《巧用直观模型-通理晓法-提高计算能力》.doc

巧用直观模型，通理晓法，提高计算能力 摘要：“运算”作为一种技能:背后的基本概念仍然是数概念，数概念的核心是“位值制”、“单位”。怎样计算是教学的重要内容，但仅此决不充分，还要让孩子明白为什么这么计算，也就是必须明白算理。“算理”是学生走向“算法”的桥梁，是学生学习“算法”的知识基础，而“算法”是学生学习的中心任务。而用好直观模型，能帮助学生更好地理清算理，形成方法。只有借助模型，处理好算理和算法的关系，引导学生通理晓法，循“理”入“法”，以“理”驭“法”，实现算理与算法的融会贯通，才能切实计算能力。 关键词 ： 直观模型 理法融合 计算能力 课程标准明确要求,通过义务教育阶段的数学学习，要让孩子获得四基（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验），增强四能（发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力），理解核心概念。其中计算能力是基本技能之一，运算能力是4个新增的核心概念之一。总目标中明确指出：在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。小学第一学段学段目标中也提出：要让孩子体会运算的意义，掌握必要的运算技能；在具体情境中，能进行简单的估算。而“运算”作为一种技能:背后的基本概念仍然是数概念，数概念的核心是“位值制”、“单位”。怎样计算是教学的重要内容，但仅此决不充分，还要让孩子明白为什么这么计算，实现算理与算法的融会贯通。而只有用好直观模型，才能更好的促进理法融合。 一、用好直观模型，促进对算理的“真”理解 所谓的“用好”，就是要适时适度，合理使用。那么首先要思考的问题就是“需不需要用”。解决这个问题最好的方法就是真正把学生作为学习的主体，把学生已有的知识和生活经验作为一种不可或缺的教学资源，对学生进行充分的调研。 比如在小学数学第五册一单元的乘法的教学中，我的学生调研源自开学孩子们介绍着自己假期收获，很多孩子说已经会算两位数乘一位数了，有说家长教的，有说课外班学的，这不禁让我思考：孩子们真的会算吗？会算的同学又真的知道为什么这样算吗？如果真的都会算了那还需要学什么呢？于是我趁热打铁及时做了一次前测：303 124前测的结果确实如孩子们说的，学生全部计算准确。算法大致分为四种：（1）把乘法转化成加法计算：这些同学没有经过学前的指导，是用乘法意义的迁移得出的结果，所以在计算124时速度稍慢。（2）用口诀然后加0的：这些同学经过了算法指导，能很快口算。（3）按数位乘的：知道按数位算，个位乘积写个位，十位乘积写十位，这些同学掌握了算法，好像对算理也有一些理解。（4）让我很惊喜的是，还有3名同学用模型来描述思考过程，他们既能准确口算，又明白为什么这么算，可以清晰的描述每一步的含义，可以看出模型是他们理解算理的一个重要依托。 这四种方法从本质来看，其实就是两类：一利用原有的知识经验进行迁移，一是利用直观模型支撑计算过程。 为了更清晰地了解孩子的思维过程，找准学习困难，我又对第2、3两种算法进行了随机访谈：为什么要在末尾加上0呢；为什么要用4分别和个位十位上的数分别去乘呢？孩子都说妈妈就这么教的，课外班就这么学的，背后的算理却都说不太清楚。 由此可以看出，大部分孩子们看似掌握了算法，实则并不真正理解了每一步意义，所以根据学生调研可以得出结论孩子需要借助直观模型，才能更好地理解算理。 在以往的教学实践中，孩子们比较熟悉的是小棒，为了在教学中丰富了模型的种类，在“用什么”的问题上，我结合其他版本教材资源，还采用了基底为10的方格图、方块图、点子图等帮助孩子加深对算理的理解。比如在例1的教学中，我就让孩子们通过摆小棒来理解一位数乘整十数的算理。（课件演示）二、借助模型，建立联系，实现算理与算法的融会贯通“算理”是学生走向“算法”的桥梁，是学生学习“算法”的知识基础，而“算法”是学生学习的中心任务。处理好算理和算法的关系，引导学生循“理”入“法”，以“理”驭“法”，要借助模型，建立联系，实现算理与算法的融会贯通。例如在教学笔算乘法时，我就借助方格图这个模型，帮助学生实现算理与算法的融会贯通。无论是进位还是不进位的笔算，实际上口算的过程都是算理的体现。在演示算理的同时书写竖式，就将抽象的竖式与形象的直观模型建立联系：竖式中的每一部分对应于模型中的相应部分。在这种“转化”过程中学生理解了为什么这样转化，也就理解了算理，这就要求我们在计算教学时的教学评价不能仅仅只关注孩子的计算结果，一定要让孩子把自己的想法写一写，填一填，说一说，强化课堂中的观察评价。三、让错误成为资源，通理晓法，夯实计算基础 孩子在计算中出现的错误，往往被我们认为是习惯不好，粗心大意，极易被忽视。殊不知这种“忽视”会让“马虎”的幌子掩盖了问题的真相，是孩子算理不通，还是算法不明，只有辨别清楚“真伪”之后，才能帮助孩子通理晓法，对症下药！比如这两道错题就是很好的教学资源，我让两个同学把题写到了黑板上，大家一起研究，发现两个孩子都是算理不太清楚，其他同学也借此资源更加理解了算理。四、关注学生良好学习习惯的养成，提高计算能力。 当然，孩子们计算中出现的错误，大多数还是不够认真造成的，比如看错数，抄错符号、丢得数等等。这就要求我们要关注孩子良好学习习惯的养成，提高计算能力。一要培养学生认真审题的习惯。一看：看清题中的数字和运算符号；二估，对结果有一个合理性的判断；三算， 就是认真笔算；二要培养细心检验的习惯。教育学生养成计算后认真检查的习惯，把检查当作计算题不可缺少的环节。检查时要做到耐心细致，逐步检查：查题目中数字是否抄错，查计算过程是否正确，查结果是否有误，发现错误及时纠正。要把良好学习习惯的作为另一个评价要素。根据我们学校服务教育和九字目标（会学习、习惯好、负责任）评价，我在壁报中呈现了评价专栏。 晚唐诗人杜牧告诫子女 “学非探其花，要自拔其根”，在计算教学中，我最深刻的感受是：计算教学要理法融合，用好直观模型，理清“算理”这个条根，才能探得“通理晓法”这朵花，真正提高孩子的“运算能力”参考文献： 1数学课程标准（2011年版）M北京师范大学出版社.2012.1，8-412.赵艳谊如何提高计算教学的效益J.小学数学教育，2015.7-8，37-38.3.曲振华让数学模型根植于学生心中J.小学数学教育，2014.5，21-22.4.冯美芯小学数学课堂教学评价”五关注”J.小学数学教育，2013.10，17、40.学习提示:1、今天进行口算比赛,全对的同学有:郭宇泽、韩竹、陈楚宾、杨兴祺、周仕航、王泽钰、康尧、孔维彤、崔宇彤、