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四校2013学年第二学期期中高一数学试卷 命题人: 夏耀健 学校：朱家角中学 2013年4月一. 填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分 1、将角度转化为弧度，则 _ 弧度2、若角的终边上有一点，且，则 3、若一个扇形的圆心角为，弧长为，则这个扇形面积为 4、化简： 5、，则= 6、中，且，则外接圆的面积是 7、在中，三角形面积，则 。8、已知，则= 9、已知，则 10、记（均为非零实数），若则的值为_11、已知平面直角坐标系中，点P坐标为（3,4），将点P绕原点逆时针旋转后，则点P的坐标为 12、某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。（1）；（2）；（3）；（4）；请将该同学的发现推广为一个三角恒等式：= 二. 选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分13、在中，是的 （ ）A.充要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.既非充分条件又非必要条件14、已知，则化简为（ ）A. B. C. D. 15、根据以下各组条件解三角形，解不唯一的是（ ）A BC D16、已知为三角形内角，且，若，则关于的形状的判断，正确的是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D三种形状都有可能三. 解答题（本大题满分56分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17、（本题满分8分）已知，求：（1） （2）18、（本题满分10分）已知，求19、（本题满分12分）在中，求：（1）的值； （2）的值20、（本题满分12分）某货轮在处看灯塔在北偏东30方向，它向正北方向航行12海里到达处，看灯塔在北偏东75方向。已知此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域。这艘船可以继续向正北方向航行吗，为什么？21、（本题满分14分）在中，角所对的边分别为,(1)求的值；（2）若，求的最大值。高一数学答案一、 填空题1. 2. 3. 4. 25. 6. 7. 30或1508. 9. 10. 111. 12. 二、选择题13. A 14. D 15. B 16. C三、解答题17. 解（1）.2分 =.4分（2）原式.6分 8分18.解：2分 .4分原式6分.8分10分19. 解：由余弦定理解（1） 2分 =2.4分.5分（2）.7分 而且 .10分 12分20.解：SABH .2分在中，.6分过S作交垂足为H则 .10分可以继续向正北航行.12分21.
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