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文档简介

圆柱的体积教学设计 教学目标：1.知识与技能：运用迁移规律，借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。2.方法与过程：经历猜测、验证等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。3情感、态度、价值观：在主动学习的基础上，了解转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。教学重点和难点：圆柱体积公式推导过程。教 具：视频教学过程：一、复习铺垫1、交代任务：这节课我们来学习圆柱的体积。2、回忆导入（1）请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的?（2）我们都学过哪些立体图形的体积公式？说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式,把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征? 设计意图:抓住教学重点的所需进行复习,瞄准学习新知识所必须的旧知识、旧方法进行铺垫,沟通知识之间的内在联系,自然的进行衔接。二、积极参与 探究感受1.猜测圆柱的体积和那些条件有关。(视频演示) （一）与圆柱的底面大小有关思考题：（1）甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？（2）它们的什么条件是相同的？（3）圆柱的体积大小与什么有关？学生通过视频演示即可得出：等高的圆柱体，底面积的大小决定了圆柱体体积的大小。（二）与圆柱高的长短有关将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？学生通过视频演示即可得出：等底的圆柱体，高的长短决定了圆柱体体积的大小。2.探究推导圆柱的体积计算公式。将圆柱体切割拼成学过的长方体，观察并思考：（1）拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？（2）它的底面积变了吗？（3）它的高变了吗？视频演示拼、组的过程。把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。圆柱的体积=底面积高 字母公式是V=Sh设计意图：为了在教学中充分体现教师的主导作用和学生的主体作用，在本环节设计充分让学生动脑，仔细观察，让学生在观察中感知,理解,在比较中归纳。这样的教学过程,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力。三、解决问题：1.一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是15厘米。它的体积是多少？默读题目,看题目告诉了什么条件?要求什么?要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?请在练习本上做一做，与答案对照一下，你的答案正确吗？2.求各圆柱的体积请先思考，后做一做。(1)已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积V= 兀r2 h(2)已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积V=兀（d2）2h设计意图:让学生用自己探索到的结论，解决生活中的一些实际问题，让他们真正感受到数学的
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