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邻水县丰禾中学“有效课堂”教案（5）第 12 周 星期 3 201 1 年 上 学期 总第 课时课 题椭圆及其简单几何性质（1）教学手段多媒体学习目标知识与技能目 标通过椭圆标准方程的讨论，使学生掌握椭圆的几何性质，能正确地画出椭圆的图形，并了解椭圆的一些实际应用过程与方法目 标通过对椭圆的几何性质的教学，培养学生分析问题和解决实际问题的能力 情感态度 目 标使学生掌握利用方程研究曲线性质的基本方法，加深对直角坐标系中曲线与方程的关系概念的理解，这样才能解决随之而来的一些问题，如弦、最值问题等教学重点椭圆的几何性质及初步运用教学难点椭圆离心率的概念的理解学生自学提纲（预习教材P43 P46，找出疑惑之处）复习1： 椭圆上一点到左焦点的距离是，那么它到右焦点的距离是 复习2：方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是 教师活动学生活动(一)复习提问1椭圆的定义是什么？ 2椭圆的标准方程是什么？ 3.椭圆中a,b,c的关系是？学习探究问题1：椭圆的标准方程，它有哪些几何性质呢？ 图形： 范围： ： 对称性：椭圆关于 轴、 轴和 都对称； 顶点：（ ），（ ），（ ），（ ）；长轴，其长为 ；短轴，其长为 ；离心率：刻画椭圆 程度 椭圆的焦距与长轴长的比称为离心率，记，且 试试：椭圆的几何性质呢？教师活动学生活动例1 求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标变式：若椭圆是呢？小结：先化为标准方程，找出 ，求出； 注意焦点所在坐标轴例2 点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，求点的轨迹 小结：到定点的距离与到定直线的距离的比为常数（小于1）的点的轨迹是椭圆练1求适合下列条件的椭圆的标准方程：焦点在轴上，；焦点在轴上，；经过点，；长轴长等到于，离心率等于学习小结1 椭圆的几何性质：图形、范围、对称性、顶点、长轴、短轴、离心率； 2 理解椭圆的离心率 检测： 1若椭圆的离心率，则的值是（ ）2若椭圆经过原点，且焦点分别为，则其离心率为（ ）3短轴长为，离心率的椭圆两焦点为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为（ ）4已知点是椭圆上的一点，且以点及焦点为顶点的三角形的面积等于，则点的坐标是 5某椭圆中心在原点，焦点在轴上，若长轴长为，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是 课后作业 1比较下列每组椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更扁？与 ； 与 2求适合下列条件的椭圆的标准方程：经过点，；长轴长是短轴长的倍，且经过点；焦距是，离心率等于教后反思1，或的大小能刻画椭圆的扁平程度吗？2椭圆的几个简单几何性质：范围、对称性、
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