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文档简介

人民教育出版社 高二（ 选修2-1 ） 畅言教育2.1.1曲线与方程同步练习 选择题1若点P到直线x1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为()A圆 B椭圆C双曲线 D抛物线2已知两定点F1(1,0)，F2(1,0)，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹是()A椭圆 B双曲线C抛物线 D线段3过抛物线y24x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线()A有且仅有一条 B有且仅有两条C有无穷多条 D不存在4已知(4,2)是直线l被椭圆1所截得的线段的中点，则l的方程是()Ax2y0 Bx2y40C2x3y40 Dx2y805双曲线1(mn0)有一个焦点与抛物线y24x的焦点重合，则mn的值为()A3 B2C1 D以上都不对 填空题6若双曲线的渐近线方程为yx，它的一个焦点是(，0)，则双曲线的标准方程是_7已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为 解答题8(12分)已知过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点求证：(1)x1x2为定值；(2)为定值9(12分)已知A(，0)、B(，0)两点，动点P在y轴上的射影为Q，22.(1)求动点P的轨迹E的方程；(2)设直线m过点A，斜率为k，当0k0，n0，且mnc21.答案：C 填空题6、解析：由双曲线的渐近线方程为yx，知，它的一个焦点是(，0)，知a2b210，因此a3，b1，故双曲线的方程是y21.答案：y217、答案：或 解答题8、证明：(1)抛物线y22px的焦点为F，设直线AB的方程为yk(k0)由消去y，得k2x2p(k22)x0.由根与系数的关系，得x1x2(定值)当ABx轴时，x1x2，x1x2，也成立(2)由抛物线的定义，知|FA|x1，|FB|x2.(定值)当ABx轴时，|FA|FB|p，上式仍成立9、解：(1)设动点P的坐标为(x，y)，则点Q(0，y)，(x,0)，(x，y)，(x，y)，x22y2.22，x22y22x2，即动点P的轨迹方程为y2x22.(2)设直线m：yk(x)(0k1)，依题意，点C在与直线m平行且与m之间的距离为的直线上，设此直线为m1：ykxb.由，即b22kb2.把ykxb代入y2x22，整理，得(k21)x22kbx(b22
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