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上海市行知中学20092010学年第一学期期中考试高三年级数学试卷命题教师:胡国金 一、 填空题(本题满分56分,每题4分)1、,则_2、,则_3、,若,则的取值范围为_4、在中,则_5、的定义域为_6、数列为等差数列,则的通项公式为_7、已知是上的奇函数,且当时,则 的解析式为_8、的值域为_9、在内方程的所有解的和为_10、社函数的反函数为,且的图像过点,则的图像过点_11、关于的方程有5个不同的实根,则实数_12、已知函数,直线与函数的图像分别交于两点,则在时的最大值为_13、若不等式对于任意正整数恒成立,则实数的取值范围为_14、在上有定义,对于给定的正数,定义取,当时,的单调递增区间为_二、 选择题(本题满分16分,每题4分)15、,则( )A. B. C. D.16.复数,在复平面上的对应点只可能位于( )A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限17.已知图一中的图像对应的函数为,则图二中的图像对应的函数在下列给出的四式中,只可能是( )A. B. C. D. 图一 图二18、给出下列六个命题:(1)若,则函数的图像关于直线对称。(2) 的图像关于直线对称。(3)的反函数与是相同的函数。(4)无最大值也无最小值。(5)的周期为(6)有对称轴两条,对称中心三个。则正确命题的个数是( )A.1个 B. 2个 C.3个 D. 4个三、解答题(本大题共5题,满分52分)19. (本题满分14分)假设国家收购某种农产品的价格是元/kg,其中征税标准为每100元征8元(叫做税率为8个百分点,即8%)计划可收购 kg,为了减轻农民负担,决定税率降低个百分点,预计收购可增加个百分点(1)写出税收(元)与的函数关系(2)要使该项税收在税率调节后不低于原计划的78%,确定的取值范围。20. (本题满分14分)已知函数(1)将函数化为的形式,并写出最小正周期。(2)用“五点法”作函数的图像,并写出该函数在的单调递增区间 xy(3)关于的方程有两个解时,求21. (本题满分16分)设数列的首项,且,记(1)求(2)判断是否为等比数列,并证明你的结论。(3)求22. (本题满分16分)关于的函数(为常数)(1)若没有反函数,求出的值。(2)若存在反函数,且,对任意都有解不等式23. (本题满分18分)函数是这样定义式的:对于任意的整数,当实数满足不等式时,(1)试就,写出的解析式。(
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