与三角形有关的角及其计算.doc

与三角形有关的角及其计算教学目标:1.通过知识梳理，了解三角形的内角和定理、外角的定义及性质。2.提高灵活运用知识的能力，体会数学思想方法在求角过程中的应用。3.做最好的自己，培养认真、严谨的学习态度教学重点：三角形的内角和定理、外角和性质的应用教学难点：对知识的灵活应用。一、 导入新课二、 自主学习（一）（3分钟时间小组合作交流，解决课堂前测中出现的问题） 三 内角：三角形的内角和等于 180。 。 如图，在ABC中，A+B+C 180一个三角形有几个外角？角 形 有关 1、定义：三角形的一边与另一边的 反向延长线 组成的角。的 2、性质：角 外角 三角形的一个外角 等于 与它 不相邻 的两个内角的和。 几何语言：1是ABC的外角 A +B = 1 三角形的一个外角 大于 与它 不相邻 的任何一个内角。 几何语言：1是ABC的外角 1B , 1 A 3、三角形的外角和 360（二）1.在ABC中,A = 60,B = 30,则C=_90。_； （3题）2.在ABC中，C = 60,AB = 20，则B=_50。_； 3.如图，D是ABC中边上一点，E是BD上一点，则对1、2、A 之间关系描述正确的是 ( B ) A、A 1 2 B、2 1 AC、1 2 A D、无法确定 4.如图，A=32B=45C=38，则DFE =（ B ）A、120 B、115 C、110 D、105（通过小组合作交流，还有哪些问题没有解决？如果学生还有问题没有解决，可以让其他同学帮助解答，进一步应用这些知识解决下面几个问题）三、小组合作，交流展示问题1：在ABC中，A30，B4C，求B、C的度数。 （1） 找一个同学进行板演，板演后讲解做题思路。（2） 评价学生的书写格式，让其他同学找错误。（3） 看学生板演的具体过程。 这道题在解题过程中引入了未知数X，并建立了方程，体现了方程的思想。这种数学思想适用于什么样的习题（有了哪些已知条件可以用这种数学思想方法）引导学生回答：角的和、差、比等等。出现了角的关系，就可以利用方程的思想来解题。问题2：如图，BD是ABC的角平分线， DC是ACB的角平分线， A= 100，求D的度数 .（1） 找一个同学进行板演，其他同学可以进行交流。板演后讲解做题思路。（2） 评价学生的书写格式，让其他同学挑错误。（3） 看学生板演的具体过程。指出学生在解题过程中出现的误区，结合学生的板演分析此题，并指出此题中体现了整体带入的思想。问题3：如图，A=40、B=20、C=30、求D的度数（1） 同学黑板讲解做法，多种做法（2） 指出学生讲解过程中的口误（3） 比较那种做法简单在这道题中添加辅助线，体现了转化的思想在做过的习题中还有哪些习题运用到了上述思想方法（以小组为单位写在小白板上，画出图形，写清已知求证）限时五分钟，小组讨论要求（1）把图形画到小白板上，运用到一种思想方法的一类图形画到一起（2）清楚每道题中的已知求证（不用写）（3）每组一名代表展示讨论结果四、达标检测1.三角形的三个内角之比为135，则这个三角形的最大内角为_；2.在ABC中，A =B = 4C，则C=_；3.如图，1234 =_.4如图，ABCDE 5如图，ABCDE+F= （3题） （4题） （5题） 6.如图, ABC中, D是BC边上