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地基基础部分习题地基基础部分习题 一 选择题一 选择题 1 以下哪些基础形式属浅基础 以下哪些基础形式属浅基础 A 沉井基础沉井基础 B 扩展基础扩展基础 C 地下连续墙地下连续墙 D 地下条形基础地下条形基础 E 箱形基础箱形基础 答案 答案 BDE 2 下列钢筋混凝土基础中 抗弯刚度最大的基础形式是 下列钢筋混凝土基础中 抗弯刚度最大的基础形式是 A 柱下条形基础柱下条形基础 B 十字交叉基础十字交叉基础 C 箱形基础箱形基础 D 筏板基础筏板基础 答案 答案 C 3 在某粘土地基上快速施工 采用理论公式确定地基承载力值时 抗剪强度指标在某粘土地基上快速施工 采用理论公式确定地基承载力值时 抗剪强度指标 ck和和 k 应采用下列哪种试验方法的试验指标 应采用下列哪种试验方法的试验指标 A 固结排水固结排水 B 不固结不排水不固结不排水 C 固结不排水固结不排水 D 固结快剪固结快剪 答案 答案 B 4 对砌体承重结构 其地基变形验算应以哪种变形特征做控制 对砌体承重结构 其地基变形验算应以哪种变形特征做控制 A 沉降量 沉降量 B 局部倾斜 局部倾斜 C 相对弯曲 相对弯曲 D 倾斜 倾斜 答案 答案 B 解 对砌体承重结构 房屋的损坏主要是由于墙体挠曲引起的局部开裂 应由局部解 对砌体承重结构 房屋的损坏主要是由于墙体挠曲引起的局部开裂 应由局部 倾斜做为变形控制 倾斜做为变形控制 5 对高层建筑物 其地基变形验算应以哪种变形特征做控制 对高层建筑物 其地基变形验算应以哪种变形特征做控制 A 沉降量 沉降量 B 局部倾斜 局部倾斜 C 沉降差 沉降差 D 倾斜 倾斜 答案 答案 D 6 地基土载荷板试验可以得到的土参数是 地基土载荷板试验可以得到的土参数是 A 承载力特征值承载力特征值 B 地基沉降量 地基沉降量 C 变形模量 变形模量 D 压缩模量 压缩模量 E 弹性模量 弹性模量 答案 答案 AC 7 由弹性理论可得到土的变形模量由弹性理论可得到土的变形模量 E0 与压缩模量与压缩模量 Es 的关系为的关系为 E0 Es Es 其中 其中 为 为 A A 1 1 B B 1 1 C C 2 2 D D 0 1 0 1 答案 答案 D D 8 8 用分层总和法计算地基变形时 土的变形指标是采用 用分层总和法计算地基变形时 土的变形指标是采用 A A 弹性模量 弹性模量 B B 压缩模量 压缩模量 C C 变形模量变形模量 D D 旁压模量旁压模量 答案 答案 B B 9 在地基持力层承载力验算中 基础底面深处的荷载取下列哪个值进行计算 在地基持力层承载力验算中 基础底面深处的荷载取下列哪个值进行计算 A 基底压力基底压力 p B 基底深度处的土自重应力基底深度处的土自重应力 c C A B D A B 答案 答案 A 1010 按规范方法计算的建筑物沉降是 按规范方法计算的建筑物沉降是 A A 基础的平均沉降 基础的平均沉降 B B 刚性基础的平均沉降 刚性基础的平均沉降 C C 实际基础的中点沉降 实际基础的中点沉降 D D 不考虑基础刚度的中点沉降 不考虑基础刚度的中点沉降 答案 答案 D D 1111 甲 乙两基础 底面积 基底压力和压缩层内土质都相同 甲基础埋置深度大于乙基甲 乙两基础 底面积 基底压力和压缩层内土质都相同 甲基础埋置深度大于乙基 础 则两者的沉降是 础 则两者的沉降是 A A 甲基础沉降大 甲基础沉降大 B B 乙基础沉降大 乙基础沉降大 C C 两者沉降相等 两者沉降相等 D D 无法确定 无法确定 答案 答案 B B 解 基础沉降决定于土的压缩性和土中的附加应力 乙基础埋置深度小 基底处自解 基础沉降决定于土的压缩性和土中的附加应力 乙基础埋置深度小 基底处自 重应力小 则基底附加压力大 其产生的附加应力就大 故其沉降大 重应力小 则基底附加压力大 其产生的附加应力就大 故其沉降大 1212 甲 乙两基础 埋置深度 基底压力和压缩层内土质都相同 甲基础底面积大于乙甲 乙两基础 埋置深度 基底压力和压缩层内土质都相同 甲基础底面积大于乙 基础 则两者的沉降是 基础 则两者的沉降是 A A 甲基础沉降大 甲基础沉降大 B B 乙基础沉降大 乙基础沉降大 C C 两者沉降相等 两者沉降相等 D D 无法确定 无法确定 答案 答案 A 解 基础沉降决定于土的压缩性和土中附加应力 甲基础底面积大 则附加应力系解 基础沉降决定于土的压缩性和土中附加应力 甲基础底面积大 则附加应力系 数大 即其产生的附加应力大 故其沉降大 数大 即其产生的附加应力大 故其沉降大 13 地下水位下降时 建筑物的沉降可能会 地下水位下降时 建筑物的沉降可能会 A 增大 增大 B 减小减小 C 一定不变一定不变 D 有时增大有时减小有时增大有时减小 答案 答案 A 解 地下水位下降时 土的自重应力会增加 从而使建筑物产生附加沉降 解 地下水位下降时 土的自重应力会增加 从而使建筑物产生附加沉降 1414 桩产生负摩阻力时 下列说法中正确的时 桩产生负摩阻力时 下列说法中正确的时 A A 桩距越大 下拉荷载可能越大 桩距越大 下拉荷载可能越大 B B 桩身轴力 桩身沉降沿深度逐步衰减 桩身轴力 桩身沉降沿深度逐步衰减 C C 单桩极限承载力由桩周土总侧阻力和桩端阻力所组成 单桩极限承载力由桩周土总侧阻力和桩端阻力所组成 D D 采用涂层法措施后 可使桩身负摩阻力 沉降减小 但中性点深度变大 采用涂层法措施后 可使桩身负摩阻力 沉降减小 但中性点深度变大 答案 答案 ADAD 本例中容易出现的错误 本例中容易出现的错误 不熟悉桩产生负摩阻力时受力变形特征 及影响负摩阻力大小的因素 不熟悉桩产生负摩阻力时受力变形特征 及影响负摩阻力大小的因素 桩距越大 群桩效应系数越大 桩距越大 群桩效应系数越大 桩身轴力在中性点处最大 桩身轴力在中性点处最大 单桩极限承载力由中性点下桩周土总侧阻力和桩端阻力所组成 单桩极限承载力由中性点下桩周土总侧阻力和桩端阻力所组成 桩身沉降减小 中性点深度加大 桩身沉降减小 中性点深度加大 1515 桩产生负摩阻力时 关于中性点深度以下说法正确的是 中性点深度越大 桩产生负摩阻力时 关于中性点深度以下说法正确的是 中性点深度越大 A A 持力层越硬 桩的截面刚度越大 持力层越硬 桩的截面刚度越大 B B 持力层越硬 桩的截面刚度越小 持力层越硬 桩的截面刚度越小 C C 持力层越软 桩的截面刚度越大 持力层越软 桩的截面刚度越大 D D 持力层越软 桩的截面刚度越小 持力层越软 桩的截面刚度越小 答案 答案 A A 本例中容易出现的错误 本例中容易出现的错误 不了解中心点位置与桩周土沉降沿深度方向分布特性的关系 桩身沉降越小 中性不了解中心点位置与桩周土沉降沿深度方向分布特性的关系 桩身沉降越小 中性 点深度越大 点深度越大 二 计算题二 计算题 1 某建筑物的箱形基础宽某建筑物的箱形基础宽 8 5m 长 长 20m 埋深 埋深 4m 土层情况见下表所示 由荷载 土层情况见下表所示 由荷载 试验确定的粘土持力层承载力特征值试验确定的粘土持力层承载力特征值 fak 189kPa 已知地下水位线位于地表下 已知地下水位线位于地表下 2m 处 求该粘土持力层深宽修正后的承载力特征值处 求该粘土持力层深宽修正后的承载力特征值 fa 地基土土层分布情况地基土土层分布情况 层次层次土类土类层底埋深 层底埋深 m 土工试验结果土工试验结果 1填土填土1 80 17 8kN m3 2 002粘土粘土 7 80 0 32 0 L 37 5 p 17 3 ds 2 72 水位以上水位以上 18 9kN m3 水位以下水位以下 19 2kN m3 解 解 1 先确定计算参数 先确定计算参数 因箱基宽度因箱基宽度 b 8 5m 6 0m 故按 故按 6m 考虑 箱基埋深考虑 箱基埋深 d 4m 由于持力层为粘性土 根据由于持力层为粘性土 根据 建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范 GB 50007 2002 表 表 5 2 4 确 确 定修正系数定修正系数 b d的指标为孔隙比的指标为孔隙比 e 和液性指数和液性指数 IL 它们可以根据土层条件分别求得 它们可以根据土层条件分别求得 83 0 0 1 2 19 8 9 32 0 1 72 2 1 1 0 ws d e 73 0 3 175 37 3 170 32 pL p L I 由于由于 IL 0 73 0 85 e 0 831 2274 1kPa 5 2 2 65 2 FGe pf l bb 不满 不满 足要求足要求 4 4 调整尺寸 调整尺寸 取取 2 7m 5 4mlb 180022020 2 7 5 4 1 82545kNFG 弯矩 弯矩M不变不变 1302 0 512m 2545 M e FG kk kmaxa 625456 0 512 1 1 274kPa 1 2274 1kPa 5 4 2 75 4 FGe pf l bb 满足 满足 要求要求 3 在某柱基础 作用在设计地面处的柱荷载设计值 基础尺寸 埋深及地基条件如图所 在某柱基础 作用在设计地面处的柱荷载设计值 基础尺寸 埋深及地基条件如图所 示 验算持力层承载力 示 验算持力层承载力 填土 3 5 0 801 50 19kN m 地基剖面 尺寸单位 m 淤泥质粘土 3 0mx3 5m m Q 67kN M 105kN F 105kN 19kN m e 0 80 IL 0 74 fak 230kPa ES1 5 6MPa 粉质粘土 g 1 86MPa 解 解 1 地基承载力特征值计算 地基承载力特征值计算 因因 b 3m d 2 3m e 0 80 0 85 IL 0 740 5 查表 查表 1 4 1 得得 23o 则附加应力 则附加应力 z为 为 kPapp z 8 106 8 0195 116 146 0 kPa zlzb lbp z 03 29 47 6 97 5 5 338 106 23tan5 325 3 23tan5 323 5 33 8 106 tan2 tan2 00 0 作用在软弱下卧层顶面处的总应力为 作用在软弱下卧层顶面处的总应力为 14973 99 7 7003 29满足kPafkPa azczz 软弱下卧层地基承载力满足要求 软弱下卧层地基承载力满足要求 本算例中容易出现的错误 本算例中容易出现的错误 1 下卧层顶面以上土的平均容重 下卧层顶面以上土的平均容重 0计算错误 如采用基底以上土的平均容重计计算错误 如采用基底以上土的平均容重计 算 算 2 软弱下卧层地基承载力特征值计算时计算了宽度修正 软弱下卧层地基承载力特征值计算时计算了宽度修正 3 基础底面到软弱下卧层顶面的距离 基础底面到软弱下卧层顶面的距离 z 采用了地表面到软弱下卧层顶面的距离 采用了地表面到软弱下卧层顶面的距离 4 对条形基础仍考虑了长度方向的应力扩散 对条形基础仍考虑了长度方向的应力扩散 5 已知厂房基础上的荷载如图所示 持力层及基底以上地基土为粉质粘土 已知厂房基础上的荷载如图所示 持力层及基底以上地基土为粉质粘土 19kN m3 地基承载力 地基承载力 fak 230kPa 设计矩形基础底面尺寸 设计矩形基础底面尺寸 ak 3 m Q 180kN M 950kN F 1800kN P 220kN 0 62 粉质粘土 1 80 19kN m e 0 73 0 75 f 230kPa 解 解 1 按轴心荷载初步确定基础底面积 按轴心荷载初步确定基础底面积 2 0 4 10 8 120230 2201800 m df F A Gak 考虑偏心荷载的影响 将考虑偏心荷载的影响 将 A0增大增大 30 即 即 A 1 3A0 1 3 10 4 13 5m2 设长宽比设长宽比 n l b 2 则 则 2 2bblA 从而进一步有 从而进一步有 m n A b6 2 2 5 13 l 2b 2l 2b 2 2 6 5 2m 2 计算基底最大压力计算基底最大压力 pmax 基础及回填土重基础及回填土重 kNAdG G 4878 12 56 220 基底处竖向力合力基底处竖向力合力 kNF25074872201800 基地处总力矩基地处总力矩 mkNM1302 6 08 1 18062 0 220950 偏心矩偏心矩 m b m F M e87 0 6 25 0 2507 1302 所以 偏心力作用点在基础截面内 所以 偏心力作用点在基础截面内 基底最大压力 基底最大压力 kPa b e lb F p 7 296 2 5 52 0 6 1 6 22 5 2507 6 1 max 2 2 地基承载力特征值及地基承载力验算 地基承载力特征值及地基承载力验算 根据根据 e 0 73e 0 73 I IL L 0 75 0 75 查查 建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范 GBGB 5007 20025007 2002 表 表 5 2 45 2 4 得 得 b 0 3 d 1 6 由此可得 由此可得 kPa dbff bbaka 5 269 5 08 1 196 10230 5 0 3 0 4 323 5 2692 12 1 7 296 max 满足kPafkPap a 5 269 4 185 6 22 5 2507 满足kPafkPa lb F p a 所以 基础采用所以 基础采用 5 2m 2 6m 底面尺寸是合适的 底面尺寸是合适的 本算例中容易出现的错误 本算例中容易出现的错误 1 荷载合力计算遗漏 荷载合力计算遗漏 2 只按轴心荷载或仅根据 只按轴心荷载或仅根据 fak 确定基底尺寸 确定基底尺寸 3 计算基底最大压力时未根据力矩作用方向计算截面抵抗矩 计算基底最大压力时未根据力矩作用方向计算截面抵抗矩 4 宽度计算结果 宽度计算结果 b tl f a hF 故基础高度选为故基础高度选为 h 500mm 满足要求 满足要求 4 内力计算及配筋在柱 内力计算及配筋在柱 设计控制截面边处 其设计控制截面边处 其 I 3 00 4 1 3m 2 a I Iminmaxmin 3 0 1 3 80 3 146 9480 3 118 1kPa 1 3 jjjj ba pppp b 2 I1jmaxIjmaxI 2 1 2 12 1 1 3 2 2 20 4 146 94 118 1 146 94 118 1 2 2 12 188 10kNm Malapppp l 2 IIjmaxjmin 2 1 2 48 1 2 20 4 2 3 00 4 146 9480 3 48 98 2kNm Mlabbpp 62 I sI y0 188 1 102163mm 0 90 9 460 210 M A f h 选用选用 11 16 210 面积为 面积为 2211mm2 选用选用 15 10 200 面积为 面积为 1178mm2 7 拟建场地的地基条件如表所示 其中地下水位距地表 拟建场地的地基条件如表所示 其中地下水位距地表 0 8m 拟建场地的地基条件拟建场地的地基条件 层序层序土名土名层底深度层底深度 z m 天然容重天然容重 kN m3 粘聚力粘聚力 c kPa 内摩擦角内摩擦角 1 填土填土0 8 17 5 2 粉土粉土5 018 8624 3 淤泥质粘土淤泥质粘土10 517 21010 1 拟选条形基础底宽拟选条形基础底宽 2 0m 埋深 埋深 2 0m 按 按 建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范 GB 50007 2002 确定的基础持力层地基承载力特征值 确定的基础持力层地基承载力特征值 fa 最接近下列哪个数值最接近下列哪个数值 A 165kPa B 218kPa C 323kPa D 105kPa 2 经分析决定采用独立基础 埋深仍为 经分析决定采用独立基础 埋深仍为 2 0m 载荷试验测得的粉土的地基承载 载荷试验测得的粉土的地基承载 力特征值为力特征值为 fak 226kPa 上部荷重 上部荷重 N 1600kNN 1600kN M kN mM kN m Q 50kNQ 50kN 则初步选定柱下独 则初步选定柱下独 立基础尺寸最接近的数值是 立基础尺寸最接近的数值是 A 3 8m 4 2m B 2 4m 3 2m C 3 6m 3 2m D 2 8m 2 8m 3 已知按 已知按 建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范 GB 50007 2002 查得粉土层 查得粉土层 b 0 3 d 1 6 试进行持力层承载力的验算 试进行持力层承载力的验算 4 若淤泥质粘土层 若淤泥质粘土层 fak 70kPa b 0 d 1 1 23 23 试验算软弱下卧层的承试验算软弱下卧层的承 载力 载力 答案 答案 1 B 2 C 3 p 178 9 pmax 250 4 fa 256 3 3 z z cz cz 50 3 51 101 3 f 50 3 51 101 3 faz az 115 9kPa 115 9kPa 解 解 1 1 已知计算参数比 已知计算参数比 b 2 0m b 2 0m k k 24 c 24 ck k 6 0kPa 6 0kPa 由持力层粉土的由持力层粉土的 k k 24 24 查查 建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范 GB 50007 2002 表 表 5 2 5 得 得 Mb 1 90 Md 5 59 Mc 7 95 则有 则有 62 I sII y0 98 2 101170mm 0 9 0 9 460 16 210 M A fhd kPa cMdMMf kcmdbba 4 218 695 7 0 2 2 18 0 2 1 10 8 18 8 0 5 17 59 5 2 108 18 9 1 先按轴心荷载初步确定基础底面积 先按轴心荷载初步确定基础底面积 6 8 220226 1600 0 df N A Gak 考虑偏心荷载的影响 将考虑偏心荷载的影响 将 A0增大增大 30 即得 即得 2 2 116 83 13 1 0 mAA 答案中答案中 C 为为 3 6 3 2 11 5m 最接近面积最接近面积 A 值 值 A 为为 3 8 4 4 16m 较大 较大 B 为为 2 4 3 2 7 7 D 为为 3 0 2 8 8 4 均小于面积均小于面积 A0值 值 故初步选答案故初步选答案 C 2 持力层承载力的验算 持力层承载力的验算 满足要求 a a dbaka fp fp kPa dbff kPa l e lb F p kPa lb M p l F M e mkNM kNGNF 2 1 256 5 02 0 2 2 1 10 8 18 8 0 5 17 6 1 32 3 10 8 18 3 0226 5 0 3 4 250 6 3 24 06 1 2 36 3 8 2060 6 1 9 178 2 36 3 8 2060 6 06 24 0 8 2060 500 500250400 8 20600 22 36 3201600 max 0 max 3 软弱下卧层的承载力验算 软弱下卧层的承载力验算 计算软弱下卧层顶的自重应力为 计算软弱下卧层顶的自重应力为 kPa cz 512 4 10 8 18 8 0 5 17 计算软弱下卧层顶的附加应力 计算软弱下卧层顶的附加应力 kPapp 3 154 2 18 88 0 5 17 9 178 0 kPa zlzb blp z 7 50 23tan326 3 23tan322 3 6 32 3 3 154 tan2 tan2 0 软弱下卧层顶的总应力为 软弱下卧层顶的总应力为 kPa czz 3 101513 50 修正后的软弱下卧层承载力特征值为 修正后的软弱下卧层承载力特征值为 kPa dff dakaz 9 115 5 05 0 5 2 4 10 8 18 8 0 5 17 1 170 5 0 0 azczz f 满足要求 满足要求 8 某承重砖墙混凝土基础的埋深为 某承重砖墙混凝土基础的埋深为 1 5m 上部结构传来的轴向压力上部结构传来的轴向压力 F 200kN m 持力层为粉质粘土 其天然容重持力层为粉质粘土 其天然容重 17 5kN m3 17 5kN m3 孔隙比 孔隙比 e e 0 9430 943 液性指数 液性指数 IL 0 76IL 0 76 地基承载力特征值地基承载力特征值 fak 150kPa fak 150kPa 地下水位在基础底面以下 拟设计基础采用地下水位在基础底面以下 拟设计基础采用 C10C10 素混凝素混凝 土砌筑 土砌筑 1 1 经深宽修正后地基承载力特征值最接近下列哪个数值 经深宽修正后地基承载力特征值最接近下列哪个数值 A 150kPa B 163kPa C 178kPa D 187kPa 2 2 按承载力要求初步确定基础宽度 按承载力要求初步确定基础宽度 bminbmin 最接近下列哪个数值 最接近下列哪个数值 A 1 15m B 1 35m C 1 65m D 1 85m 3 3 若承重砖墙大放脚底面宽度 若承重砖墙大放脚底面宽度 b0 840mmb0 840mm 初步选定素混凝土基础高度 初步选定素混凝土基础高度 H 0 3mH 0 3m 则按台阶的宽高比要求得到的基础宽度则按台阶的宽高比要求得到的基础宽度 bmaxbmax 最接近下列哪个数值 最接近下列哪个数值 A 1 25m B 1 45m C 1 65m D 1 85m 4 4 若基底埋深为 若基底埋深为 1 5m1 5m 则选择确定基础宽度则选择确定基础宽度 b b 最接近下列哪个数值 最接近下列哪个数值 A 1 2m B 1 4m C 1 6m D 1 8m 答案答案 1 1 C C 2 B 2 B 3 B 3 B 4 B 4 B 解 解 1 1 先按基础宽度 先按基础宽度 b b 小于小于 3m3m 考虑 不作宽度修正 由于持力层土的孔隙比及考虑 不作宽度修正 由于持力层土的孔隙比及 液性指数均小于液性指数均小于 0 850 85 查 查 建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范 GB 50007 2002 表 表 5 1 3 得得 d d 1 6 1 6 kPa dff daka 0 178 5 05 1 5 176 1150 5 0 0 2 2 按承载力要求初步确定基础宽度 按承载力要求初步确定基础宽度 m df F b Ga 35 1 5 120178 200 min 3 3 按台阶的宽高比要求计算基础的宽度 按台阶的宽高比要求计算基础的宽度 查 查 GB 50007 2002 表 表 8 1 2 得基础台阶的允许宽高比 得基础台阶的允许宽高比 tan b2 H 1 0 于是得 于是得 m Hbb 44 1 0 13 0284 0 tan2 0max 4 4 取取 b bmin min b b b bmax max并按基底压力计算值验算 并按基底压力计算值验算 取取 b 1 4mb 1 4m 得 得 ak fkPa A GF P 8 172 0 14 1 5 14 120200 本算例中容易出现错误的问题 本算例中容易出现错误的问题 1 1 地基承载力确定错误 地基承载力确定错误 2 2 基础宽度取了比计算值 基础宽度取了比计算值 b bmax max大的值 大的值 3 3 未按基底压力计算值验算 未按基底压力计算值验算 9 9 某打入式嵌岩沉管灌注桩 直径 某打入式嵌岩沉管灌注桩 直径 d 600mmd 600mm 桩长 桩长 13 8m13 8m 桩侧土层分布情况如下 桩侧土层分布情况如下 0 1 6m0 1 6m 淤泥层 桩极限侧阻力标准值淤泥层 桩极限侧阻力标准值 q qsk sk 10kPa10kPa 1 6 8 4m1 6 8 4m 粘土层 粘土层 q qsk sk 55kPa 55kPa 8 4 8 4 12 0m12 0m 粉土层 粉土层 q qsk sk 48kPa 48kPa 以下为中等风化软质岩层 岩石强度以下为中等风化软质岩层 岩石强度 f fcr cr 10MPa10MPa 桩身混凝土 桩身混凝土 强度等级强度等级 C30 fC30 fc c 15MPa 15MPa 1 1 按建筑桩基规范 单桩承载力设计值为 按建筑桩基规范 单桩承载力设计值为 A 1910kN B 2026kN C 2068kN D 3393kN 2 2 若持力层为硬质岩层 岩石强度若持力层为硬质岩层 岩石强度 f fcr cr 32MPa 32MPa 折减系数 折减系数 r r为为 0 400 40 按建筑地基 按建筑地基 基础设计规范 单桩承载力极限值为 基础设计规范 单桩承载力极限值为 A 3393kN B 3619kN C 6786kN D 7635kN 答案 答案 1 1 A A 2 2 C C 解 解 1 1 嵌岩桩的单桩极限承载力标准值可由 嵌岩桩的单桩极限承载力标准值可由 Q Quk uk Q Qrk rk Q Qpk pk计算 计算 其中 当桩的长径比其中 当桩的长径比 L d 30L d500mm 考虑做成台阶形 为简化施工 将基础的立面形式设计 为两级 每级厚 350mm 宜为 300 500mm 另外 基础的总高度为 0 7m 基础顶面低 于地面 500mm 所以原定埋置深度适宜 由此绘出基础的结构图如下 3535 150 120cm 185cm 3434 49 教材习题教材习题 2 10 有一柱下独立基础 柱的截面尺寸为400 600mmmm 荷载效应的 标准组合下 传至 0 00 标高 室内地面 的竖向荷载 2400 k FkN 210 k MkN m A 水 平力 180 k VkN 与M同方向 室外地面标高为 0 15m 试设计该基础 补充条件如下 取基础底面标高为 1 5m 底面尺寸为 2 5m 3 5m 基础的长边和柱的长边平行且与 弯矩的作用方向一致 材料用 C20 混凝土和 I 级钢筋 垫层用 C10 混凝土 厚度 100mm 要求 1 设计成钢筋混凝土扩展基础 2 确定基础的高度和配筋 可以用简化公式 3 确定基础各部分尺寸并绘制剖面草图 提示 将荷载的标准组合改为荷载的基本组合 解 解 根据已知条件按前述步骤进行设计 1 基础材料选择 C20 混凝土和 I 级钢筋 立面形式初步定为阶梯形 2 只进行结构设计 基础底面尺寸已知 所以第 2 3 4 步不必计算 5 检算基础的抗冲切 抗剪和抗弯曲承载力并配置钢筋 a 抗冲切计算抗冲切计算 基础下设置垫层 现假定基础高度为 800mm 预估钢筋直径为 20mm 则基础有效 高度为 0 80040 10750mmh 从规范查得 C20 混凝土 ft 1 1MPa I 级钢筋 fy 210MPa 算得基底净反力为 jmax jmin 2 368 32400210 180 1 5 kPa 1180 2 3 5 2 5 2 5 3 5 6 y y M F p AW 基础高度为 0 8m 短边长度为 2 5m 柱截面的宽度为 0 4m 高度为 0 6m 所以按 公式 2 29 的说明 有 hptbt0 mtb 1 00 4m 21 9m 2 0 4 1 9 21 15m aaaah aaa 由于 l at 2h0 于是 2c 00 2 2 1 22 3 50 61 2 5 0 75 2 50 4 0 75 22 1 66m l bb Alhlah max 368 3 1 66611 4kN ljl FpA hptm0 0 70 7 1 0 1100 1 15 0 75664 1kNf a h 两者比较 知满足公式 2 29 的要求且富余不多 故所选基础的总高度合适 台 阶处的验算从略 b 抗弯计算和配筋抗弯计算和配筋 对于阶梯形基础 控制截面在柱边和阶梯边缘处 对柱边 1 I 3 50 6 0 4m 0 6m 1 45m 2 3 5 1 45 180 3 368 3 180 2 290 5kPa 3 5 j aba p 沿长边方向的弯矩 2 1maxmax 2 1 2 12 1 1 45 2 2 50 4 368 3290 5 368 3290 5 2 5 12 657 4kN m IjjIjjI Malappppl 沿短边方向的弯矩 2 maxmin 2 1 2 48 1 2 50 4 2 3 50 6 368 3 180 2 48 383 0kN m jj Mlabbpp A 沿长边方向配筋 62 I sI 0 657 4 104638mm 0 90 9 750 210 y M A f h 沿短边方向配筋 62 I sII 0 383 0 102776mm 0 9 0 9 75020 210 y M A fhd 沿长边方向选用 15 20 170mm AsI 4713mm2 沿短边方向选用 20 14 180mm AsI 3078mm2 台阶处的验算从略 注意钢筋的数量和间距应与基础的平面尺寸匹配 6 决定基础的细部尺寸并绘制结构图 基础的高度为 800mm 为节约材料 将其设计为阶梯形 取每级的厚度为 400mm 由此绘出基础的结构草图如下 未绘出垫层 525 1450 2500 1900800800 525 650 650 3500 650600 525 400 525 650600 400 400 15 20 170mm 20 14 180mm 第第 3 章章 习题解答习题解答 习题习题 3 1 图示地基梁的横截面为矩形 已知 b 1 0m h 0 6m E 2 0 107kPa k 20MN m3 荷载已示于图中 求梁在 a c 点处的弯 矩 解 解 由题给条件 算得 33 3 1 0 6 0 018m 1212 bh I 1 44 7 1 20000 0 343m 44 2 100 018 bk EI 因为 l1 l2 0 343 13 4 459 所以是无限长梁 c 点处 x 6m 由公式 3 9 0 343 6 cossin cos 0 343 6 sin 0 343 6 0 173 x x Cexxe 0 343 6 coscos 0 343 6 0 0598 x x Dexe 根据叠加法由公式 3 8c 和 3 10c 求得梁在 c 点处的弯矩 00 c 1200150 0 173 0 0598 424 0 3432 151 3 4 485 155 8kN m xx FM MCD A 由对称性 得梁在 a 点处的弯矩为 00 a 151 3 4 485 146 8kN m 42 xx FM MCD A 习题习题 3 2 推导公式 3 33 和 3 34 解 解 由于是边柱节点 故 x 方向的梁可认为是无限长梁 而 y 方向的梁可认为是半 无限长梁 将公式 3 8a 和 3 11a 代入公式 3 29 Wix Wiy 得到 00 2 2 iyy ixx xy xy F F AD KK 1 1200 kN 150 kN m 6m6m7m7m 因为 11 xyxxyy xy SSKb kKb k 又由公式 3 9 有 0 0 cos0sin0 1 x Ae 0 0 cos01 y De 代入 1 得 2 11 2 iy ix xxyy F F S b kS b k 2 化简后将 3 28 式代入 得到 2 4 24 ixiixxx ixi xxyyxxyy FFFS b FF S bS bS bS b 这就是 3 33 式 将其代入 3 28 式 得 4 44 yy xx iyiixiii xxyyxxyy S b S b FFFFFF S bS bS bS b 这就是 3 34 式 于是得证 习题习题 3 3 教材习题教材习题 3 13 十字交叉梁基础 某中柱节点承受荷载 2000PkN 一个方向基础宽度 1 5 x bm 抗弯刚度 4 750 x EIMPa m A 另一个方向基础宽度 1 2 y bm 抗弯刚度 4 500 y EIMPa m A 基床系数 3 4 5 kMN m 试计算两个方向分别承受的荷载 x P y P 要求 只进行初步 分配 不做调整 解 解 因为是中柱 故两个方向均可视为无限长梁 由 3 30 算得特征长度为 4 4 44 750000 4 59m 1 5 4500 x x x EI S b k 4 4 4 4 500000 4 39m 1 2 4500 y y y EI S b k 由 3 31 有 1 5 4 59 20001133kN 1 5 4 59 1 2 4 39 xx x xxyy b S PP b Sb S 由 3 28 算得 2000 1133867kN yx PPP 第第 4 章章 桩基础桩基础 4 11 某工程桩基采用预制混凝土桩 桩截面尺寸为 350mm 350mm 桩长 10m 各 土层分布情况如图所示 试确定该基桩的竖向承载力标准值 uk Q 和基桩的竖向承载力设计 值 R 不考虑承台效应 3m2m4m1m 中密中砂 很厚 粉质粘土 w 30 6 wL 35 wp 18 粉土 e 0 9 习题 4 11 图 解 解 根据已知条件计算相关参数 并由表 4 6 查得 粉质粘土 30 6 18 0 74 35 18 P L LP ww I ww 土层中点埋深 1 5m 故修正系数取 0 8 于是得 s k 0 8 5040kPa i q 粉土 e 0 9 上部土层中点埋深为 4m s k 0 8 4233 6kPa i q 下部土层中点埋深 7m s k 1 0 4242kPa i q 中砂 中密 中点埋深 9 5m s k 1 0 6565kPa i q 再由表 4 7 查得桩的极限端阻力标准值 qpk为 中密中砂 h 10m 查得 qpk 5100 6300 kPa 可取 qpk 5100 kPa 故单桩竖向极限承载力标准值为 Quk Qsk Qpk u qsik li qpk Ap 4 0 35 40 3 33 6 2 42 4 65 1 5100 0 352 588 3 624 8 1213 1kN 因不考虑承台效应 可取 c 0 题目未给出桩距和桩数等参数 故取 s p sp 1 0 由表 4 17 取 gs gp 1 65 由式 4 42 可求得基桩竖向承载力设计值为 R Qsk s Qpk p 588 3 1 65 624 8 1 65 735 2 kN 4 13 某工程一群桩基础中桩的布置及承台尺寸如图所示 其中桩采用 d 500mm 的 钢筋混凝土预制桩 桩长 12m 承台埋深 1 2m 土层分布第一层为 3m 厚的杂填土 第 二层为 4m 厚的可塑状态粘土 其下为很厚的中密中砂层 上部结构传至承台的轴心荷 载设计值为 F 5400kN 弯矩 M 1200kN m 试验算该桩基础是否满足设计要求 补充条件 柱为方柱 截面尺寸为 500mm 500mm 承台材料用 C30 砼 II 级钢筋 1 25m1 25m0 5m M F 1 25m0 5m 0 5m 0 5m1 25m 习题 4 13 图 解 解 C30 混凝土 ft 1430kPa fc 14300kPa II 级钢筋 fy 310N mm2 桩身结构设计从略 桩数及布桩情况已选定如图 现计算单桩承载力 根据已知条件计算相关参数 并由表 4 6 查得 杂填土 按表 4 6 的说明 不计其侧阻力 粘土 可塑状态 0 25 0 75 L I 按 IL 0 5 查表 土层厚 4m 将其分为两层 上 层土中点埋深 4m 取 s k 0 8 6652 8kPa i q 下层为 6m 取 s k 1 0 6666kPa i q 中砂 中密 厚 6 2m 中点埋深 10 1m 近似取修正系数为 1 0 故有 s k 1 0 6565kPa i q 再由表 4 7 查得桩的极限端阻力标准值 qpk为 中密中砂 h 13 2m 查得 qpk 5100 6300 kPa 可取 qpk 5800 kPa 故由 4 21 算得单桩竖向极限承载力标准值为 Quk Qsk Qpk u qsik li qpk Ap 0 5 52 8 2 66 2 65 6 2 5800 0 252 1006 3 1138 8 2145 1kN 因承台下有 1 8m 厚杂填土 考虑承台有可能与台底土层脱开 按 p 120 的第 3 条说明 取 c 0 同时因 aa 2 1 251 77m 1 77 0 53 54ssd 由 Bc l 0 2 sa d 3 54 由表 4 18 查得 p 0 851 22 s 查表时考虑桩周的主要土层为粘土 桩端土为砂土 由表 4 17 取 gs gp 1 65 由式 4 42 可求得基桩竖向承载力设计值为 R sQsk s pQpk p 0 85 972 3 1 65 1 22 1138 8 1 65 1342 9 kN 承台尺寸拟定 承台的平面尺寸已知如图 a b 3 5 m 承台埋深 1 2 m 取承台高 1 0m 桩顶伸入承台 50mm 钢筋保护层取为 25mm 算得承台的有效高度为 h0 1 0 0 050 0 025 0 010 0 915 m 计算桩顶荷载设计值 取承台及其上土的平均重度 gG 20 kN m3 则桩顶平均竖向力设计值为 5400 1 2 20 3 5 3 5 1 2 1150 6 kN 5 FG N n 上式分子中的第一个 1 2 为自重分项系数 G 为设计值 max max 22 min 1200 1 25 1150 6 4 1 25 1390 6kN1 21611 5 kN 1150 6240 910 6kN0 i MHh x NN x R 取结构重要性系数 0 1 0 有 0 0max min 1150 6kN1342 9 kN 1390 6kN1 21611 5kN 0 NR NR N 所以符合式 4 50 和式 4 51 的要求 承台受冲切承载力验算 柱边冲切 首先将圆桩换算为方桩 bp 0 8d 0 8 0 5 0 4m 按式 4 70 式 4 73 可求得冲跨比 与冲切系数 0 00 0 00 0 1 250 250 2 0 871 0 0 915 0 720 72 0 67 0 20 870 2 x xy xy x a h 2 ox bc aoy oy hc aox ft ho 2 0 67 0 5 0 8 2 1430 0 915 4558 6 kN goFl 1 0 5400 1080 4320kN 可以 注意桩顶力采用净反力 角桩向上冲切 略 承台受剪切承载力计算 根据式 4 76 和式 4 77 剪跨比与以上冲跨比相同 故对 I I 斜截面 x ox 0 87 介于 0 3 1 4 之间 故剪切系数 0 120 12 0 102 0 30 870 3 fcboho 0 102 14300 3 5 0 915 4697 kN g02Nmax 1 0 2 1390 6 2781 2 kN 注意桩顶力采用总反力 两个方向的受剪切承载力相同 故另一方向不需验算 承台配筋计算 由式 4 70 可得 My Nixi 2 1390 6 1 0 2781 2 kN m 6 2 0 2781 2 10 10894 5mm 0 90 9 310 915 y s y M A f h 注意桩顶力采用总反力 不考虑承台影响 选用 23 25 As 11290 7mm2 沿平行 x 轴方向均匀布置 Mx Niyi 2 1150 6 1 25 0 25 2301 2 kN m 6 2 0 2301 2 10 9215 7mm 0 90 9 310 91525 x s y M A f h 选用 20 25 As 9818mm2 沿平行 y 轴方向均匀布置 注意 沿 x 方向为主要受力方向 其抗弯钢筋应布置在下层 钢筋布置如图 西南交通大学 2005 2006 学年第一学期期末考试试卷 A 课 程 基础工程 成绩 自然班 教学班 姓名 学号 请注意 1 请直接在考卷相应位置处答题 所附白纸为草稿纸 答在其上无效 2 考卷最后附有计算所需的表 3 第四题按要求写出计算过程 否则按答错处理 一 解释或说明 每题 3 分 共 15 分 1 倾斜 2 弹性地基梁的 3 端承桩 4 负摩阻力 5 群桩效应系数 p 二 单项选择题 从 A B C D 四个备选答案中选出一个正确答案 并用圆 圈圈住相应字母 每题 2 分 共 30 分 1 按照建筑 地基基础设计规范 规定 需作地基承载力验算的建筑物的范围是 A 所有甲级 B 所有甲级及部分乙级 C 所有甲级 乙级及部分丙级 D 所有甲级 乙级及丙级 2 浅埋基础设计时 属于正常使用极限状态检算的是 A 持力层承载力 B 地基变形 C 软弱下卧层承载力 D 地基稳定性 3 下列基础中 通过过梁将上部荷载传给基础 A 墙下独立基础 B 柱下条形基础 C 柱下独立基础 D 墙下条形基础 4 受偏心荷载作用的浅埋基础 当 时 持力层承载力满足要求 A kmax 1 2 a pf B ka pf 和 kmax 1 2 a pf C ka pf 或 kmax 1 2 a pf D k 1 2 a pf 或 kmaxa pf 5 公式 abdmkc fMbMdM c 中 承载力系数由 确定 A k c B k C k c 和 k D k c 及b 6 墙下钢筋混凝土条形基础的高度由 确定 A 刚性角 B 扩散角 C 抗剪强度验算 D 抗冲切破坏强度验算 7 持力层下有软弱下卧层 为减小由上部结构传至软弱下卧层表面的竖向应力 应 A 加大基础埋深 减小基础底面积 B 减小基础埋深 加大基础底面积 C 加大基础埋深 加大基础底面积 D 减小基础埋深 减小基础底面积 8 Winkler 地基模型适于模拟持力层 的地基 A 厚度较大 强度较低 B 厚度较大 强度较高 C 厚度较小 强度较低 D 厚度较小 强度较高 9 与倒梁法不同 采用 Winkler 地基梁计算柱下条基的变形及内力时 可使 得 到满足 A 上部结构和基础间的变形协调条件 B 地基和基础间的平衡条件 C 地基 基础的平衡条件 D 基础和地基间的变形协调条件 10 与预制桩相比 灌注桩的主要不足是 A 截面较小 B 桩长较小 C 桩身质量不易保证 D 施工机具复杂 11 下列土中 容易产生负摩阻力的是 A 密实的卵石 B 密实的砂 C 较硬的粘土 D 新填土 12 在水平位移计算公式 00 32 zxx HM xAB EIEI 中 x A x B A 是常数 B 仅为 z 的函数 C 仅为 l 的函数 D 是 z l 的函数 13 计算桩基承载力 R 时 对高承台桩基 有 A c 0 B s 0 C p 0 D c 1 14 在公式 2 0 tan2 4 tD lqUN e iskii z 中 t是指 A 地面至软弱下卧层顶面的距离 B 地面至桩底的距离 C 桩底至软弱下卧层顶面的距离 D 软弱下卧层的厚度 15 群桩效应系数可根据土的类别 由 查表确定 A a Sd 和 c Bl B a Sl 和 c Bd C ac SB 和 l d D ca BS 和 d l 三 判断改错题 对者在括号内