5.3.1 同位角、内错角、同旁内角.docx

教学设计与反思课题：5.3.1 同位角、内错角、同旁内角科目：数学教学对象：七一班学生、数学教师 课时： 1提供者：许辉单位： 泥汊镇泥汊中心学校一、教学内容分析同位角内错角同旁内角是七年级数学下册第五章相交线平行线的第三节第一课时的内容。重要性：由于角的形成与两直线的位置关系有关，学生已经掌握了邻补角、对顶角这种由两直线相交得到的，有公共顶点的角，即两线四角的概念，我们在此基础上引出这节课，即两条直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的八个角的位置关系-同位角、内错角、同旁内角。研究这些角为学习平行线做好准备。同位角、内错角、同旁内角的判定恰恰是顺利的学习平行线的性质与判定的关键，因此本节内容起到了承上启下的作用：两线四角承上三线八角启下平行线的判定和性质。二、教学目标知识与技能 1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念. 2、结合图形识别同位角、内错角、同旁内角. 过程与方法 1、通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力. 2、通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力. 情感态度与价值观 1、从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点. 2、通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美.三、学习者特征分析1、学生的年龄特征和认知规律：本班学生具有活泼好动、好奇的天性，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数学新知识的求知欲较强，具有初步的自主合作探究的学习能力。 2、学生已有的知识经验：学生本节内容之前，学生已经学习了相交线对顶角、邻补角的相关内容，对于直线位置与角的关系，有了一个初步的了解和认识，这些均是本节课学习新知识的基础。 3、学生的认知困惑：学习之初对概念的理解和把握不够准确到位，在具体的图形中，同位角、内错角、同旁内角的准确定位成为学生的学习难点，引导学生正确理解新概念，引导学生自己动手动脑，去理解三类角的位置特征。四、教学策略选择与设计教学以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。五、教学重点及难点1、已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角。2、已知两个角，要判别是哪两条直线被第三条直线所截而形成的什么位置关系的角3、弄清是哪两条直线被第三条直线所截而成的同位角、内错角、同旁内角。六、教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情景，引入新课（1）平面上的两条直线有相交和平行两种位置关系，两直线相交形成几个角？称为什么角？（2）在实际生活中，还存在着两条直线被第三条直线所截的情况，如斜拉桥的灯柱子与其横梁，脚手架的钢管，交通线路中的道路，将这些事物抽象成几何图形，就是如下图所示的图形（3）两条直线被第三条直线所截形成几个角?这8个角中有多种关系，如2与4，5与7，6与8, 1和3是对顶角,除了对顶角,还有没有其它新的关系的角呢?这节课我们就来研究同位角,内错角,同旁内角。前面我们学习两直线相交的四个角的位置关系，我们今天学习两直线被第三条直线所截构成的角的位置关系。让学生明确本节课学习的内容 二、合作交流,探索新知 （1）同位角,内错角,同旁内角的概念1、先看图中1和5，这两个角分别在直线AB、CD的上方，并且都在直线EF的右侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角。在图(1)中，像这样具有类似位置关系的角还有吗？如果你仔细观察，会发现2与6，3与7，4与8也是同位角。变式图形：图中的1与2都是同位角。图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角。（2）再看3与5，这两个角都在直线AB、CD之间，且3在直线EF左侧，5在直线EF右侧，像这样的一对角叫做内错角。同样，4与6也具有类似位置特征，4与6也是内错角。变式图形：图中的1与2都是内错角。图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。（3）在图(1)中，3和6也在直线AB、CD之间，但它们在直线EF的同一旁像这样的一对角，我们称它为同旁内角。具有类似的位置特征的还有4与5，因此它们也是同旁内角。变式图形：图中的1与2都是同旁内角。图形特征：在形如“n”的图形中有同旁内角。（4）辩一辩与两直线的位置关系与截线的位置关系同位角两直线同侧截线的同旁内错角两直线之间截线异侧同旁内角两直线之间截线同侧（5）做一做（请一位学生上台展示学习成果）请用三根竹条或小木棍制作一个如图的风筝骨架，观察风筝骨架中（图自己画）有几个角，请把它画成几何图形，并用符号表示这些角，然后分别指出所有的对顶角，同位角,内错角,同旁内角归纳：寻找同位角,内错角,同旁内角关键要分清两条直线和截线，然后按相互的位置特征进行判别认真仔细阅读课本内容，自学同位角、内错角、同旁内角的概念。1、试用几何语言描述图5.3.1中这三条直线的位置关系？2、观察图形，读课本说说什么是同位角、同旁内角并完成云图中的问题3、分别画出一对同位角、内错角、同旁内角的基本图形，并试用语言来描述它们的位置特征。学生积极参与观察三种角的基本特征及理解定义有助于学生的理解和掌握三种角的概念，进一步发展学生的语言概括能力三、例题讲解（1）练一练 第1、2题（2）合作学习课本的合作学习（3）例2如图，直线DE交ABC的边BA于点F，如果12，那么同位角1和4相等，同旁内角1和3互补。请说明理由分析：如果12，由对顶角相等，得24，那么14。因为2与3互补，即23180，又因为12，所以13180，即1和3互补。4、补充练习：图中，1与2，3与4各是哪一条直线被哪两条直线所截而成的？它们各是什么角？ 分析：两个角若有一边在同一条直线上，则这条直线即为截线，这两个角的另一边所在的两直线即为被截的两条直线。解：图（1）中，1的边DA与2的边BD都在直线AB上，这两个角的另一边分别是DE、BC。所以1和2是直线AB截DE、BC而成的一对同位角。3的边DE和4的边ED都在直线DE上，这两个角的另一边分别是DB、EC。所以3和4是直线DE截DB、EC所成的一对同旁内角。图（2）中，1的边BD与2的边DB都在直线BD上，这两个角的另一边分别是DE、BC。所以1和2是直线DB截直线DE、BC所成的一对内错角。3的边AB与4的边BA都在直线AB上，它们的另一边分别是AE、BD。所以3和4是直线AB截AE、BD成的一对同旁内角。图（3）中的1的边AC与2的边CA都在直线AC上，它们的另一边分别是AB、CD。所以1和2是直线AC截AB、CD所成的内错角。同样3和4是直线AC截AD、CB所成的内错角。教师对自学指导中的问题进行解决（学生可能在用语言描述三种角的位置关系时候表述不清楚）1、弄清那两条是截线，那一条是被截线？2、让学生明确角的公共边就是截线通过互相交流学习成果，提高对概念的理解五、小结：本节课主要讲述了同位角、内错角、同旁内角的概念以及识别它们的方法：（1）同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，究其实质，它们主要是反映了直线相交产生的角中，相互位置所具有的特征：(1)两个同位角就是与直线的位置关系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征。(2)内错角具有“同内、异侧”的特征。(3)同旁内角具有“同内、同侧”的特征。（2）掌握这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角。1、认真观察例2的解题过程，思考其推理依据。教师对自学指导中的问题进行解决（学生可能会因三种角的概念不清楚导致判断错误）2、一要看角的顶点，二要看角的两边，三要看角的方位。使学生加深对概念的理解进一步加深概念理解，能正确辨认出三种角七、教学评价设计学生课堂学习评价表评价形式：等级（优、良、合格、待合格）评价措施：优：上课专心听讲，积极参与课堂教学活动。讨论态度认真良：上课能专心听讲，比较积极参与课堂教学活动。有参与讨论合格：上课相当一部分时间不注意听讲，很少积极参与课堂教学活动，很少参与讨论。待合格：上课无心听讲，不参与课堂教学活动不参与讨论姓名个人评价组长评价教师评价姓名个人评价组长评价教师评价八、板书设计5.1.3同位角、内错角、同旁内角同位角：截线的同侧，学生练习被截线同一方。内错角：截线的两侧，被截线之间同旁内角：截线的同侧，被截线之间九教学反思本节课所讲的同位角、内错角、同旁内角的相关概念和结论非常重要，它们的推导是初中阶段“含而不露”地渗透推理论证的开始，这些概念和结论也是以后进一步学习平行线的性质和判定、三角形、四边形的重要基础。从某种意义上讲，起着里程碑式的作用，为体现新课程理念和学生开展数学探究提供了很好的素材。 因此这一节无论在本章还是以后的学习中都起着十分重要的作用。学生有着强烈的好奇心和好胜心，可塑性极大。良好的开端是成功的一半，本节课教学的好坏，对今后有着极为关键的影响，所以正确的引导就显的尤为重要。课堂上通过各种手段激发学生的求知欲，增强学生的自主学习和自信心，坚持以学生为本，将课改新理念落实到课堂教学中。本节课通过相交线直接的引入了新课，然后又设立3个问题，让学生通过自己尝试学习，充分发挥学生的积极性、主动性和创造性。这些问题设计的目的是深化教学重点，使学生看书更具有针对性，避免盲目性，学生互相评价可以增加讨论的深度，教师最后评价可以统一学生的观点，学生在议议评评的过程中明理、增智、培养归纳总结的能力。而后，通过双手的比划，让学生既动手又动脑，实验体会，在活动中加深对概念的理解习题的选择也是由浅入深