余杭区2005学年“假日杯”初中数学竞赛试卷.doc

余杭区2005学年“假日杯”初中数学竞赛试卷(竞赛时间90分钟，满分120分)题次一二三总分结分人1891415、1617、1819得分得分评卷人一、选择题 (本题有8小题，每小题5分，共40分)1.下列式子中，成立的是（）(A) (B) (C) (D) 2.已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点B(n，m)在（）(A) 第一象限(B) 第二象限(C) 第三象限(D) 第四象限3 设，则a，b，c的大小关系是（）(A) (B) (C) (D) 4 已知a，b，c是ABC的三边长，a=2n2+2n+1，b=2n2+2n，c=2n+1，其中n0，那么这个三角形是（）(A) 锐角三角形(B) 直角三角形(C) 钝角三角形(D) 锐角或钝角三角形5 已知，那么x+y的值为（）(A) 6(B) 7(C) 8(D) 96.多边形每一个内角都等于150，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线共有（）(A) 11条(B) 10条(C) 9条(D) 8条7.小李同学设计了一个图案，图案是以斜边长为12cm的等腰直角三角形的各边为直径作半圆（如图所示），则图中阴影部分的面积为（）(A) 36cm2 (B) 72cm2(C) 36cm2 (D) 72cm28.直角三角形中，两直角边长为a，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则（）(A) (B) (C) (D) 得分评卷人二、填空题 (本题有6小题，每小题5分，共30分)9.当时，的值为 _10观察右面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律，第6个图形共有_个正方形11. 一个正m边形恰好被m个正n边形围住(无重叠、无间隙，如当m4，n8时如图所示)，若m10，则n12. 某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示例如：北偏东30方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，指向北偏东30的时刻是100，那么这个地点就用代码010045来表示按这种表示方式，南偏东40方向78千米的位置，可用代码表示为13如下图所示，在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4_14已知ab=bc=，a2b2c2=1，则abbcca的值等于 三、解答题 (本大题有5个小题，每小题10分，共50分)得分评卷人15一根70cm长的木棒能放进长、宽、高分别是50cm、40cm、30cm的木箱中吗？为什么？得分评卷人16. 图甲中有6个几何图形（分别用、编号），选其中2个或3个拼成如图乙所示的图形（拼图时应该是无重叠且无间隙的）要求尽可能多地设计出不同的拼图方案（请在备用图中画出设计方案，并在图中标出所选用每个几何图形的编号）（注：完成两个设计得满分，多于两个设计可加分）解：得分评卷人17在平面直角坐标系内，已知点A(2，1)，O为坐标原点请你在坐标轴上确定点P，使得AOP成为等腰三角形在给出的坐标系中把所有这样的点都找出来，画上实心点(大致位置画准确)，并在旁边标上P1，P2，Pk (有k个就标到Pk 为止，不必写出画法，也不必写出每个点P的具体坐标)18. 在梯形ABCD中，ABCD，AB7，BC4，CD2，DA3计算梯形ABCD的面积S得分评卷人19. ACD中，ACD120：得分评卷人(1) 根据题意画图：把ACD绕