浙江省慈溪实验中学九年级阶段性数学测试卷及答案.doc

七彩教育网 本资料来源于七彩教育网2008学年慈溪实验中学九年级数学阶段性测试卷（1）姓名：一、选择题(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1. 下列运算，正确的是（ ）A. B. C. D. 2为支援四川地震灾区，中央电视台于2008年5月18日晚举办了爱的奉献赈灾晚会，晚会现场捐款达1514000000元1514000000用科学计数法表示正确的是（ ）AB CD3. 观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ）4.函数的图象经过点（1，2），则k的值为（ ）A. B. C. 2 D. 25把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图1所示，则这个不等式组可能是（ ）ABCD6某地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位）则这组数据的中位数和众数分别是 () 36，3737，36365，3737，3657如图，已知O的半径为5，点到弦的距离为3，则O上到弦所在直线的距离为2的点有（ ）A1个B2个C3个D4个8某抗震蓬的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为10米，母线长为6米，为了防阴，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是（ ）A、30米2 B、 60米2 C、30米2 D、60米2 9. 如图4，直线l1和l2的交点坐标为（ ）A.(4,-2) B. (2,-4) C. (-4,2) D. (3,-1)10如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则的值为（ ）AB CD 11已知点A的坐标为，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转得OA1，则点A1的坐标（ ）ABCD12如图，将沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：且；，正确的个数是（ ）A1B2C3D4二、填空题(每小题3分，共18分)13如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个三角形面积的比是 14 从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是_15如图，有一底角为35的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 16如图5，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点，如果，那么 17如图, 在RtABC内有三个正方形CDEF、FGHM、MNPQ, 已知DE=9, GH=6, 则第三个正方形的边长NP= .18如图，菱形的边长为1，；作于点， 以为一边，作第二个菱形，使；作于点，以为一边作第三个菱形，使；依此类推，这样作的第个菱形的边的长是 三、解答题(第1921题各6分，22题8分，23题8分，24题10分，25题10分，26题12分，66分)19计算： (2)0+220化简求值：，其中；21如图，有四张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录数字试用列表或画树状图的方法，求：抽出的两张卡片上的数字都是正数的概率22美丽的东昌湖赋于江北水城以灵性，周边景点密布如图，A，B为湖滨的两个景点，C为湖心一个景点景点B在景点C的正东，从景点A看，景点B在北偏东75方向，景点C在北偏东30方向一游客自景点A驾船以每分钟20米的速度行驶了10分钟到达景点C，之后又以同样的速度驶向景点B，该游客从景点C到景点B需用多长时间（精确到分钟）？23. 如图，AB是O的直径，AC是弦，点D是的中点，, 垂足为点P.（1）求证：PD是O的切线.（2）若AC=6, cosA=，求PD的长24. 为了促进长三角区域的便捷沟通，实现节时、节能，杭州湾跨海大桥于2008年5月1日通车，下表是宁波到上海两条线路的有关数据：线路弯路（宁波杭州上海）直路（宁波跨海大桥上海）路程316公里196公里过路费140元180元（1）若小车的平均速度为80公里/小时，则小车走直路比走弯路节省多少时间？（2）若小车每公里的油耗为升，汽油价格为5.00元/升，问为何值时，走哪条线路的总费用较少（总费用=过路费油耗费）；（3）据杭州湾跨海大桥管理部门统计：从宁波经跨 海大桥到上海的小车中，其中五类不同油耗的小车平均每小时通过的车辆数，得到如图所示的频数分布直方图，请你估算1天内这五类小车走直路比走弯路共节省多少升汽油.25如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2 与x轴交于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m)，且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；（2）求证： CB=CE ； D是BE的中点；（3）若P(x，y)是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P,使得PB=PE,若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.26 如图，已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从点B出 发，以2cm/s的速度、沿BCD方向，向点D运动；动点Q从点A出发，以1cm/s的速度、沿AB方向，向点B运动若P、Q两点同时出发，运动时间为t秒（1）连结PD、PQ、DQ，设PQD的面积为S，试求S与t之间的函数关系式；（2）当点P在BC上运动时，是否存在这样的t，使得PQD是等腰三角形？若存在，请求出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由；（3）以点P为圆心，作P，使得P与对角线BD相切问：当点P在CD上运动时，是否存在这样的t，使得P恰好经过正方形ABCD的某一边的中点？若存在，请求出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由（备用图）（备用图）2008学年 九年级数学阶段性测试（1）答题卷第二学期一、选择题(每小题3分，共36分)题号l23456789101l12答 案二、填空题(每小题3分，共18分)题号131415161718答案三、解答题(第1921题各6分，22题8分，23题8分，24题10分，25题10分，26题12分，66分)19（不能写直接答案） 202122232425（备用图）（备用图）26参考答案一、选择题(每小题3分，共36分)1D 2C 3B 4D 5B 6A 7C 8C 9A 10D 11C 12B 二、填空题(每小题3分，共18分)13 14. 15 16 174 18三、解答题(第1921题各6分，22题8分，23题8分，24题10分，25题10分，26题12分，66分)19解：原式4122 （每项各一分）4分 =1+ 6分20解：原式= 4分当时，原式= 6分2可以用下表列举所有可能：第一次第二次303533，30，33，35，303，00，03，05，033，30，33，35，353，50，53，55，5 由上表知，共有16种情况，每种情况发生的可能性相同，两张卡片都是正数的情况出现了4次。因此，两张卡片上的数都是正数的概率6分22解：根据题意，得过点作垂直于直线，垂足为在中，2分分在中，分7分即该游客自景点驶向景点约需27分钟8分23(1)证明：连接OD，证ODBC 分（2）PD=4分24. 解：（1）(小时) （2分） 小车走直路比走弯路节省小时 （2）设小车走直路和走弯路的总费用分别为元，则,（分）若，解得，即当时， 小车走直路的总费用与走弯路的总费用相等；若，解得，即当时，小车走弯路的总费用较小；若，解得，即当时，小车走直路的总费用较小（分）（3） =432000（升）（10分）即1天内这五类小车走直路比走弯路共节省432000升汽油25（1） 点B(-2,m)在直线y=-2x-1上， m=-2(-2)-1=3. B(-2,3) 抛物线经过原点O和点A，对称轴为x=2， 点A的坐标为(4,0) . 设所求的抛物线对应函数关系式为y=a(x-0)(x-4). 将点B(-2,3)代入上式，得3=a(-2-0)(-2-4)， . 所求的抛物线对应的函数关系式为，即. 分 （2）直线y=-2x-1与y轴、直线x=2的交点坐标分别为D(0,-1) E(2,-5). 过点B作BGx轴，与y轴交于F、直线x=2交于G， 则BG直线x=2，BG=4. 在RtBGC中，BC=.ABCODExyx=2GFH CE=5， CB=CE=5. 分过点E作EHx轴，交y轴于H，则点H的坐标为H(0,-5).又点F、D的坐标为F(0,3)、D(0,-1)， FD=DH=4，BF=EH=2，BFD=EHD=90. DFBDHE （SAS）， BD=DE.即D是BE的中点. 分 （3） 存在. 由于PB=PE， 点P在直线CD上， 符合条件的点P是直线CD与该抛物线的交点. 设直线CD对应的函数关系式为y=kx+b. 将D(0,-1) C(2,0)代入，得. 解得 . 直线CD对应的函数关系式为y=x-1. 动点P的坐标为(x，)， x-1=. 解得 ，. ，. 符合条件的点P的坐标为(，)或(，).（1分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)26解：（1）当0t2时，即点P在BC上时，SS正方形ABCDSADPSBPQSPCD164t2 t(4t)(42 t)4t 22 t8. 当2t4时，即点P在CD上时，DP82 t. S(82 t)4164 t. 4分（2）若PDQD，则RtDCPRtDAQ（HL）.CPAQ. 即t42 t，解得t.若PDPQ，则PD2PQ2，即42(42t)2(4t)2(2t)2.解得t44，其中t440不合题意，舍去，t44.若QDPQ，则,即解得或t或t44或或时，PQD是以PD为一腰的等腰三角形. (8分)（3）当P在CD上运动时，若P经过BC的中点E，设P切BD于M.则CP2t4，PM2PE2(2t4)