数学人教版七年级下册10.1　统计调查（第2课时）.doc

数据的收集、整理与描述第 2课时教学目标1通过具体的统计活动感受抽样调查数据收集、整理、描述、分析的过程.2在具体的过程中感受抽样调查的必要性,进一步认识数据收集、整理、描述、分析的具体方法.3培养学生热爱数学、合作、交流的意识和科学分析问题的习惯.【重点】对抽样调查概念的理解及对数据的收集和整理.【难点】对总体概念的理解和随机抽样的合理性的理解.【教师准备】课堂教学问题和资料的投影.【学生准备】复习全面调查的意义和方法.一、教学过程导入一:根据国务院办公厅关于开展2015年全国1%人口抽样调查的通知,2015年全国1%人口抽样调查将在我国境内抽取约6万个调查小区,覆盖人口约1400万人.主要调查人口和住户的基本情况,内容包括:姓名、性别、年龄、民族、受教育程度、行业、职业、迁移流动、社会保障、婚姻、生育、死亡、住房情况等.问题什么是抽样调查?抽样调查的结果有什么作用?设计意图通过生活中的重大统计活动,帮助学生感受统计在生活中的重要价值.同时也让学生了解了抽样调查也是一种重要的统计方式.导入二:观察漫画情境,思考问题: (1)漫画中的统计数据是怎么得到的?(2)你能制作适当的统计图来表示图中的数据吗?用什么统计图最合理?设计意图通过漫画情境唤起学生的学习兴趣,在思考数据是怎么得来的时候,会想到肯定不是“全面调查”得来的,这就为引入“抽样调查”创造了条件.二、新知构建过渡语上节课我们对全班同学对自己所喜爱的电视节目进行了调查,那么要了解全校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,怎样进行调查?思考1:全面调查有什么优点和缺点?处理方式学生交流、老师简评.问题提示:优点是调查结果比较准确;缺点是花费时间长,消耗人力、物力大. 设计意图帮助学生初步感受生活中的一些调查活动无法进行全面调查,或没有必要进行全面调查,也为引出抽样调查做准备.思考2:什么是抽样调查?处理方式学生阅读教材理解.问题提示:抽样调查是这样一种方法,它只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况.思考3:你能借助教材第138页的图示,说明什么是总体、个体和样本吗?处理方式学生阅读教材,老师指名让同学回答相关问题.问题提示:全校学生是要考察的全体对象,称为总体,组成总体的每一个学生称为个体,而被抽取调查的那部分学生构成总体的一个样本.思考4:抽取多少名学生进行调查比较合适?被调查的学生又如何抽取呢?思路一处理方式老师出示几种方案让学生交流.(1)抽取学生的数量:方案一:抽取20人;方案二:抽取200人;方案三:抽取1000人.(2)抽取被调查的学生的方式:方案一:只调查100名女生;方案二:只调查一个班级的所有同学;方案三:只调查200名男同学.设计意图通过对不同方案的比较和同学的激辩,主要帮助学生明确三个问题:第一,样本的数量要合适选取;第二,样本的抽样要有随机性;第三,样本的数据一定程度上可以反映总体的情况.问题提示:(1)如果抽取调查的学生很少,样本就不容易具有代表性,也就不能客观地反映总体的情况;如果抽取调查的学生很多,虽然样本容易具有代表性,但花费的时间、精力也很多,达不到省时省力的目的.因此抽取调查的学生数目要适当.(2)为了使样本尽可能具有代表性,除了抽取调查的学生数要合适外,抽取样本时,不能偏向某些学生,应使学校中的每一个学生都有相等的机会被抽到.思路二问题(1)样本的数量选取要注意什么?(2)怎样抽取样本比较合理?问题提示:抽样调查要具有广泛性和代表性,即样本容量要恰当.抽取的样本要有随机性.总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差,因此随机抽样是科学、应用广泛的抽样方法,一般情况下,样本容量越大,估计精确度就越高.思考5:分析调查统计图表.处理方式出示教材表10 - 2和图10.1 - 2.学生交流图表反映出来的信息.抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表节目类型划记人数百分比A新闻正66%B体育正正正正2222%C动画正正正正正2929%D娱乐正正正正正正正3838%E戏曲正55%合计100100%问题提示:从表可以看出,样本中喜爱娱乐节目的学生最多,为38%.据此可以估计出,这个学校的学生中,喜爱娱乐节目的最多,约为38%左右.类似地,由上表可以估计这个学校喜爱其他节目的学生的百分比.设计意图通过具体的例子步步深入进行讲解,使学生明白抽样调查的必要性,理解总体、个体、样本、样本容量的含义,以及随机抽样调查的方法.知识拓展全面调查与抽样调查的优、缺点:(1)全面调查也叫普查,是指在统计中为了某一特定的目的而对所有考察对象作出的调查,一般来说,全面调查能够得到全面、准确的信息,但有时总体中个体的数目非常大,全面调查的工作量大,而且某些调查有时受条件的限制,或是具有破坏性,不宜采用全面调查.(2)抽样调查是统计中最常见的调查方式,其优点是既节省时间又比较经济.但由于抽样调查只考察了总体中的一部分个体,抽取的样本是否具有代表性,直接关系到对全体对象情况估计的准确程度,即调查结果与实际结果之间有一定的差距,所以不如全面调查结果精确.三、课堂小结全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式.全面调查收集到的数据全面、准确,但一般花费多、耗时长,而且某些调查不宜用全面调查.抽样调查具有花费少、省时的特点,但抽取的样本是否具有代表性直接关系到对总体估计的准确程度.四、检测反馈1.某地有4万名学生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中,下列说法:这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体;每个考生是个体;2000名考生是总体的一个样本;样本容量是2000.其中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个解析:总体是指考察的对象的全体,个体是总体中的每一个考察的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时,首先找出考察的对象,从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体;每个考生的数学中考成绩是个体;2000名考生的数学中考成绩是总体的一个样本;样本容量是2000.故正确的是.故选C.2.下列调查中,调查本班同学的视力;调查一批节能灯管的使用寿命;为保证“神舟十号”的成功发射,对其零部件进行检查;对乘坐某班次客车的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是()A.B.C.D.解析:由全面调查得到的调查的结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而合理的抽样调查得到的调查结果比较近似于总体的.适合全面调查,不适合抽样调查;调查具有破坏性,故适合抽样调查,故符合题意;调查要求准确性,故不适合抽样调查;安检要全面调查,故不适合抽样调查.故选B.3.为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影响,某班研究性学习小组的六位同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量.结果如下(单位:个):30,28,23,18,20,31.若该班有50名学生,请你估算本周全班同学的家共丢弃塑料袋个.解析:先求出六位同学的家庭本周一共丢弃塑料袋的数量,进而求出这六个家庭本周丢弃塑料袋的平均数,即可认为是本周全班同学的家平均丢弃塑料袋的数量,然后乘50即可.(30+28+23+18+20+31)=150(个),150650=1250(个).故填1250.4.某校共有三个年级,每个年级8个班,全校共有1100名学生,为了了解学生的视力情况,应如何选取样本?解析:根据调查中选取样本一定要有:广泛性,代表性即可作答.样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的,即各个方面、各个层次的对象都要有所体现.解:可以抽取全校学号为5的倍数的同学,检查其视力,从而估计全校学生的视力情况.(答案不唯一)五、板书设计第2课时思考1思考2思考3思考4思考5六、布置作业（一）、教材作业【必做题】教材第140页练习的1,2题.【选做题】教材第140页练习的4题.（二）、课后作业【基础巩固】1.今年某市有6万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是()A.这1000名考生是总体的一个样本B.6万名考生是总体C.每位考生的中考数学成绩是个体D.1000名考生是样本容量2.要调查下列问题,适合抽样调查的是()市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准;某地区空气的质量;全市中学生一天的学习时间.A.B.C.D.3.要了解一批灯泡的使用寿命,从中抽取60只灯泡进行试验,在这个问题中,样本是.4.指出以下各情况哪些适宜用全面调查,哪些适宜用抽样调查,并简要说明理由.(1)某棉花厂了解一批棉花的纤维长度的情况;(2)一个水库养了某种鱼10万条,调查每条鱼的平均质量问题;(3)了解一个跳高训练班的训练成绩是否达到了预定的训练目标.【能力提升】5.下列调查方式合适的是()A.为了了解一批炮弹的杀伤半径,采用全面调查的方式B.为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式C.为了了解全国中学生的身体状况,采用全面调查的方式D.对“神舟”十号零部件的检查,采用抽样调查的方式6.某校为举办“庆祝建党周年”的活动,从全校1400名学生中随机调查了280名学生,其中有80人希望举办文艺演出,据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为()A.1120B.400C.280D.807.专家提醒:目前我国从事脑力劳动的人群中,“三高”(高血压,高血脂,高血糖)现象必须引起重视.这个结论是通过得到的.(填“抽样调查”或“全面调查”)8.在以下事件中:了解全国足球迷的健康状况适合抽样调查;为了调查一个省的环境污染情况,调查了该省省会城市的环境污染情况,利用此调查结果来反映该省的环境污染情况;某环保网站正在对“支持商店使用环保购物袋”进行在线调查,此种调查结果不具有普遍代表性.其中说法正确的有(只填序号).9.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量,设计了如下方案:先捕捉100只雀鸟,给它们做上标记后放回山林;一段时间后,再从中随机捕捉500只,其中有标记的雀鸟有5只.请你帮助生物工作者估计这片山林中雀鸟的数量约为只.10.下面问题中,总体、个体、样本各是什么?(1)了解一批灯泡的使用寿命,从中抽取10个进行检验;(2)调查某公园一年中每天进园的人数,在其中的30天里对进园的人数进行统计.【拓展探究】11.判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适,并说明理由.(1)在大学生中调查我国青年上网目的人数比例;(2)从十月一日起,连续五天调查某商场的日营业额,以估计该商场的全年营业额;(3)放学时,在校门口随意调查100名学生对学校环境卫生的意见,作为全校学生对学校环境卫生意见的一个样本.【答案与解析】1.C(解析:根据样本、总体、个体、样本容量的意义求解.在这个问题中,样本是这1000名考生的数学成绩;总体是6万名考生的中考数学成绩;个体是每位考生的中考数学成绩;样本容量是1000.故选C.)2.D(解析:调查市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准,由于食品的数量多,且分布广,故适合抽样调查;调查某地区空气的质量,空气体积大,适合抽样调查;调查全市中学生一天的学习时间,由于学生的人数多,且分布广,故适合抽样调查.故选D.)3.抽取的60只灯泡的使用寿命(解析:在题目中,因为要了解一批灯泡的使用寿命,所以样本是抽取的60只灯泡的使用寿命.)4.解:(1)适合用抽样调查,破坏性较大.(2)适合用抽样调查,容量太大.(3)适合用全面调查,容量小且准确度要求高.5.B(解析:A.了解炮弹的杀伤半径,具有破坏性,应选用抽样调查;C.了解全国中学生的身体状况,进行一次全面的调查,费大量的人力、物力是得不偿失的,采取抽样调查即可;D.对“神舟”十号零部件的检查,精确度要求高,事关重大,必须选用全面调查.故选B.)6.B(解析:由题意知从全校1400名学生中随机调查了280名学生,其中有80人希望举办文艺演出,希望举办文艺演出的学生所占的比例约为80280=27,该学校希望举办文艺演出的学生人数约为140027=400(人).故选B.)7.抽样调查(解析:这个调查个体数量多,范围广,工作量大,不宜采用全面调查,适合采用抽样调查.故填抽样调查.)8.(解析:调查某省省会城市的污染情况不能代表该省的环境污染情况,因为一个省除了省会还包括农村和其他城市,所以不对.)9.10000(解析:由题意可知重新捕获500只,其中带标记的有5只,可以知道,在样本中,有标记的占到.而在总体中,有标记的共有100只,根据比例即可解答.100=10000(只).故填10000.)10.解:(1)这批灯泡的使用寿命的全体是总体,每个灯泡的使用寿命是个体,抽取的10个灯泡的使用寿命是总体的一个样本.(2)这一年中,每天进公园的人数的全体是总体,每天进公园的人数是个体,所抽取的30天每天进公园的人数是总体的一个样本.11.解:(1)不合适,不具备代表性,因为青年包括的不仅仅是大学生,还有为数众多的非大学生,因此,大学生上网目的并不代表青年上网目的.(2)不合适,不具备代表性,因为在假