《列方程解含两个未知数的问题》教学设计

列方程解含两个未知数的问题教学设计越秀区五羊小学 谢 怿教学内容：教科书第78页例4教学目标：1、能够列方程解决和倍、差倍的问题；2、培养用数、符号刻画等量关系，初步建立模型思想；教学重点：1、能够列方程解决和倍、差倍的问题；2、建立解题模型；教学难点： 设未知数与根据等量关系列方程；教学过程：一、学会用字母和字母式表示两个不同的数量。（一）明确可用字母和字母式来表示数量。1、出示关键句：小王年龄的1.5倍是小何的年龄。2、设问：你希望我提供谁的年龄？（小王）3、设问：小王20岁，怎么求小何的年龄？（201.5=30）4、设问：假如小王、小何的年龄都不知道，怎么表示？（用字母）5、学生汇报：用a表示小王的年龄，小何的年龄用表示。6、小结：我们刚才用字母表示了一个量，用字母式表示了另一个量。（二）明确要先表示标准量。1、出示关键句：红花朵数是黄花的2.4倍。2、设问：这里的红花和黄花朵数都不知道，怎么表示？（预设：用字母，黄花有朵，红花有朵）3、设问：为什么要先用字母表示小王的年龄、黄花的朵数？（预设：先表示一份的，几份的就好表示了）4、小结：这里的“一份”，我们称之为“一倍数”。（三）明确用字母表示一倍数和几倍数比较简便。1、出示关键句：4个笔盒的价钱相当于一个书包的价钱。 请表示笔盒和书包的价钱？（笔盒元，书包元）2、设问：为什么要先用字母表示笔盒价格？（笔盒价格是标准量）3、设问：为什么要用字母来表示？（不知道具体是多少）4、总结：有2个量不知道，可以用字母或字母式来表示。二、逐步建模，形成表象。（列方程解决和倍、差倍问题。）（一）建立列方程解和倍问题的模型。（设未知数的方法与根据等量关系列方程）1、出示关键句：男生人数是女生的3倍。2、设问：这次你希望我能提供什么数据？（预计学生会说：男生、女生、总人数、男生比女生多多少人.等等）3、设问：提供女生人数，你能求总人数吗？（10310=40）4、设问：假如提供总人数，你能求出男生和女生的人数吗？（把板书列式中的男生和女生人数擦掉，引导说出：反过来求用算术不方便，用方程）机动：假如有学生说可以用算术解，还觉得很方便，老师就表扬他的逆向思维水平很高，然后再问学生，你认为怎样做会更容易理解呢？（列方程）我们一起尝试，看列方程是否能更容易地解决问题？6、设问：怎样表示男生和女生的人数？（设女生有人，则男生有人）7、设问：为什么要先设女生人数？（女生是一倍数）8、设问：男生、女生之间有什么样的关系？（3倍关系）9、引导说出另一条等量关系式。导语：设未知数的时候，已经体现了3倍的关系，他们两者之间还存在其他的关系吗？（男生女生=总人数）我们就按这条等量关系来列方程。10、导语：会不会列方程？会不会解方程？自己试一试。11、学生板演解答过程。12、设问：方程，、各表示什么？（男生人数、女生人数） 字母式表示什么？（男生和女生的总人数） 数量140表示什么？（男生和女生的总人数） 字母式与数量所表示的意义相同，方程列对了。 13、质疑：真的是这个答案吗？怎么才能知道对不对？ （还可以代入原题目验算：教师把下列算式写在题目的条件上方，口算得出 10535=3，10535=140（人）14、小结：这样的检验方法好吗？好在哪里？（简便，容易理解）（二）及时练习导语：既然列方程这种方法简便，容易理解，我们就继续使用它来解决问题。请同学们读题后写出等量关系，并列方程解，然后思考屏幕中的三个问题：根据什么写出设句？根据什么列出等量关系？等式左边字母式表示什么，右边呢？红花朵数是黄花的2.4倍，一共有68朵花。红花和黄花各有多少朵？教师引导根据字母式和数量相比，看是否相等，来验证方程是否成立。小结：只要我们根据倍数关系先设一倍数，再根据两个未知数的其它关系来列方程，这样的问题就能迎刃而解了。（三）列方程解差倍问题。导语：下面老师再问一个问题。1、男生人数是女生的3倍，男生比女生多70人，男生、女生各多少人？导语：想一想，用什么方法来解决这个数学问题？（方程） 请你根据题目写出等量关系后，再列方程解。2、学生尝试完成，个别板演。3、集体订正，引导学生验证列的方程是否成立。 （从左右两边的字母式和数量是否等价来判断）（四）小结：小结：你对这个知识有什么想法？什么时候用方程比较好？（有2个未知数，两者相关联）导语：我们知道了，有2个未知数，并且两者相关联的时候，列方程解会比较方便。接下来老师就来考考你。三、巩固练习，形成技能。1、写等量关系、设未知数和列方程。（1）学校体育室共有篮球和足球36个，篮球个数是足球的5倍，篮球和足球各 有多少个？ 等量关系：_ 解：设_ ，则_。方程：_（2）航模组人数是美术组的1.2倍，航模组比美术组多4人，航模组和美术组各有多少人？ 等量关系：_解：设_ ，则_。方程：_总结：遇到两个未知数时，我们通常先根据倍数关系，用表示一倍数，再用含的字母式表示另一个未知数，然后根据两个未知数的其他关系来列方程。2、列方程解决问题。（1）商店卖出红、黄气球共350个，红气球的个数是黄气球的2.5倍。卖出红、黄气球各多少个？（2）妈妈今年比小明大24岁，是小明年龄的3倍，小明和妈妈今年分别是多少岁？总结：题目问了几个问题，我们就要求出几个答案来，同时要注意验算。四、及时回顾，归纳方法，总结提升。1、今天我们学习了什么？你有什么收获？（今天我们学习了列方程解含两个未 知数的问题，当遇到两个未知数，并且它们有联系时，我们列方程解会更简 便易懂）2、用方程解决这些问题，你有什么好经验介绍给大家？用字母和字母式分别表示两个未知数，通常先设一倍数；根据等量关系来列方程；可以代入原题目中进行检验； 板书设计： 列方程解含两个未知数的问题 （）