办法 （以一个有趣的问题情境-“内角三兄弟之争”导入新课，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣）2、 新课探究1、问题：三角形的三个内角和是多少度?2、你有什么办法可以验证呢?学生：思考并依托小学的知识经验回答（度量法、折叠法、拼图法）3、请同学们剪下两个角或一个角和其他的角拼在一起试试看.学生：以小组为单位进行拼图，尝试多种拼图的方法，并展示。教师巡视并给予指导.4、从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?教师引导拨：平角的度数是180两直线平行时，同旁内角的和是180F12ECBA 学生思考并说出证明思路方法一：21EDCBA方法 二：CBEA方法三：让学生选取一种方法完整地写出证明过程.思考：你能用其它方法证明上述猜想吗？（小组合作）归纳总结：1.由上面的过程，我们可以得到三角形的内角和定理： 2上面的证明过程，我们主要应用的数学思想是_.三、应用提高1、（口答）下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？（1）3， 150， 27（2）60， 40， 90（3）30， 60， 502、（1）一个三角形中最多有 _个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有_个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有_个锐角？为什么？（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为_ .ADCB例1.如图：在ABC中,BAC=40,B=75，AD是ABC的角平分线，求ADB的度数学生先独立思考，然后组内同学互相交流.例2：如图9，C岛在A岛的北偏东50的方向，B岛在A岛的北偏东80的方向，C岛在B岛的北偏西40方向从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？导引一、（注明原因）CAB_( ) EBA= _( ) CBA=_（ ）所以ACB_( ) 导引二、你的求解方法是？【分层练习】针对性练习1填空:(1) 在ABC中，A=30，B=50， 则C .(2) 在ABC中，C=90，B=50， 则A .(3)在ABC中, A=40，A=2B，则C .(4)在ABC中,A等于直角的一半，B等于直角的，则C_.巩固性练习3.如图,在ABC中,ABC=70,C=65,BDAC于D，求ABD,CBD的度数.拓展性练习4在ABC中， C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数.【反思总结】