2018年中考数学模拟试题及答案共九套.doc

中考模拟试卷数学卷满分120分，考试时间100分钟一、 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1.下列计算正确的是（ ）A BC D=2.下列调查中，调查你所在班级同学的年龄情况；检测杭州的空气质量；为保证“风云二号08星”成功发射，对其零部件进行检查；对乘坐某航班的乘客进行安检其中适合采用抽样调查的是（）A B C D3. 如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（）AS1S2S3 B.S3S2S1 CS2S3S1 DS1S3S2第3题第4题第5题4. 如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A 8，6 B8，5 C52，53 D52，525. 如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于E,连接BC、BD、AC,下列结论中不一定正确的是（ ）AACB=90 BOE=BE CBD=BC DBDECAE6.现有两个圆，的半径等于篮球的半径，的半径等于一个乒乓球的半径，现将两个圆的周长都增加1米，则面积增加较多的圆是（ ）A B. C.两圆增加的面积是相同的 D.无法确定7. 关于x的方程（，均为常数，0）的解是，则方程的解是（）A， B，C， D，8.下列图形中，阴影部分面积相等的是（ ）甲 乙 丙 丁A甲乙 B.甲丙 C.乙丙 D.丙丁 9. 如图，根据二次函数（0）的图象，有下列几种说法： ；该抛物线的对称轴是直线x=1；当时，；0（m1） 其中正确的个数是（ ）第9题图A1个 B.2个 C.3个 D.4个 10. 定义符号max，的含义为：当时max，=；当时，max，=如：max1，-5=1，max-3，-4=-3则max，的最小值是（）A B C D二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11. 据杭州市统计局年报，去年我市人均生产总值为103757元，103757用科学记数法表示为_12.若，则_13.在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A(-2，0)和B(0，2)，平移线段AB得到线段A1B1若点A的对应点A1的坐标为(1，3)，则线段A1B1的中点坐标是_14. 已知A、B、C是ABC的三个内角，若则C的度数是_15. 已知面直角坐标系xOy中，函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，在线段OB上找一点C，使直线AB关于AC对称后刚好与x轴重合，则C点的坐标是_16. 如图，矩形ABCD中，AB=，AD=2，以AB为弦在矩形内部画一条120的弧，过点C作直线CE，与 切于点F，与AD边交于点E，那么DE的长是_三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17.（本小题满分6分）先化简： ,若满足，请你取一个合适的数作为的值代入求值。18.(本小题满分8分)如图，如下图均为22的正方形网格,每个小正方形的边长均为1请分别在四个图中各画出一个与ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形 19.（ 本小题满分8分）小麦与小辉在玩游戏，她们定义了一种新的规则，用象棋的“相”、“仕”、“帅”、“兵”来比较大小。共有10个棋子：2个“相”，2个“仕”，1个“帅”，5个“兵”游戏规则如下：游戏时，将棋反面朝上，两人随机各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回； “相”胜“兵”； “仕”胜“相”、“兵”； “帅”胜“相”、“仕”； “兵”胜“帅”； 相同棋子不分胜负。（1）若小麦先摸，问小麦摸到“仕”的概率是多少？（2）小麦先摸到了“仕”，小辉在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小麦胜小辉的概率是多少？ （3）小麦先摸一只棋，小辉在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小麦希望摸到哪种棋胜的概率最大？20.（本小题满分8分）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE，已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连结DF。（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形。21（本小题满分10分） 在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于点A（3，0）和点B，与轴交于点C（0，6）（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点D是轴上一动点，若四边形ACBD为梯形，求点D的坐标；22（本小题满分12分）（1）如图1，已知正方形ABCD的边长是4，M在DC上，M是CD的中点，点P是AC边上的一动点,则当DP+MP的值最小时，在图（1）备用图（答题卷上）中作出点P的位置，求DP的值。图1备用图图1（2）如图，已知正方形ABCD的边长是4，点M是DC上的一个动点，连结AM，作BPAM于点P，连结DP，当DP最小时，在图（2）备用图（答题卷上）中作出点P的位置，求DP的值。图2备用图图223（本小题满分12分）如图1，在平面直角坐标系xoy中，点P在x轴的负半轴上，作P交y轴于点A，B，交x轴于C，D两点，已知A（0,2），D（-1,0），且点A是弧DG的中点，连结DG，AG，DG与y轴交于点E，（1） 求证：AE=DE；（2） 求P点的坐标及CG的长； （3） 如图2，点Q是P上的一个动点，在x轴下方，连结AQ，交DG与点R，当AGR是等腰三角形时，求GQ的值。（不需要过程，直接写出答案） 图1 图2 中考模拟试卷数学答题卷一. 选择题(每小题3分, 共30分)题号12345678910答案二. 填空题(每小题3分, 共30分)11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、全面答一答 (本题有7个大题, 共66分)17. (本小题满分6分)先化简： ,若满足，请你取一个合适的数作为的值代入求值。18. （本小题满分8分) 如图，如下图均为22的正方形网格,每个小正方形的边长均为1请分别在四个图中各画出一个与ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形19（本小题满分8分) 20（本小题满分10分)21. （本小题满分10分)22.（本小题满分12分)（1）（2）23（本小题满分12分)（1）（2）中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分） C B D D B A D B C C二、填空题（每小题3分，共24分）11. 12. 9 13.（2,4） 14. 90或3015. 2.5 16.附上16题解析：设，OP=易证CDEOPF，可得两边平方得：化简得：解得：（负解舍去）三、解答题（第17题6分，第18、19题8分，第20、21题10分，第22、23题12分，共66分）17. 原式= 1分 = 1分= 1分 = 1分答案不唯一，注意：满足且要求代数式有意义 2分18略 每个2分共8分19.（1）小麦摸到“仕”的概率2分（2）这一轮中小麦胜小辉的概率 2分（3）摸到“相”胜的概率摸到“仕”胜的概率飞 摸到“帅”胜的概率 摸到“兵”胜的概率（写错或少写一个扣一分，共3分）摸到“仕”胜的概率最高。 1分20.（1）RtABC中，BAC=30，AB=2BC，又ABE是等边三角形，EFAB，AB=2AFAF=BC， 1分在RtAFE和RtBCA中，AFBC AEBA，AFEBCA（HL），2分AC=EF； 1分（2）ACD是等边三角形，DAC=60，AC=AD，DAB=DAC+BAC=90又EFAB，EFAD， 2分AC=EF，AC=AD，EF=AD， 1分四边形ADFE是平行四边形1分21.（1）抛物线经过点A（3，0），点C（0，6） ，1分解得： 1分该抛物线的表达式 1分对称轴为 1分 （2）易求B点（1,0）ACBD，求出 1分设， B（1,0）代入求得 1分D（0,2） 1分ADBC，求出 1分设， A（-3,0）代入 求得 1分D（0,18） 1分22.（1）作图3分 如图，作点M关于BC的对称点，连结DP交AC于点P，此时DP+MP最小易求DM=1分易证ADPCMP1分 DP：PM=AD：CM=2:11分DP=DM= 1分（2）作图3分 答案： 2分解析：ABP是直角三角形，作该三角形的内接圆，则NP是定值NP=1，ND=，当DP最小时，N、P、D三点共线DP最小=23.（1）连结AD，BDA是的中点弧AG=弧ADAG=AD1分CD是直径，ABCD，AD=BD1分AG=BDEAD=ADE1分AE=DE 1分（2）由题意得：OA=2，OD=1连结AP，设半径为x，则OP=x-1，可得：解得：x=2.52分P（-1.5，0）1分AG=ADAPDG，DG=2DFSADP，PA=PDDF=OA=2DG=41分CG=31分（3）AR=GR时，GQ=AC=1分AG=AR时，GQ=1分AG=ARAGR=ARGAGD+QGD=ACG+CGQ弧AG=弧ADAGD=ACGQGD=CGQQGD+CGQ=90QGD=CGQ=45CQ=CD=CIGQIG=IC=RQ=GQ=AG=RG时，GQ=1分作GHAC易得AGHDCG，GQ=CR+RQ=中考模拟试卷数学卷双向明细表题 号题 型试题内容考查知识条目考点水平分值难 度出处A了解（识记）B理解C掌握D综合应用易中难估计难度系数教材中考真题改编原创1选择题整式、分式的运算30.92选择题抽样调查的概念30.853选择题三视图的概念30.854选择题众数、中位数30.855选择题圆的性质综合30.86选择题圆面积、周长、半径的关系30.87选择题一元二次方程，换元法30.758选择题圆、函数综合30.89选择题二次函数性质的应用30.510选择题二次函数的最值，图象的应用30.4合计30百分比0.75题 号题 型试题内容考查知识条目考点水平分值难 度出处A了解（识记）B理解C掌握D综合应用易中难估计难度系数教材中考真题改编原创11填空科学记数法的概念40.8512提取公因式的应用，整体思想40.8513图形与坐标，平移40.814三角函数的应用40.7515一次函数的图象、轴对称图形综合40.716圆、相似三角形，中位线综合40.417解答题分式的基本性质，运算，三角函数，不等式60.818图形的轴对称概念及应用80.8519事件概率80.820三角形全等，等边三角形，等边三角形性质100.6521函数性质综合应用100.7522对称性、圆的性质综合应用120.623函数、圆图像与性质综合120.55合计90百分比0.73中考模拟试卷数学卷(满分120分，考试时间：100分钟)考生须知： 1本试卷分试题卷和答题卷两部分； 2答题前，必须在答题卷上填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号； 3不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或。一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1. 下面四个图标中是轴对称图形的是（）A B C D【设计意图】本题为基础题，考查图形变换中轴对称图形的特点。2.下列运算正确的是（ ）A B C D 【设计意图】本题为基础题，考查整式的运算。3用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45”，应先假设（ ）A两个锐角都小于45 B两个锐角都大于45C有一个锐角都小于45 D有一个锐角都大于或等于45【设计意图】本题为基础题，考查反证法的含义。4.以下是某手机店14月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（ ）各月手机销售总额统计图三星手机销售额占该手机店当月手机销售总额的百分比统计图 (第4题)A. 4月份三星手机销售额为65万元 B. 4月份三星手机销售额比3月份有所上升C. 4月份三星手机销售额比3月份有所下降D. 3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额【设计意图】本题为基础题，考查通过统计图感受现象的变化趋势。5.在RTABC， BC=2AC，则sinB的值是（ ） A. B. C. D. 【设计意图】本题为基础题，考查解直角三角函数。6.如图，点A、B、C、D在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD的度数是（ ） A. 45 B. 50 C. 60 D.不确定【设计意图】本题为中档题，考查圆周角定理、平行四边形的性质、圆内接四边形的性质。7.如图，在直三棱柱中，底面是等边三角形，边长和高都是a,则它的左视图的面积是（）A. B. C. D. 【设计意图】本题为中档题，考查直三棱柱的三视图。 (第6题) (第7题) 8.若实数x满足x21=x ，则的值是（ ）A. 6 B. 8 C. 10 D. 12【设计意图】本题为中档题，考查配方法。9.下列给4个命题：若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角互补； 相等的圆心角所对的弧相等；三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等；顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形.其中正确命题的是（ ） A. B. C. D. 【设计意图】本题为中档题，考查各个命题的判定。涉及知识点较多。10已知二次函数y=ax2bx2（a0）的图象的顶点在第四象限，且过点（1，0），给出下列叙述：当时， 式子a-b-20;存在实数k,满足xk时，函数y的值都随x的值增大而增大；当ab为整数时，ab的值为1；其中正确的是( )A.3个 B、2个 C、1个 D、0个 【设计意图】本题为较难题，考查二次函数图像和性质。2、 填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。11.有理数0.73亿可用科学记数法表示为 【设计意图】本题为基础题，考查科学记数法的表示方法。12.用符号表示实数5的平方根和5的立方根，并用按从小到大排序 【设计意图】本题为基础题，考查实数的大小比较。及符合表示。13.在的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示 ，这组数据的方差是_【设计意图】本题为中档图题，考查学生从统计图中得出信息，并计算简单数据的方差。14.圆锥的底面半径6，高为8，则圆锥的全面积为 .【设计意图】本题为基础题，考查圆锥中底面半径，高与母线的关系，圆锥的全面积。15.关于x，y的二元一次方程组有整数解，且使以x为自变量的一次函数y=（m+1）x+3m-3的图象不经过第二象限，则取到满足条件的m值 【设计意图】本题为中档题，考查解二元一次方程组，一次函数图像与系数的关系，解一元一次不等式组。16.在等腰ABC中，ACB=90，且AC=1.过点C作直线lAB，P为直线l上一点，且AP=AB.则点P到BC所在直线的距离是 . 【设计意图】本题为较难题，考查等腰直角三角形性质，分类讨论思想，勾股定理应用的综合题。 三、解答题：本大题有7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分6分） x为任意实数时，代数式 的值可以是-1吗？请做出判断，并说明理由.【设计意图】本题为基础题，考查一元二次方程根的判别式。ABC18.（本小题满分8分）如图，在ABC中， （1） 在BC上作点E，使点E到A,C两点的距离相等第18题（不写作法，保留作图痕迹）（2）若AB=a, BC=,AC=，求BE的长（含a的式子表示）【设计意图】本题为基础题，考查中垂线的尺规作图，勾股定理计算。19.（本小题满分8分）某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数. 设每名学生的阅读本数为，并按以下规定分为四档：当时，为“偏少”；当时，为“一般”；当时，为“良好”；当时，为“优秀”. 将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计图表： 请根据以上信息回答下列问题：（1）分别求出统计表中的、的值；（2）估价该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数；（3）从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率. 【设计意图】本题为中档题，考查通过统计图得出样本信息，并根据样本结果对总体做出简单判定，以及求概率。20.（本小题满分10分）如图，ABC中，AB=AC，BAC=40，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100。得到ADE，连接BD，CE交于点F。（1）求ACE的度数；（2）四边形ABEF是什么特殊四边形，并说明理由【设计意图】本题为中档题，考查全等三角形的判定与性质，菱形的判定。第20题 21.（本小题满分10分）如图，不等臂跷跷板AB长5m。如图j，当AB的一端碰到地面时，AB与地面的夹角为a；如图k，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为b。求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH。(用含a、b的式子表示)jOABABaHObHk第21题【设计意图】本题为中档题，考查三角函数在实际生活中的应用。22.（本小题满分12分）如图1，在O中，E是弧AB的中点，C为O上的一动点（C与E在AB异侧），连接EC交AB于点F，EB=（r是O的半径）（1）D为AB延长线上一点，若DC=DF，证明：直线DC与O相切；（2）求EFEC的值；（3）如图2，当F是AB的四等分点时，求EC的值【设计意图】本题为较难题，考查与圆有关的综合内容。题目涉及垂径定理及其推论、切线的判定定理和圆周角定理；会利用勾股定理和相似三角形的知识解决有关问题。23.（本小题满分12分）如图，RtABC中，C=90，AB=15，BC=9，点P，Q分别在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x（0x3）把PCQ绕点P旋转，得到PDE，点D落在线段PQ上（1）求证：PQAB；（2）若点D在BAC的平分线上，求CP的长；（3）若PDE与ABC重叠部分图形的周长为T，且12T16，求x的取值范围【设计意图】本题为较难题，考查与动点有关的综合内容。题目涉及旋转问题；勾股定理；相似三角形的判定和性质；平行的判定和性质；方程思想、函数思想、分类思想的应用 第23题中考模拟试卷数学答题卷一.选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二.填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11 12 13 _ 14 15 16 _3. 解答题：（共66分）（本题有7小题,第17题6分.第18.19小题每小题8分,第20.21小题10分第22,23小题每小题12分,共66分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（本小题满分6分）ABC18（本小题满分8分）19（本小题满分8分）（1）（2）（3） 20（本小题满分10分）（1）（2）21（本小题满分10分）jOABABaHObHk22（本小题满分12分）（1）（2）（3）23（本小题满分12分）（1）（2）（备用图）（3）中考模拟试卷数学卷参考答案及评分标准一.选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADBBACBCDC二.填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11 12 13 6 _ 14 60 15 1 16 _三、解答题：本大题有7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分6分）解：不可以1分由得出 2分 3分 18（本小题满分8分）解（1）画出AC中垂线，得到点E 3分（2）连结AE, 2分在RTABE中 2分 1分 19.（本小题满分8分）解：（1）x=11 y=3 2分 （2）2分（3）分别用A、B、C表示阅读本数是8的学生，用D表示阅读本数是9的学生，根据题意画出树状图：或列表：2分 2分20.（本小题满分10分）解：（1）ABC绕点A按逆时针方向旋转100CAE=100，AC=AE， 2分ACE=（180CAE）=（180100）=40； 2分（2）ABC绕点A按逆时针方向旋转100，BAC=DAE=40， BAD=CAE=100，又AB=AC， AB=AC=AD=AE， 2分 BAD=CAE=100 AB=AC=AD=AE，ABD=ADB=ACE=AEC=40 1分BAE=BAD+DAE=140，BFE=360DAEABDAEC=140， 1分利用2对角互补，得出四边形ABEF是平行四边形，AB=AE，平行四边形ABEF是菱形 2分21.（本小题满分10分）解：在RtAHO中，sina= ，OA= 。 3分在RtBHO中，sinb= ，OB= 。 3分 AB=4，OA+OB=4，即 + =4 2分。OH= (m)。 2分 22.（本小题满分12分）解：（1）证明：连结OC、OE，OE交AB于H，如图1，E是弧AB的中点，OEAB，EHF=90， 1分HEF+HFE=90，而HFE=CFD，HEF+CFD=90， DC=DF，CFD=DCF， 1分而OC=OE，OCE=OEC，OCE+DCE=HEF+CFD=90， 1分OCCD，直线DC与O相切； 1分（2）解：连结BC，E是弧AB的中点，弧AE=弧BE，ABE=BCE， 1分而FEB=BEC，EBFECB， 2分EF：BE=BE：EC，EFEC=BE2=（r）2=r2 1分（3）如图2，连结OA，弧AE=弧BE，AE=BE=r，设OH=x，则HE=rx，在RtOAH中，AH2+OH2=OA2，即AH2+x2=r2，在RtEAH中，AH2+EH2=EA2，即AH2+（rx）2=（r）2，x2（rx）2=r2（r）2，即得x=r， 1分 HE=rr=r，在RtOAH中，AH=，OEAB，AH=BH，而F是AB的四等分点，HF=AH=， 1分在RtEFH中，EF=r， 1分EFEC=r2，rEC=r2，EC=r 1分23.（本小题满分12分）解：（1）证明：在RtABC中，AB=15，BC=9， 1分， 1分又C=C，PQCBAC . 1分CPQ=B. PQAB 1分（2）（2）如答图1，连接AD，PQAB，ADQ=DAB点D在BAC的平分线上，DAQ=DAB.ADQ=DAQ. AQ=DQ 2分 在RtCPQ中，CP=3x，CQ=4x，PQ=5x.PD=PC=3x，DQ=2x 1分AQ=124x，124x=2x，解得x=2.CP=3x=6 1分（3）当点E在AB上时，PQAB，DPE=PEBCPQ=DPE，CPQ=B，B=PEB. PB=PE=5x.3x+5x=9，解得 1分当0x时，此时0T.当0x时，T随x的增大而增大，12T16，当12T时，1x. 1分当x3时，如答图2，设PE交AB于点G，DE交AB于F，作GHFQ，垂足为H，HG=DF，FG=DH，RtPHGRtPDE.PG=PB=93x，.，此时，T18当x3时，T随x的增大而增大 . 1分12T16，当T16时，x.综上所述，当12T16时，x的取值范围是1x 1分中考模拟试卷数学卷双向细目表题号 目标内容了解、经历理解、体验运用、探索分值1轴对称图形32整式运算33反证法的含义34统计图35三角函数36圆周角定理平行四边形性质37三视图38配方法39命题的判定310二次函数图像及其性质311科学计算法412实数的大小比较413计算方差414圆锥的全面积415一元二次方程组一次函数图像与系数的关系416等腰直角三角形性质，分类讨论417一元二次方程根的判别618尺规作图、勾股定理819统计图与概率820全等三角形判定及性质，菱形的判定1021三角函数实际应用1022圆的综合1223动点问题,二次函数应用综合12中考模拟试卷数学卷一、选择题：本大题有10个小题，每个小题3分，共30分.1. 2016年G20峰会在杭州奥体博览城举行，总面积为583.89公顷，规划总建筑面积为1302 万平方米，分为核心区和辐射区两部分.1302万用科学记数法表示为（ ）1A. B. C. D.标准对数视力表0.14.00.124.10.154.2 第1题图 第2题图2. 视力表对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，五个不同方向的“E”之间存在的变换有（ ） A平移、旋转 B旋转、相似 、平移 C轴对称、平移、相似 D相似、平移3下列分解因式正确的是( ) Aaa3a(1a2) B2a4b22(a2b) Ca24(a2)2 Da22a1(a1)24中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（ ） A B CD5. 3月，萧山市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：61，75 ，61，63，50