2019八年级数学下册第十九章一次函数19.1函数19.1.1变量与函数练习（新版）新人教版.docx

第十九章一次函数191函数191.1变量与函数01基础题知识点1变量与常量在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量，数值始终不变的量叫做常量1圆周长公式C2R中，下列说法正确的是(D)A，R是变量，2为常量BR是变量，2，C为常量CC是变量，2，R为常量DC，R是变量，2，为常量2直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其关系式为y90x，其中变量为x，y，常量为903(教材P71练习变式)写出下列各问题中的数量关系，并指出各个关系式中，哪些是常量？哪些是变量？(1)购买单价为5元的钢笔n支，共花去y元；(2)全班有50名同学，其中a名男同学，b名女同学；(3)汽车以60 km/h的速度行驶了t h，所走过的路程为s km.解：(1)y5n，y，n是变量，5是常量(2)b50a，a，b是变量，50是常量(3)s60t，s，t是变量，60是常量知识点2函数的有关概念与函数值在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数如果当xa时，yb，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值4下列关系式中，一定能称y是x的函数的是(B)A2xy2 By3x1C.x Dy23x55军军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x(本)之间的关系是(C)AQ8x BQ8x50CQ508x DQ8x506若93号汽油售价7.85元/升，则付款金额y(元)与购买数量x(升)之间的函数关系式为y7.85x，其中x是自变量，y是x的函数7当x2和x3时，分别求下列函数的函数值(1)y3x5；(2)y2x23x2.解：(1)当x2时，y32511；当x3时，y3(3)54.(2)当x2时，y2223224；当x3时，y2(3)23(3)229.知识点3自变量的取值范围函数自变量的取值范围既要满足函数关系式有意义，又要满足实际问题有意义8(2017六盘水)使函数y有意义的自变量x的取值范围是(C)Ax3 Bx0Cx3 Dx09(2018宿迁)函数y中，自变量x的取值范围是(D)Ax0 Bx1 Cx1 Dx110在函数yx1中，自变量x的取值范围是全体实数易错点求自变量的取值范围时忽视分母不为零11(2018安顺)函数y中，自变量x的取值范围是x102中档题12在ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积Sah，当a为定长时，在此函数关系式中(A)AS，h是变量，a是常量BS，h，a是变量，是常量Ca，h是变量，S是常量DS是变量，a，h是常量13(2018遵义期末)函数y的自变量x的取值范围是(A)Ax2 Bx2且x3Cx2 Dx2且x314已知函数y当x2时，函数值y为(A)A5 B6 C7 D815若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是(D)Ay602x(0x60)By602x(0x30)Cy(60x)(0x60)Dy(60x)(0x017 在函数y中，自变量x的取值范围是x1且x218求出下列函数中自变量x的取值范围(1)函数yx2x5中，x的取值范围：x为全体实数；(2)函数y中，x的取值范围：x；(3)函数y中，x的取值范围：x；(4)函数y中，x的取值范围：x0且x1；(5)函数y中，x的取值范围：x5且x3；(6)函数y中，x的取值范围：x为全体实数；(7)函数y中，x的取值范围：x219(教材P73例1变式)已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数解析式；(2)写出自变量t的取值范围；(3)10小时后，池中还有多少水？解：(1)Q80050t.(2)抽完水时，080050t，得t16，所以0t16.(3)当t10时，Q8005010300.答：10小时后，池中还有300立方米水03综合题20如图，长方形ABCD中，当点P在边AD(不包括A，D两点)上从A向D移动时，有些线段的长度和三角形的面积始终保持不变，而有些则发生了变化(1)试分别写出长度变和不变的线段，面积变和不变的三角形；(2)假设长方形的长AD为10 cm，宽AB为4 cm，线段AP的长为x cm，分别写出你所列出的变化的线段PD的长度y，PCD的面积S与x之间的函数解析式，并指出自变量的取值范围解：(1)长度变化的线段有：AP，PD，BP，PC；面积变化的三角形有：APB，DCP；长度不变的线段有：AB，BC，CD，AD；面积不变的三